|
72 Глава 2. МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОГО РИСКА 2.1. Эконометрические методы оценивании волатильности Эконометрические модели и методы оценивания волатильности достаточно широко применяются в анализе и прогнозировании многих экономических и социальных явлений. Для оценивания волатильности стоимости отдельного финансового инструмента, стоимости портфеля с фиксированной структурой эти модели используются в предположении, что волатильность определяется отклонением измеренного значения показателя от его расчетного значения, определенного, на основе эконометрической модели, отражающей закон его изменения во времени. При этом обычно используются модели многофакторной регрессии и временных рядов. Они строятся в предположении, что значение рассматриваемого финансового показателя У( в каждый момент времени /, / = 1,2,...,7\ может быть представлено как значение некоторого функционала в зависимости от уровней влияющих на него факторов . В общем случае уровни факторов могутотноситься и к прошлым моментам времени. Таким образом, можно записать: К = /(*!/»•..,*„,) + $,, (2.1), где /(хи,...,хм) функция, связывающая значения финансового показателя У{ с уровнями влияющих на него факторов х[9...,хп; е, ошибки модели в момент I; совокупность значений этих ошибок определяет волатильность показателя. Предположим, что рассматриваемый показатель У связан с влияющими на него факторами линейной зависимостью У1 = а0 + а]хи +... + апхп( + е(, (2.2), где аг / = 0,..., л коэффициенты зависимости. Оценив на основании исходных данных Уп / = 1,2,...,Г; / = 0,..., л; коэффициенты модели (2.2), получим значения остатка еп оценивающего ошибку е,\ е, = У,-а0аххи -... апхп(, (2.3), где а, оценка коэффициента а,. |
84 Глава II. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОГО РИСКА 2.1. Эконометрические методы оценки волатильности Эконометрические модели и методы оценки волатильности отдельного финансового показателя цены, стоимости портфеля с фиксированной структурой используются в предположении, что волатильность определяется отклонением измеренного значения показателя от его расчетного значения, определенного на основе эконометрической модели, отражающей закон (закономерность) его изменения во времени. При этом обычно используются модели двух типов: а) многофакторной регрессии; б) временных рядов. Первый тип моделей достаточно широко используются в анализе и прогнозировании многих социально-экономических явлений. Особенности их построения также хорошо известны. Они строятся в предположении, что значение рассматриваемого финансового показателя У: в каждый момент времени / = 1,2,...,'/', может быть представлено как значение некоторого функционала в зависимости от уровней влияющих на него факторовд^,...,^ . В общем случае уровни факторов могут относиться и к прошлым моментам времени. Таким образом, можно записать: х„,) + е„ (2.1) где / ( э ^ , ф у н к ц и я , связывающая значения финансового показателя К, с уровнями влияющих на него факторов хи,...ухп1; ошибки модели в момент /, совокупность значений которых определяет волатильность показателя. Предположим, что рассматриваемый показатель У связан с влияющими на него факторами линейной зависимостью У(=«0+а1.х,+...+а„.х„,+г(. (2.2) |