|
37 Показатели риска для рынка акций Рассмотрев основные показатели чувствительности для инструментов с фиксированным доходом на примере облигаций приведем аналогичные показатели для рынка акций. Необходимо отметить, что практически все они основаны на результатах решения задачи формирования портфеля активов с заданными свойствами, известной также как задача оптимизации структуры портфеля в условиях риска. При этом используется так называемая «альфа-бета»-модель [61, 70,80]. В рамках этой модели изменение стоимости финансового инструмента (акции) У выражается в виде изменения стоимости фактора риска (индекса) I согласно модели линейной регрессии: А У = а + р • А/ + с. (1.36) Здесь а постоянный прирост стоимости инструмента (некоторая константа), который определяется либо недооцененностью/переоцененностыо инструмента, либо выплатами, периодически проводимыми по инструменту (дивиденды, купоны и т.д.), с точки зрения управления рисками данный коэффициент не представляет особого интереса; /7коэффициент, отражающий степень линейной зависимости цены инструмента от индекса, если коэффициент больше 1, то это означает что инструмент весьма чувствителен к изменению индекса (изменение индекса вызывает изменение инструмента в большей степени), если коэффициент меньше 1, но больше 0, то изменения индекса оказывают на инструмент более слабое воздействие, если же коэффициент меньше 0, то инструмент склонен менять стоимость в сторону противоположную изменению стоимости индекса и позволяет хеджировать риски, связанные с индексом; е случайная величина с нулевым математическим ожиданием, отражающая несистематические риски (ошибку модели или «шум»). Исчисление и анализ показателя систематического риска (бета-фактора и бетакоэффициента), оценивающего чувствительность риска акции к риску всего рынка в целом, является одним из популярных методов оценки рыночного риска [61,72,83]. Показатель систематического риска определяется в рамках модели ценообразования на финансовые активы, предполагающей выполнение, следующих условий: 1. Для всех инвесторов период использования инвестиций одинаков. |
44 (1.32)0 = Л//>-(/ + г). С использованием модифицированной дюрации зависимость изменения текущей стоимости потока платежей от изменения процентной ставки выражается формулой: ДРК = -АЛ>.РГ-Дг/ (1.33) Модифицированная дюрация, умноженная на текущую стоимость, является первым коэффициентом разложения функции текущей стоимости потока платежей в ряд Тейлора по процентной ставке. При исследовании чувствительности потока платежей к процентной ставке только с помощью дюрации зависимость между процентной ставкой и стоимостью потока платежей считается линейной. Однако эго предположение приемлемо лишь для грубой оценки чувствительности. Выпуклость потока платежей (Сопуехйу. С) характеризует степень отклонения формулы стоимости потока платежей от линейной, представляя собой второй коэффициент разложения функции текущей стоимости потока платежей в ряд Тейлора по процентной ставке. Расчет выпуклости производится по формуле: С = '^/ + Г. (1.34) РУ где все обозначения те же, что и в формуле для дюрации. С учетом выпуклости зависимость между изменением текущей стоимости портфеля и изменением процентной ставки будет выглядеть следующим образом: А РУ = -МО • РУ • Дг + 0.5 СРУ-Лг2 . (1.35) Показателя Рассмотрев основные показатели чувствительности для инструментов с фиксированным доходом (на примере облигаций) приведем аналогичные показатели для рынка акций. Необходимо отметить, что практически все они основаны на результатах решения задачи формирования портфеля активов с ♦' * заданными свойствами, известной также как задача оптимизации структуры портфеля в условиях риска. Эта задача основана на построении так называемой «алъфа>бета»модели [61, 70.80]. В рамках этой модели изменение стоимости финансового инструмента (акции) У выражается в виде изменения стоимости фактора риска (индекса) / согласно модели линейной регрессии: ДГ = а + /?-Д/ + *, (1.36) где: а постоянный прирост стоимости инструмента (некоторая константа), который определяется либо недооцененностью1' переоцененностью инструмента, либо выплатами. периодически проводимыми по инструменту (дивиденды, купоны и т.д.), с точки зрения управления рисками данный коэффициент не представляет особого интереса: Р коэффициент, отражающий степень линейной зависимости цены инструмента от индекса, если коэффициент больше 1. то это означает что инструмент весьма чувствителен к изменению индекса (изменение индекса вызывает изменение инструмента в большей степени), если коэффициент меньше 1. но больше 0. то изменения индекса оказывают на инструмент более слабое воздействие, если же коэффициент меньше 0. то инструмент склонен менять стоимость в сторону противоположную изменению стоимости индекса и позволяет хеджировать риски, связанные с индексом; е случайная величина с нулевым математическим ожиданием, отражающая несистематические риски (ошибку модели или «шум»). Исчисление и анализ показателя систематического риска (бета-фактора и бета-коэффициента), оценивающего чувствительность риска акции к риску всего рынка в целом, является одним из популярных методов оценки рыночного риска [61,72, 83]. Показатель систематического риска определяется в рамках модели ценообразования на финансовые активы, предполагающей выполнение следующих условий: ---------I—Для всех инвесторов период использования инвестиций одинаков 45 |