Проверяемый текст
Шитенков Роман Викторович. Методы оценки и управления финансовыми рисками (Диссертация 2002)
[стр. 46]

46 Субаддитивность также кажется разумным условием.
Например, если в компании есть два трейдера и меры риска их сегодняшних позиций равны р(Х) и р{У), трудно было бы понять, почему под общий риск фирмы следует резервировать больше чем р(Х) +
р(У).
Можно привести следующий пример, иллюстрирующий третье условие.
Если у нас есть два одинаковых портфеля, то их потери X будут одинаковы, и капитал, резервируемый под каждый из них, также одинаков и равен р(Х),
а под суммарный портфель составляет 2р(Х).
Значит р(2Х) = 2р(Х).
Четвертое условие означает, что увеличение наших возможных потерь на заранее известную величину А должно приводить к увеличению резервируемого капитала на ту же величину.
В работе
[НЕАО] дано следующее математическое представление когерентных мер.
Оказывается, что мера риска является когерентной, если ее можно представить в виде супремума математических ожиданий возможных потерь по некоторому семейству вероятностных мер: р (X) =
зир{ЕР (Х): Р е П ] (1.43) Меры Р можно рассматривать как сценарии развития событий на рынке, а О.
как набор возможных сценариев.
При такой интерпретации когерентные меры оценивают средние
потери при наихудшем развитии событий.
Отметим, что, как будет показано ниже, не все меры риска являются когерентными.
Рассмотрим особенности оценки, наиболее широко используемой в финансовом анализе меры риска УАР
(Уа1ие-а1-Ш$к) [30, 76, 85].
Ее можно определить следующим образом.
Обозначим через А
потери нашего портфеля через N дней.
Потери эти являются величиной случайной и зависят от изменения котировок финансовых инструментов, входящих в портфель, за период N дней.
Величина ^
= VАРа (X) (1.44) есть квантиль уровня а распределения случайной величины X, т.е.
вероятность того, что X не превосходит равна 0.01а (а здесь измеряется в процентах).
Значению
УАР соответствует утверждение следующего типа: "Мы на а % уверены, что не поте
[стр. 55]

»* ь Эти условия являются естественными требованиями, которые следует предъявлять к мере риска.
Действительно, если интерпретировать меру риска, как величину капитала, резервируемого для покрытия рыночного риска, то первое условие означает, что мера риска должна оценивать, прежде всего, возможные потери (X величина потерь, соответственно отрицательные значения А'соответствуют доходу).
Субаддитивность также кажется разумным условием.
Например, если в компании есть два трейдера и меры риска их сегодняшних позиций равны р(Х) и р(У), трудно было бы понять, почему под общий риск фирмы следует резервировать больше чем р
(X) + р(У).
Можно привести следующий пример, иллюстрирующий третье условие.
Если у нас есть два одинаковых портфеля, то их потери X будут одинаковы, и капитал, резервируемый под каждый из них, также одинаков и равен р
(X), а под суммарный портфель 2р(X).
Значит р(2Х) = 2р (X).
Четвертое условие означает, что увеличение наших возможных потерь на заранее известную величину А должно приводить к увеличению резервируемого капитала на ту же величину.
В работе
[ИЕАО\ дано следующее математическое представление когерентных мер.
Оказывается, что мера риска является когерентной, если ее можно представить в виде супремума математических ожиданий возможных потерь по некоторому семейству вероятностных мер * Р( X)=
5ир Ер(Х).
(1.43) Меры Р можно рассматривать как сценарии развития событий на рынке, а
42как набор возможных сценариев.
При такой интерпретации когерентные меры оценивают средние
потерн при наихудшем развитии событий.
Отметим, что, как будет показано ниже, не все меры риска являются когерентными.
Рассмотрим особенности оценки наиболее широко используемой в финансовом анализе меры риска У
АН (Уа1ие-а1-Н'тк) [30.
76.
85].
$5

[стр.,56]

*■ ъ Ее можно определить следующим образом.
Обозначим через А'потерн
нашего портфеля через № дней.
Потери эти являются величиной случайной и зависят от изменения котировок финансовых инструментов, входящих в портфель, за период N дней.
Величина
Я = УАЯа(Х) (1.44) есть квантиль уровня а распределения случайной величины X‘ т.е.
вероятноять того, что Л'не превосходит ц, равна 0.01 а (а здесь измеряется в процентах).
Значению
УЛЯ соответствует утверждение следующего типа: “Мы на а%уверены, что не потеряем более, чем за ближайшие Л'дней".
Таким образом, показатель рисковой стоимости отражает максимально возможные убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов, компании и т.д., которое может произойти за данный период времени с заданной вероятностью его появления.
Например, когда говорят, что рисковая стоимость на 1 день составляет 100 тыс.
долл.
США с доверительным интервалом 95% (или вероятностью потерь 5%), это означает, что потери в течение одного дня, превышающие 100 тыс.
долл., могут произойти не более чем в 5% случаев.
Иными словами, рисковая стоимость это размер убытка, который может быть превышен с вероятностью не более х% [не будет превышен с вероятностью (Ю0-г)%] в течение последующих п дней.
Таким образом, УаГС это выраженная в даннТых денежных единицах (базовой валюте) опенка максимальных, ожидаемых в течение данного периода времени с данной вероятностью потерь данного портфеля (открытых позиций) под воздействием рыночных факторов риска.
Необходимо отметить, что УаЯ не применяется для рынков, находящихся в состоянии шока.
Пример, поясняющий понятие стоимости под риском, приведен на рис.
1.4.
Кривая на рисунке задает распределение вероятностей прибылей и потерь для заданных портфеля и интервала времени (периода поддержания птимнйА_.Т1оавая часть „(заштрихованная светлым область) соответствует 56

[Back]