|
73 Значение у, = а0 + а}хи +... + апхм характеризует ожидаемый уровень финансового показателя. Оценка волатильности определяется согласно известной формуле: Такой подход к оценке волатильности является достаточно грубым, поскольку значение е( может существенно различаться на разных временных участках. Оценить, постоянна или изменчива волатильность можно с использованием некоторых статистических тестов, наиболее мощным среди которых является критерий Бартлетта [9,80,144]. В финансовом анализе основной проблемой является прогноз будущего значения волатильности, т.е. ее значения в момент Т +1. Если волатильность является постоянной, то в качестве ее прогнозного значения можно принять рассчитанное значение <т. Если же критерий Бартлетта показал, что волатильность изменчива, можно попытаться спрогнозировать ее на основе последовательности е,,...,ег и некоторой другой информации. Основной недостаток рассмотренного подхода к оценке волатильности состоит в том, что в случае ее переменного характера (гетероскедастичности) оценки коэффициентов а0,аг,,...,аЛ, не являются оптимальными (теряют свойство эффективности). Устранение этого недостатка, например, с помощью метода наименьших квадратов хотя и уменьшает волатильность, но одновременно и затушевывает закономерности ее изменчивости, не давая возможности уточнить прогнозный уровень. В этой связи более «привлекательными» выглядят модели временных рядов или их разновидности, разрабатываемые применительно к финансовым показателям модели финансовой эконометрики. Они включают в себя широкий круг моделей как с постоянной, так и с переменной волатильностью. К моделям с постоянной волатильностью относятся, например, модели авторегрессии скользящего среднего различных порядков [9, 144], модели первой гипотезы случайного блуждания [61, 80]. Наибольший интерес для финансового анализа представляют модели с меняющейся волатильностью, относящиеся к |
8$ где ап 1 = 0,...,п коэффициенты зависимости. Оценив на основании исходных данных У(, / = 1,2,...,Г; / = 0,...,д; коэффициенты модели (2.2) получим значения ошибки е{ \ е,=У, ~°о о , . т „ ( 2 . 3 ) где а1 оценка коэффициента а,. Значение у, =а0 +а\Хи +... + апх,и характеризует ожидаемый уровень финансовою показателя. Волатильность определяется согласно известной формуле: Такой подход к оценке волатильности является достаточно грубым, поскольку значение сте может существенно различаться на разных временных участках. Оценить постоянна или изменчива волатильность можно с использованием некоторых статистических тестов, наиболее мощным среди которых является критерий Бартлегга [9, 80, 144). В финансовом анализе основной проблемой является прогноз будущего значения волатильности, т.е. в момент 7 + 1. Если волатильность является постоянной, то в качестве ее прогнозного значения можно принять рассчитанное значение а. Если же критерий Бартлетта показал, что волатильность изменчива, можно попытаться спрогнозировать ее на основе последовательности известных значений ошибки и некоторойдругой информации. Основной недостаток рассмотренного подхода к опенке волатильности состоит в том, что в случае ее переменного характера (гетероскедастичности) оценки коэффициентов а0,а1у...уап, не являются оптимальными поскольку они теряют свойство эффективности. Устранение этого недостатка, например, с помощью обобщенного МИК хотя и уменьшает волатильность, но одновременно и затушевывает закономерности ее изменчивости, не давая возможности уточнить прогнозный уровень *» В этой связи более «привлекательными» выглядят модели временных рядов или их разновидности, разрабатываемые применительно к финансовым показателям модели финансовой эконометрики. Они включают в себя широкий круг моделей как с постоянной, так и с переменной волатильностью. К моделям с постоянной волатильностью относятся, например, модели авторегрессии скользящего среднего различных порядков [9, 144], модели первой гипотезы случайного блуждания [61, 80]. Они достаточно подробно описаны в специальной литературе. Наибольший интерес для финансового анализа представляют модели с меняющейся волатильностью, относящиеся к группе моделей 2-й и 3-й гипотез случайного блуждания (ГСБ-2, ГСБ-3) или к группе нелинейных моделей финансовой эконометрики. Рассмотрим некоторые из них более подробно. Такие модели получили название моделей изменяющейся вариации (тоНек о?сНап%ш% \'о1апПп ) [144]. Изменения в вариации как раз характерны для рядов финансовых показателей, в которых автокорреляция в ряду значений У{1 ) отсутствует, но отклонения этих значений от математического ожидания характеризуются ярко выраженными аномалиями (наблюдаются резкие изменения в отклонениях случай ГСБ-2), либо имеет место корреляционная зависимость между их квадратами, т. е. между значениями У2 и УД,, /=1,2,...(ГСБ-3), квадратами ошибок (У,-М[У';])2 и Причины изменения вариации у финансовых показателей могут быть разными. Иногда, например, неординарные и непредвиденные политические события за небольшой промежуток времени вызывают резкие изменения (скачки) цен. По истечении некоторого периода времени, если такое событие не имело каких-либо существенных последствий для экономики, финансовые рынки успокаиваются и цены на них приходят в равновесие. 86 |