|
82 Тестирование моделей типа АКСН и САКСН обычно сводится к проверке существования характерных для них эффектов. Для этих целей, как правило, используется так называемый критерий ТК.2, где Т объем выборки и Я2 коэффициент детерминации соответствующей модели для квадрата ошибок [80]. Этот показатель распределен по закону у2 с числом степеней свободы равным количеству используемых в модели лаговых переменных е1Ч и Если расчетное значение ТЯ > х (р.»у)>Где р. заданный уровень доверительной вероятности и V число степеней свободы, то гипотеза о присутствии АКСН или САКСН -эффектов принимается, в противном случае она отвергается. Здесь следует отметить, что наличие эффекта в данном случае связывается со значимостью коэффициентов и 6у, / = 1,2...9к, у = 1 , 2 , . м о д е л и , описывающей взаимосвязи между квадратами ошибки. Если ТК2 > ,IX)коэффициенты принимаются значимыми, т.е. отличными от нуля (по крайней мере, некоторые из них), и в этом случае допускается наличие эффекта типа АКСН или САКСН (условная дисперсия меняется согласно соответствующей закономерности). В противном случае, т.е. когда ТК2 < %2(р*,у), следует принять гипотезу о равенстве нулю всех коэффициентов при лаговых значениях квадрата ошибки, и в этом случае дисперсия должна рассматриваться как постоянная величина. 2.1.3. Методы оценивания параметров моделей с изменяющейся вариацией В общем случае определение параметров оценок моделей с изменяющейся вариацией является более сложной проблемой, чем оценка параметров моделей с постоянной вариацией. Дело в том, что эффекты, обусловленные взаимосвязями между квадратами ошибок, приводят к тому, что соотношения между параметрами модели и исходными данными становятся нелинейными и гораздо более сложными, чем в случае традиционных линейных эконометрических моделей. В такой ситуации в аналитическом виде получить решение становится невозможным, и поэтому обычно приходится прибегать к численным методам определения оценок, основанным на итеративных процедурах последовательного приближения. |
рискованные вложения. В результате “плата за риск'' рассматривается как возрастающая функция от условной вариации цены акции. Простейший вариант АЯСН-Ы модели, отражающий данное предположение, может быть представлен в следующем виде: (2.24) где условное математическое ожидание цены актива р, =М/_][у,], в свою очередь, ставится в зависимость от условной вариации ошибки согласно следующему выражению: Л=/? + ^,2, <Э>0 (2.25) и V, является А#СЯ-процессом: АV? =а» + Т.а‘е?-п (2-26) /=1 В более общем случае условная вариация ошибки может быть представлена в виде С/ЛДСЯ-процесса: = ао + +Х>Д-, > (2-27) /= м где, напомним, у, М, • Тестирование моделей типа АНСИ и САЯСН обычно сводится к проверке существования характерных для них эффектов. Для этих целей, как правило, используется так называемый критерий ТЯ\ где Тобъем выборки и Я коэффициент детерминации соответствующей модели для квадрата ошибок (например, типа (7.145) и (7.146)) [80]. Этот показатель распределен но закону х‘ с числом степеней свободы равным количеству используемых в модели лаговых переменных и Если расчетное значение ТУ?2 > ^2(р,,у), где р. заданный уровень доверительной вероятности и учисло степеней свободы, то гипотеза о присутствии АЯСН или САЯСНэффектов принимается, в противном случае она отвергается. Здесь следует отметить, что наличие эффекта в данном случае связывается со значимостью 96 97«•* ъ коэффициентов а, и Ь}. г=1,2,..., к\ 7=1,2..................... н; модели, описывающей взаимосвязи между квадратами ошибки. Если ТВ? > ^2(я.,у), то коэффициенты принимаются значимыми, т. е. отличными от нуля (по крайней мере, некоторые из них), и в этом случае допускается наличие эффекта типа АЯСН или САЯСН (условная дисперсия меняется согласно соответствующей закономерности). В противном случае, т. е. когда ТК2 < следует принять гипотезу о равенстве нулю всех коэффициентов при лаговых значениях квадрата ошибки, и в этом случае дисперсия должна рассматриваться как постоянная величина. 2.1.3. Методы оценки параметров моделей с изменяющейся вариацией В общем случае определение параметров оценок моделей с изменяющейся вариацией является более сложной проблемой, чем оценка параметров моделей с постоянной вариацией. Дело в том, что эффекты, обусловленные взаимосвязями между квадратами ошибок, приводят к тому, что соотношения между параметрами модели и исходными данными становятся нелинейными и гораздо более сложными, чем в случае традиционных линейных эконометрических моделей. В такой ситуации в аналитическом виде получить решение становится невозможным, и поэтому обычно приходится прибегать к численным методам определения оценок, основанным на итеративных процедурах последовательного приближения. Общий подход хчя формирования уравнений, связывающих значения параметров моделей с изменяющейся вариацией с исходными данными, использует те же принципы, что и в случае моделей с постоянной вариацией. Он также обычно базируется на принципах максимального правдоподобия и минимума суммы квадратов ошибки. |