Проверяемый текст
Шитенков Роман Викторович. Методы оценки и управления финансовыми рисками (Диссертация 2002)
[стр. 31]

31 Преимуществами использования реализованной волатильности связаны с возможностями, во-первых, на основе небольшой выборки получить оценку волатильности инструмента на значительном горизонте, а, во-вторых, оперативного предсказания возможных скачков волатильности в будущем, на основе оценок волатильности на коротких интервалах.
Интервалы времени, за которые
рассчитываются волатильность и другие параметры, могут быть самые различные, от самых коротких для контроля трейдеров он-лайн до продолжительных периодов для долгосрочных инвестиций часы, дни, недели, месяцы, кварталы, годы.
В связи с этим
встает проблема агрегирования выражения волатильности и ожидаемой доходности для разных периодов.
В практике риск-менеджмента при решении этой проблемы широко используется подход, базирующийся на двух сильных допущениях: об эффективности рынка и о том, что на протяжении всего периода времени распределение доходности (или цены)
остается постоянным.
Предположение об эффективности рынка предусматривает, что текущая цена учитывает всю важную информацию об активе в данный момент времени, цены меняются под действием новостей, которые не были спрогнозированы, поэтому корреляция во времени между ценами равна нулю.
Учитывая формулы для математического ожидания и дисперсии суммы некоррелированных случайных величин получаем, что ожидаемая доходность
цт и вариация (дисперсия) пропорциональна времени Г, а волатильность ст пропорциональна квадратному корню из переменной времени Г, измеряемому, например, в годах: = //• Т;сгт = ст• 4т.
Например, если ожидаемая доходность актива на эффективном рынке при неизменных условиях за год составляет 24% годовых, а волатильность актива составляет 36% за год, то за месяц доходность составит 2%, а волатильность составит
36% * >/1/12 = 10,4%.
Важно отметить, что поскольку волатильность
растет пропорционально корню из времени, а средняя (ожидаемая доходность) растет пропорционально времени, на долгосрочных горизонтах планирования доминирует средняя, а на
[стр. 36]

полученных за прошлые периоды.
Например, исходя из предположениях о броуновском движении цен, можно на основе внутридневной 5-ти минутной волатильности оценить однодневную волатильность, или на основе однодневной волатильности рассчитать месячную волатильность.
В качестве самого простого способа (броуновское движение цен) расчета волатильности (Однако, для серьезною практического использования данная формула достаточна груба, требуется дополнительное исследование свойств движений цен.
Преимуществами использования реализованной волатильности связаны с возможностями, во-первых, на основе небольшой выборки получить оценку волатильности инструмента на значительном горизонте, а, во-вторых, оперативного предсказания возможных скачков волатильности в будущем, на основе оценок волатильности на коротких интервалах.
Интервалы времени, за которые
рассчитывается волатильность и другие параметры, могут быть самые различные, от самых коротких для контроля трейдеров он-лайн до продолжительных периодов для долгосрочных инвестиций часы, дни, недели, месяцы, кварталы, годы.
В связи с этим
встаёт проблема агрегирования выражения волатильности и ожидаемой доходности для разных периодов.
В практике риск-менеджмента при решении этой проблемы широко используется подход, базирующийся на двух сильных допущениях: об эффективности рынка и о том, что на протяжении всего периода времени распределение доходности (или цены)
постоянным.
36

[стр.,37]

Предположение об эффективности рынка предусматривает, что текущая цена учитывает всю важную информацию об активе в данный момент времени, цены меняются под действием новостей, которые не были спрогнозированы, поэтому корреляция во времени между ценами равна нулю.
Учитывая формулы для математического ожидания и дисперсии суммы некоррелированных случайных величин получаем, что ожидаемая доходность
и вариация (дисперсия) пропорциональна времени 1\ а волатильность о пропорциональна квадратному корню из переменной времени Т, измеряемому, например, в годах: /'г =**;о*»Т-,От Например, если ожидаемая доходность актива на эффективном рынке при неизменных условиях за год составляет 24% годовых, а волатильность актива составляет 36% за год.
то за месяц доходность составит 24/12=2%, а волатильность составит
= ю,4% .
Важно отметить, что поскольку волатильность
растёт пропорционально корню из времени, а средняя (ожидаемая доходность) растёт пропорционально времени, на долгосрочных горизонтах планирования доминирует средняя, а на краткосрочных текущая волатильность.
Это является причиной, по которой в качестве измерителя риска очень часто принимают только волатильность, без учета уровня ожидаемой доходности.
9 Например, у акций по годовым данным доходность составляет 11,1% годовых, а риск 15,4%.
Вероятность того, что доходность будет ниже О (т е.
убыток), можно вычислить в предположении о нормальном характере распределения отклонений доходности исходя из параметров ее распределения (см.
таблицу 1.2.).
Вероятность убытков за год, в частности, составляет 23,6%.
Пользуясь вышеуказанными формулами можно вычислить показатели ожидаемой доходности, волатильности, коэффициента вариации (отношения волатильности к ожидаемой величине), а также вероятность убытка за соответствующие интервалы времени от года до часа: 37

[Back]