|
33 затели имеют разные названия и различные определения, все они являются, в той или иной степени, аналогами показателя эластичности. На рынке инструментов с фиксированным доходом (облигаций), чувствительность к движению процентных ставок измеряется дюрацией. На рынке акций чувстви тельность к фактору рынка в целом (например, фондовому индексу) называется систематическим риском, или бетой. На рынке производных инструментов (деривативов) чувствительность к изменению цены базового актива измеряется дельтой. Показатели чувствительности второго порядка называются выпуклостью на рынке инструментов с фиксированным доходом и гаммой на рынке деривативов. Выпуклость измеряет изменчивость дюрации по мере изменения процентной ставки. Аналогично гамма измеряет изменения дельты при изменении цены базового актива. Таким образом, оба показателя измеряют чувствительность второго порядка (или квадратичную чувствительность) к изменениям финансовых переменных. Для деривативов существует множество иных показателей риска (вега, тета, ро, лямбда, скорость, цвет и др.). Остановимся более подробно на показателях риска для конкретных инструментов. Показатели риска для инструментов с фиксированным доходом Расчет показателей чувствительности для этих инструментов основан на том, что любой финансовый инструмент или портфель в целом может быть представлен в виде потока платежей, т.е. перечня будущих осуществляемых и получаемых выплат. Этот поток платежей служит основой для их текущей оценки и исследования их свойств. Определим текущую стоимость (РУ ргезеп( уа1ие) как денежную сумму, которую необходимо инвестировать сегодня, чтобы через определенное время получить известную будущую стоимость. Текущая стоимость определяется следующим образом: РУ = /7Ку/(1 + г(т)//и)Г/”, (1.24) где РУтекущая стоимость; РУ будущая стоимость; Т срок инвестиции (в годах); г (/л)процентная ставка при начислении процентов пг раз в год. |
г,доходность /-го актива; п число различных активов в портфеле. Мерой риска в этом случае является дисперсия (или стандартное отклонение) доходности портфеля ценных бумаг, рассчитываемая по формуле: й X н.и'1'=1 = 1!2]н:и'/С0''[^’гЛ (1.23) 1 = 1 У=1 где соу [п. гу] ковариация доходностей активов / и у. СО* [г,. Гу] = М[/*; Гу] М[г.] М [Гу]<з, о, р.у. СОХ' [Г;, Г;] Э[г,] « <7 * , /~у . ст,стандартное отклонение доходности /-го актива; Ру коэффициент корреляции доходностей активов / и у. Ожидаемая доходность каждого вида актива и их ковариации обычно оцениваются статистически по прошлым данным. В основе другой группы показателей риска лежит определение чувствительности результатов деятельности (например, стоимости финансовых портфелей) участников рынка к изменению рыночных индикаторов. Несмотря на то, что в зависимости от конкретных рынков финансовых инструментов эти показатели имеют разные названия и различные определения, все они являются, в той или иной степени, аналогами показателя эластичности. На рынке инструментов с фиксированным доходом (облигаций), чувствительность к движению процентных ставок измеряется дюрацией. На рынке акций чувствительность к фактору рынка в целом (например, фондовому индексу) называется систематическим риском, или бетой. На рынке производных инструментов (деривативов) чувствительность к изменению цены базового актива измеряется дельтой. Показатели чувствительности второго порядка называются выпуклостью на рынке инструментов с фиксированным доходом и гаммой на рынке деривативов. Выпуклость изм^^^^менчивость дюрации но мере 40 изменения процентной ставки. Аналогично гамма измеряет изменения дельты при изменении цены базового актива. Таким образом, оба показателя измеряют чувствительность второго порядка (или квадратичную чувствительность) к изменениям финансовых переменных. Для деривативов существует множество иных показателей риска (вега, тета, ро, лямбда, скорость, цвет и др.). Расчет показателей чувствительности для этих инструментов основан на том, что любой финансовый инструмент или портфель в целом может быть представлен в виде потока платежей, т.е. перечня будущих осуществляемых и получаемых выплат. Этот поток платежей служит основой для их текущей оценки и исследования их свойств. Определим текущую стоимость {РУ ргезеп! ха1ие) как денежную сумму, которую необходимо инвестировать сегодня, чтобы через определенное время получить известную будущую стоимость. Текущая стоимость определяется следующим образом: где РУтекущая стоимость ; /^-будущая стоимость: 7 срок инвестиции (в годах): г(/н)-процентная ставка при начислении процентов т раз в год. Процентную ставку фп), используемую для определения текущей стоимости инвестиции, называют ставкой дисконтирования. Если ставка дисконтирования определяется при непрерывном начислении процентов, то формула (1.24) принимает вид: Показатели риска для доходом РУ (1.24) (1.25) где г текущая доходность |