|
86 сам, и, путем умножения средневзвешенной доходности на текущую стоимость портфеля, получают распределение возможных значений стоимости портфеля через 1 день. Далее полученные 100 чисел (сценариев) сортируются по убыванию, т.е. все значения стоимости портфеля ранжируются. Из полученных результатов строится гистограмма, по которой можно с заданной вероятностью оценить УаК. Взятое с обратным знаком число, соответствующее выбранному доверительному интервалу (например, для уровня 99% необходимо взять число с номером 99), и будет представлять собой УаК. портфеля. Очевидно, что чем больше прогнозный горизонт УаК, тем больший период исторических наблюдений требуется анализировать. Например, чтобы проанализировать 250 сценариев для расчета УаК с прогнозным горизонтом в 5 дней, необходима информация по изменениям цен за последние 250*5=1250 дней торгов, поскольку длительность каждого исторического интервала изменения цен равна прогнозному периоду. У метода есть безусловные преимущества он не требует серьезных упрощающих предположений и способен улавливать весьма неординарные события на рынке. У него, однако, есть и недостатки. Отметим основные из них [116]: 1. Будущие колебания рынка вовсе необязательно повторяют прошлые. 2. Необходимость как можно большег о количества сценариев требует до тупность и анализ большого объема исторических данных. 3. Модель не различает более ранние и более поздние исторические изме нения цен, присваивая каждому из них одинаковый вес. 4. Для крупных портфелей со сложной структурой модель становится слишком громоздкой. Метод исторического моделирования достаточно легок в использовании. Он может применяться для несложных портфелей в случае наличия достаточной базы исторических данных. Но из-за ограниченного количества сценариев, которые можно создать, используя исторические данные, историческое моделирование дает больше ошибок, чем, например, метод Монте-Карло. |
расчета УаЯ на один день) находится изменение цены каждого базового финансового инструмента, входящего в портфель. Затем для каждого из этих изменений вычисляется, насколько изменилась бы цена сегодняшнего портфеля. Для этого генерируются 100 возможных значений цен следующего дня: Р,=-Р0 + ^ /' = 1,2",...»100 (7), где Р0 текущая цена финансового и негру мента, ДР,историческое дневное изменение цены финансового инструмента. Затем рассчитываются 100 значений доходности каждого финансового инструмента (позиции), входящего в портфель. Потом находится 100 значений средневзвешенной доходности портфеля по текущим весам, и, путем умножения средневзвешенной доходности на текущую стоимость портфеля, получают распределение возможных значений стоимости портфеля через 1 день Далее полученные 100 чисел (сценариев) сортируются по убыванию, т.е. все значения стоимости портфеля ранжируются. Из полученных результатов строится гистограмма, по которой можно с заданной вероятностью оценить УаЯ. Взятое с обратным знаком число, соответствующее выбранному доверительному интервалу (например, для уровня 99% необходимо взять число с номером 99), и будет представлять собой УАЯ портфеля. Очевидно, что чем больше прогнозный горизонт УаЯ, тем больший период исторических наблюдений требуется анализировать. Например, чтобы проанализировать 250 сценариев для расчета УаЯ с прогнозным горизонтом в 5 дней, необходима информация по изменениям цен за последние 250*5=1250 дней торгов, поскольку длительность каждого исторического интервала изменения цен равна прогнозному периоду. У метода есть безусловные преимущества он не требует серьезных упрощающих предположений и способен улавливать весьма неординарные 101 события па рынке. У него, однако, есть и недостатки. Основные из них следующие [116]: 1. Будущие колебания рынка вовсе необязательно повторяют прошлые. 2. Необходимость как можно большего количества сценариев требует досту пность и анализ большого объема исторических данных. 3. Модель не различает более ранние и более поздние исторические изменения цен, присваивая каждому из них одинаковый вес. 4. Для крупных портфелей со сложной структурой модель становится слишком громоздкой. Метод исторического моделирования достаточно легок в использовании. Он может применяться для несложных портфелей в случае наличия достаточной базы исторических данных. Но из-за ограниченного количества сценариев, которые можно создать, используя исторические данные, историческое моделирование дает больше ошибок, чем, например, метод Монте Карло. Метод статистических испытаний Монте-Карло имеет ряд общих особенностей с методом исторического моделирования. Метод Монте-Карло основан на моделировании случайных процессов с заданными характеристиками. Основное отличие от метода исторического моделирования состоит в том, что в методе Монте-Карло не производится моделирование с использованием реально наблюдаемых значений факторов риска, а изменения цен активов генерируются псевдослучайным образом в соответствии с заданными параметрами, т.е. метод использует большое количество случайных или «псевдослучайных» сценариев.. Обычно для этого выбирается статистическое распределение, хорошо аппроксимирующее наблюдающиеся изменения каждого фактора риска, и производится оценка его параметров. Для этой цели часто используется распределение Стьюдента или смесь нормальных распределений. Затем на основе выбранного распределения с помощью генератора псевдослучайных чисел генерируются тысячи или даже десятки тысяч гипотетических наборов значений факторов |