Проверяемый текст
Шитенков Роман Викторович. Методы оценки и управления финансовыми рисками (Диссертация 2002)
[стр. 35]

35 оборот, чем ниже доходность, тем выше цена.
Обозначим через Р(г) цену купонной облигации при требуемой
доходности г.
Если Дг некоторое положительное число, то величину
\Р(г Дг) Р(г)]//>(г) назовем относительным ростом, а величину [Р(г)-Р(г + Аг)]/Р(г) относительным снижением цены облигации.
Для оценки рискованности облигаций используется также показатель, называемый ценой базисного пункта.
Ценой базисного пункта (рпсе
\а1ие о/а Ьа818 рош1 РУВР) называют изменение цены облигации номиналом $100 при уменьшении доходности на один базисный пункт (Дг =0,0001).
Таким образом, цена базисного пункта определяется следующей формулой:
5Р = Р(г-Дг)-/,(г), (1.26) где 5Рцена базисного пункта облигаций; Р(г)~ цена облигации номиналом $100 при требуемой доходности г; Аг = 0,0001.
Как правило, в качестве характеристики чувствительности к процентной ставке
принимается изменение стоимости потока платежей при изменении процентной ставки на 1 базисный пункт (РУВР) 1%.
Рассмотрим показатели чувствительности стоимости потока платежей к изменению процентной ставки.
Дюрация
(бигабоп, Ц) является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющей его чувствительность к изменению процентной ставки.
N г , / Расчет дюрации осуществляется по формуле: /> = ]Г С,*^/( 1 + г)' /=1 где РУ текущая стоимость облигации; С, величина / -го платежа, совершаемого в момент / = 1...ЛГ; г процентная ставка.
Как следует из данной формулы, дюрация представляет собой оценку средней срочности потока платежей с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат.
Также важно отметить, что дюрация потока платежей зависит
нс только от его структуры, но и от процентной ставки.
Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими, и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.
[стр. 41]

'••• 41 Если предположить, что неким финансовым инструментом (портфелем) определяется некоторый набор платежей: С/...„Су, где каждый С, представляет собой положительный (получение средств) или отрицательный (выплата средств) платеж в некий момент времени 11, а Мобшее количество платежей, то с данным финансовым инструментом связана некою ш доходность г, определяемая свойствами и привлекательностью данного инсгрумента.
Основными характеристиками потока платежей являются текущая стоимость, дюрация и модифицированная дюрация, выпуклость Данные характеристики позволяют определить чувствительность стоимости потока платежей к изменению процентной ставки [14.
19.
29, 37.
70.
124].
Оценка чувствительности текущей стоимости потока платежей к изменению процентной ставки является одной из ключевых задач при оценке процентного риска (одной из основных составляющей рыночного риска), а также при решении более сложных задач, подразумевающих отражение зависимости стоимости финансового инструмента от процентной ставки.
Рассмотрим особенности решения этой задачи на примере купонной облигации.
Купонной облигацией называют финансовый инструмент, обещающий периодические выплаты купонных процентов вплоть до погашения облигации и выплату номинальной стоимости облигации в момент ее погашения.
Одним из показателей облигации является ее текущая цена, равная текущей стоимости потока платежей, обещаемых этой облигацией.
Чтобы определить текущую стоимость потока платежей, необходимо знать ставку дисконтирования, которая в данном случае и является доходностью.
На любой текущий момент времени цена купонной облигации зависит только от ее доходности.
При этом, чем выше доходность, тем ниже цена облигации и.
наоборот, чем ниже доходность, тем выше цена.
Обозначим через Р(г) цену купонной облигации при требуемой
юхолности равной г Если Дг-некоторое положительное число, то величину

[стр.,42]

Р(г~Ьг)~Р(г) Ш ♦* % 42 назовем относительным ростом, а величину Р(г)-Р(г-тДг) Р(г) относительным снижением цены облигации.
Для оценки рискованности облигаций используется также показатель, называемый ценой базисного пункта.
Ценой базисного пункта (рпсе
чаЫе о/а Ьа$1$ ройи РУВР) называют изменение цены облигации номиналом $ 100 при уменьшении доходности на один базисный пункт (Дг = 0,0001).
Таким образом, цена базисного пункта определяется следующей формулой:
где 6Р цена базисного пункта облигаций: Р(г) иена облигации номиналом $100 при требуемой доходности, равной г.
Р{г -Дг) цена облигации при требуемой доходности, равной г -Д/*: Дг0,0001.
Как правило, в качестве характеристики чувствительности к процентной ставке
является изменение стоимости потока платежей при изменении процентной ставки на I базисный пункт (РУВР) 1%.
Рассмотрим показатели чувствительности стоимости потока платежей к изменению процентной ставки.
Дюрация
(бигапоп.
О) является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющей его чувствительность к изменению процентной ставки.
Расчет дюрации осуществляется по формуле: 5Р = Я(г-Дг)-/>( г).
(1.26) (1.27) РУ п г ' _ *л..ш,ла стаииллти дплигаш

[стр.,43]

*'■ •> 43 С, величина /-го платежа, совершаемого в момент 1 = 1..Т4; г процентная ставка.
Как следует из данной формулы, дюрация представляет собой оценку средней срочности потока платежей с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат.
Также важно отметить, что дюрация потока платежей зависит
не только от его структуры, но и от процентной ставки.
Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими, и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Следует заметить, что дюрация портфеля равна эластичности приведенной стоимости портфеля по ставке дисконта: (1.28) Дюрация портфеля О может быть выражена через дюрации отдельных его составляющих активов О.
и структу ру портфеля, определяемую долями приведенных стоимостей каждого актива в приведенной стоимости портфеля я,..
=,: П = 1ак Ок .
(1.29) * Для оценки чувствительности стоимости потока платежей к процентной ставке также используется так называемая модифицированная дюрация (МО), расчет которой производится по формуле: МО = О (1 + г) (1.30) Следует отметить, что возможно обратное определение модифицированной дюрации и дюрации как коэффициента, характеризующего связь между изменением процентной ставки и изменением текущей стоимости потока платежей: МО=(АРУ\ РУ (1.31)

[Back]