|
85 рыночных факторов риска. Для реализации этого метода стоимости инструментов портфеля должны быть предварительно представлены как функции рыночных факторов риска. Искомое распределение прибылей и убытков находится эмпирическим путем, в предположении, что текущий портфель подвергается воздействию реальных изменений значений рыночных факторов риска, которые наблюдались в прошлом, например за последние п периодов. Для этого строится п множеств гипотетических значений рыночных факторов на основе их нынешних значений и процентных изменений за последние п периодов. Таким образом, полученные гипотетические значения основываются на реальных данных, но не тождественны им. На основе этих гипотетических наборов значений рыночных факторов рассчитывается п гипотетических значений стоимости портфеля. Сравнение этих значений с текущей стоимостью портфеля дает возможность найти п величин прибылей и убытков, вызванных изменением рыночных факторов. Полученные величины также являются гипотетическими, так как портфель мог иметь разный состав на протяжении последних п периодов. Последним этапом является построение эмпирического распределения вероятностей прибылей и убытков, полученных в результате изменений стоимости портфеля, и определение величины рисковой стоимости. Для начала выбирается достаточно большой период наблюдений Т (например, 100 торговых дней) и для каждого торгового дня (в случае расчета УаЯ на один день) находится изменение цены каждого базового финансового инструмента, входящего в портфель. Затем для каждого из этих изменений вычисляется, насколько изменилась бы цена сегодняшнего портфеля. Для этого генерируются 100 возможных значений цен следующего дня: Р{ +Д/>, 1=1,2,...,100, где Р0 текущая цена финансового инструмента, Л/> историческое дневное изменение цены финансового инструмента. Затем рассчитываются 100 значений доходности каждого финансового инструмента (позиции), входящего в портфель. Потом находится 100 значений средневзвешенной доходности портфеля по текущим ве |
100 линейных финансовых инструментов дельта-нормальный подход и дельтагамма приближение базируются на абсолютно одинаковых моделях. В данном разделе рассматриваются особенности, так называемых, непараметрических методов оценки УаК., к которым относятся методы исторического моделирования, Монте-Карло и стресс-тестинга [31,85, 125]. Метод исторического моделирования основан на предположении о стационарности рынка в ближайшем будущем. Он не опирается на теорию вероятностей и требует относительно небольшого числа предположений относительно статистических распределений для рыночных факторов риска. Для реализации этого метода стоимости инструментов портфеля должны быть предварительно представлены как функции рыночных факторов риска. Искомое распределение прибылей и убытков находится эмпирическим путем, в предположении, что текущий портфель подвергается воздействию реальных изменений значений рыночных факторов риска, которые наблюдались в прошлом, например, за последние п периодов. Для этого строится п множеств гипотетических значений рыночных факторов на основе их нынешних значений и процентных изменений за последние п периодов. Таким образом, полученные гипотетические значения основываются на реальных данных, но не тождественны им. На основе этих гипотетических наборов значений рыночных факторов рассчитывается п гипотетических значений стоимости портфеля. Сравнение этих значений с текущей стоимостью портфеля дает возможность найти п* величин прибылей и убытков, вызванных изменением рыночных факторов. Полученные величины также являются гипотетическими, так как портфель мог иметь разный состав на протяжении последних п периодов. Последним этапом является построение эмпирического распределения вероятностей прибылей и убытков, полученных в результате изменений стоимости портфеля, и определение величины рисковой стоимости. Для начала выбирается достаточно большой период наблюдений Т (например, 100 торговых дней) и для каждого торгового дня (в случае расчета УаЯ на один день) находится изменение цены каждого базового финансового инструмента, входящего в портфель. Затем для каждого из этих изменений вычисляется, насколько изменилась бы цена сегодняшнего портфеля. Для этого генерируются 100 возможных значений цен следующего дня: Р,=-Р0 + ^ /' = 1,2",...»100 (7), где Р0 текущая цена финансового и негру мента, ДР,историческое дневное изменение цены финансового инструмента. Затем рассчитываются 100 значений доходности каждого финансового инструмента (позиции), входящего в портфель. Потом находится 100 значений средневзвешенной доходности портфеля по текущим весам, и, путем умножения средневзвешенной доходности на текущую стоимость портфеля, получают распределение возможных значений стоимости портфеля через 1 день Далее полученные 100 чисел (сценариев) сортируются по убыванию, т.е. все значения стоимости портфеля ранжируются. Из полученных результатов строится гистограмма, по которой можно с заданной вероятностью оценить УаЯ. Взятое с обратным знаком число, соответствующее выбранному доверительному интервалу (например, для уровня 99% необходимо взять число с номером 99), и будет представлять собой УАЯ портфеля. Очевидно, что чем больше прогнозный горизонт УаЯ, тем больший период исторических наблюдений требуется анализировать. Например, чтобы проанализировать 250 сценариев для расчета УаЯ с прогнозным горизонтом в 5 дней, необходима информация по изменениям цен за последние 250*5=1250 дней торгов, поскольку длительность каждого исторического интервала изменения цен равна прогнозному периоду. У метода есть безусловные преимущества он не требует серьезных упрощающих предположений и способен улавливать весьма неординарные 101 |