|
ряем более чем ц, за ближайшие N дней". Таким образом, показатель рисковой стоимости отражает максимально возможные убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов, компании и т.д., которое может произойти за данный период времени с заданной вероятностью его появления. Например, когда говорят, что рисковая стоимость на 1 день составляет 100 тыс. долл. США с доверительным интервалом 95% (или вероятностью потерь 5%), это означает, что потери в течение одного дня, превышающие 100 тыс. долл., могут произойти не более чем в 5% случаев. Иными словами, рисковая стоимость это размер убытка, который может быть превышен с вероятностью не более х% [не будет превышен с вероятностью (100-*)%] в течение последующих Ладней. Таким образом, УаЯ это выраженная в данных денежных единицах (базовой валюте) оценка максимальных, ожидаемых в течение данного периода времени с данной вероятностью потерь данного портфеля (открытых позиций) мод воздействием рыночных факторов риска. Необходимо отметить, что УаЯ не применяется для рынков, находящихся в состоянии шока. Пример, поясняющий понятие держания позиций). Правая часть (заштрихованная светлым область) соответствует выбранному доверительному интервалу (95%) в том смысле, что ее площадь составляет 95% от общей площади под кривой. Стоимость под риском представляет собой величину возможных потерь, отвечающих заданному доверительному уровню. Для определения величины рисковой стоимости необходимо знать зависимость между размерами прибылей и убытков и вероятностями их появления, т.е. распределение вероятностей прибылей и убытков в течение выбранного инстоимости под риском, приведен на рис. 1.4. Кривая на рисунке задает распределение вероятностей прибылей и потерь для заданных портфеля и интервала времени (периода подРис.1.4. Графическая интерпретация УаЯ |
*■ ъ Ее можно определить следующим образом. Обозначим через А'потерн нашего портфеля через № дней. Потери эти являются величиной случайной и зависят от изменения котировок финансовых инструментов, входящих в портфель, за период N дней. Величина Я = УАЯа(Х) (1.44) есть квантиль уровня а распределения случайной величины X‘ т.е. вероятноять того, что Л'не превосходит ц, равна 0.01 а (а здесь измеряется в процентах). Значению УЛЯ соответствует утверждение следующего типа: “Мы на а%уверены, что не потеряем более, чем за ближайшие Л'дней". Таким образом, показатель рисковой стоимости отражает максимально возможные убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов, компании и т.д., которое может произойти за данный период времени с заданной вероятностью его появления. Например, когда говорят, что рисковая стоимость на 1 день составляет 100 тыс. долл. США с доверительным интервалом 95% (или вероятностью потерь 5%), это означает, что потери в течение одного дня, превышающие 100 тыс. долл., могут произойти не более чем в 5% случаев. Иными словами, рисковая стоимость это размер убытка, который может быть превышен с вероятностью не более х% [не будет превышен с вероятностью (Ю0-г)%] в течение последующих п дней. Таким образом, УаГС это выраженная в даннТых денежных единицах (базовой валюте) опенка максимальных, ожидаемых в течение данного периода времени с данной вероятностью потерь данного портфеля (открытых позиций) под воздействием рыночных факторов риска. Необходимо отметить, что УаЯ не применяется для рынков, находящихся в состоянии шока. Пример, поясняющий понятие стоимости под риском, приведен на рис. 1.4. Кривая на рисунке задает распределение вероятностей прибылей и потерь для заданных портфеля и интервала времени (периода поддержания птимнйА_.Т1оавая часть „(заштрихованная светлым область) соответствует 56 ♦* *> выбранному доверительному интервалу (95%) в том смысле, что ее площадь составляет 95% от общей площади под кривой. Стоимость под риском представляет собой величину возможных потерь, отвечающих заданному доверительному уровню. 57 УАН Рис. I. Рис. 4 Экономический смысл уаК Для определения величины рисковой стоимости необходимо знать зависимость между размерами прибылей и убытков и вероятностями их появления, т.е. распределение вероятностей прибылей и убытков в течение выбранного интервала времени. В этом случае по заданному значению вероятности потерь можно однозначно определить размер соответствующего убытка Однако реальный закон распределения вероятностей в большинстве случаев неизвестен, поэтому в качестве замены приходится использовать другое, хорошо изученное распределение. Типичным приемом является использование нормального (гауссовского) распределения вероятностей. Концепция уа!ие а1 призвана дать четкий и однозначный ответ на вопрос, неизбежно возникающий при проведении операций на финансовых рынках: «Какой максимальный убыток мы рискуем понести за определенный период времени с заданной вероятностью для данного портфеля?» Как следует из этого вопроса, величина УаК для портфеля заданной структуры определяется как наибольший ожидаемый убыток, обусловленный .колебаниями цен на финансовых рынках, который рассчитывается: |