|
портфеля р -го инвестора, / безрисковая ставка процента. Соотношение (1.37) означает, что ожидаемая доходность портфеля каждого инвестора равна сумме безрисковой ставки процента и премии за риск, которая, в свою очередь, равна произведению риска портфеля данного инвестора на коэффициент, который называется рыночной ценой риска: рт = ((1.38) Рыночная цена риска соответствует приросту ожидаемой доходности рыночного портфеля относительно безрисковой ставки процента, или премии за риск по рыночному портфелю, приходящейся на единицу риска этого портфеля. Тогда условие (1.37) принимает вид ^р = / + ртсгр. (1.39) Полученное уравнение представляет собой одно из уравнений модели ценообразования на финансовые активы, определяющее соотношение ожидаемой доходности и риска оптимального портфеля каждого инвестора. Оптимальные портфели всех инвесторов таковы, что их ожидаемая доходность и риск удовлетворяют условию (1.39) и представляют собой некую комбинацию безрисковых и рисковых вложений. Структура последних соответствует структуре рыночного портфеля, параметры которого также удовлетворяют условию (1.39). Соотношение (1.39) устанавливает зависимость между ожидаемой доходностью и риском оптимального портфеля каждого инвестора и не содержит информации об ожидаемой доходности акций каждого вида или иных рисковых активов. Далее, учитывая определение рыночной цены риска, можно показать, что верно следующее равенство: цк = /+ рт<* рркт, (1.40) где ркт коэффициент корреляции к -го актива и рыночного портфеля. Из этого равенства следует, что ожидаемая доходность активов каждого вида линейно зависит от риска вложений в эти активы, причем прирост такой доходности при увеличении риска на единицу равен произведению рыночной цены риска на коэффициент корреляции между доходностью активов рассматриваемого вида и рыночной доходностью. Это произведение можно интерпретировать как недиверсифицируемый риск. На основе полученных показателей можно определить специальные коэффициенты Рк, которые получили название коэффициен39 |
I.* его ожидаемая доходность и риск §т Для портфеля отдельного инвестора опенки ожидаемой доходности рисковых вложений и риска связываются между собой согласно следующей формуле: + + ( ,3 7 ) ® >п <*т где §р риск портфеля р-го инвестора, / безрисковая ставка процента. Соотношение (1.37) означает, что ожидаемая доходность портфеля каждого инвестора равна сумме безрисковой ставки процента и премии за риск, которая, в свою очередь, равна произведению риска портфеля данного инвестора на коэффициент, который называется рыночной ценой риска: * * 47 А,»3*-1П.38) Рыночная цена риска соответствует приросту ожидаемой доходности рыночного портфеля относительно безрисковой ставки процента, или премии за риск по рыночному портфелю, приходящейся на единицу риска этого портфеля Тогда условие (1.37) принимает вид Чр =' + Рт°р(1 39) Полученное уравнение представляет собой одно из уравнений модели ценообразования на финансовые активы, определяющее соотношение ожидаемой доходности и риска оптимального портфеля каждого инвестора. Оптимальные портфели всех инвесторов таковы, что их ожидаемая доходность и риск удовлетворяют условию (1.39) и представляют собой некую комбинацию безрисковых и рисковых вложений. Структура последних соответствует структуре рыночного портфеля, параметры которого также удовлетворяют условию (1.39). Соотношение (1.39) устанавливает зависимость между ожидаемой доходностью и риском оптимального портфеля каждого инвестора и не *• * 48 содержит информации об ожидаемой доходности акций каждого вида или иных рисковых активов. Далее, учитывая определение рыночной цены риска, можно показать, что верно следующее равенство: Як='+Рт°рРк»,(1.40) где ркткоэффициент корреляции к-го актива и рыночного портфеля. Из этого равенства следует, что ожидаемая доходность активов каждого вида линейно зависит от риска вложений в эти активы, причем прирост такой доходности при увеличении риска на единицу равен произведению рыночной цены риска на коэффициент корреляции между' доходностью активов рассматриваемого вида и рыночной доходностью. Это произведение можно интерпретировать как недиверсифицируемый риск. На основе полученных показателей можно определить специальные коэффициенты рк, которые получили название коэффициентов «бэта» актива соответствующего вида. По определению коэффициент /?,. рискового актива &-го вида представляет собой отношение премии за риск по ценным бумагам данного вида к премии: риск по рыночному портфелю Полагая, что все инвесторы формируют свои портфели оптимальным способом, этот коэффициент можно определить следующим образом [18. 25, 34]: = (1.41) соответствующего рискового актива к-го вида представляет собой отношение недиверсифицируемого (рыночного) риска этого актива к риску рыночного портфеля, или отношение премии за риск по к-му активу к премии за риск по рыночному портфелю. Теоретически рыночный портфель должен содержать все виды рисковых активов, которые обращаются на рынке. На практике в качестве рыночного рассматривают обычно портфели, которые формируются из ценных бумаг тех видов, которые учитываются при определении биржевых |