|
УаК является достаточно универсальным; теоретически он применим для портфелей любой сложности, стоимость которых возможно представить в виде функции от факторов рыночного риска. Однако на практике такой подход оказывается весьма трудоемким: нахождение точных аналитических зависимостей для коэффициентов чувствительности портфеля становится чрезвычайно громоздкой задачей с усложнением структуры портфеля. Альтернативный подход предусматривает «разложение» исходного портфеля в виде упрощенной (в общем случае) совокупности так называемых «стандартных позиций», каждая из которых является функцией лишь одного фактора риска и обладает такой же чувствительностью к изменениям доходности данного фактора риска, как и исходный портфель. Стоимость такого портфеля будет складываться из стоимостей стандартных позиций и не будет равна стоимости исходного портфеля: К = * К,где " стоимость (цена) / -й стандартной по/= зиции портфеля. Для каждой из полученных однофакторных позиций можно рассчитать величину ее «индивидуальной» рисковой стоимости по формуле (2.39). Однако совокупный рыночный риск портфеля в общем случае не есть механическая сумма рисков составляющих его позиций в силу несовершенных (с коэффициентом корреляции, отличным от 1) корреляций между ценами входящих в него инструментов. Ввиду этого обстоятельства возможны два различных способа расчета величины УаК портфеля, приводящие, тем не менее, к одному и тому же результату: через промежуточные показатели УаК отдельных позиций или через дисперсию изменений стоимости портфеля. Первый из указанных способов является двухступенчатым: сначала рассчитываются индивидуальные риски каждой позиции, которые затем суммируются с учетом корреляционных связей. Этот способ реализован в системе К1$кМе(пс5; он позволяет получить картину риска как отдельных позиций, так и портфеля в целом [31, 109, 110]. Соответствующая формула для расчета УаК 97 |
•» 113 V * ига+ и/;<7;-к..+ифт' + ЪУМ)м1о{аУрхг+.,л2\/уПт{у/пг2^_л^-.^п>.п = У:<^у V ,(2.45) где и-', чувствительность доходности портфеля по отношению к малым изменениям доходности факторов риска; $,• чувствительность абсолютных изменений стоимости портфеля по отношению к малым изменениям доходности факторов риска; а, стандартное отклонение доходности /-го фактора риска; р(1 коэффициент корреляции между доходностями /-го и у-го факторов риска. Теперь для определения величины УаК можно непосредственно воспользоваться базовой формулой (2.39). В матричном виде эта формула будет иметь вид: УаК =к1_аУт]к'ТШ =*,_в>/х7'2Л’. (2.46) где Р-текущая стоимость портфеля; \У вектор-столбец чувствительностей доходности портфеля по отношению к доходностям факторов риска; 5 вектор-столбец чувствительностей абсолютных изменений стоимости портфеля по отношению к доходностям факторов риска. Рассмотренный «канонический» вариант ковариационного метода расчета УаК является прямолинейным и универсальным; теоретически он применим для портфелей любой сложности, стоимость которых возможно представить в виде функции от факторов рыночного риска. Однако на практике такой подход оказывается весьма трудоемким: нахождение точных аналитических зависимостей для коэффициентов чувствительности портфеля становится чрезвычайно громоздкой задачей с усложнением структуры портфеля. *» Альтернативный подход предусматривает «разложение» исходного портфеля в виде упрощенной (в общем случае) совокупности так называемых «стандартных позиций», каждая из которых является функцией лишь одного фактора риска и обладает такой же чувствительностью к изменениям доходности данного фактора риска, как и исходный портфель Стоимость такого портфеля будет складываться из стоимостей стандартных позиций и ^ п не будет равна стоимости исходного портфеля: Г = где X,1-1 стоимость (цена) /-и стандартной позиции портфеля. Для каждой из полученных однофакторных позиций можно рассчитать величину ее «индивидуальной» рисковой стоимости по формуле (2.39). Однако совокупный рыночный риск портфеля в общем случае не есть механическая сумма рисков составляющих его позиций в силу несовершенных (отличных от 1) корреляций между ценами входящих в него инструментов. Ввиду этого обстоятельства возможны два различных способа расчета величины УаК портфеля, приводящие, тем не менее, к одному и тому же результату: через промежуточные показатели УаГС отдельных позиций или через дисперсию изменений стоимости портфеля. Первый из указанных способов является двухступенчатым: сначала рассчитываются индивидуальные риски каждой позиции, которые затем суммируются с учетом корреляционных связей Этрт способ реализован в системе К1$кМе1пс5; он позволяет получить картину риска как отдельных позиций, так и портфеля в целом [31. 109, 110). Соответствующая формула для расчета УаК портфеля имеет следующий вид: УаК. = ТпТаТпГУаг, (2.47) где 1УаК. вектор-столбец индивидуальных рисков позиций: И корреляционная матрица доходностей факторов риска. Второй способ предполагает вычисление дисперсии абсолютных или относительных изменений стоимости портфеля, что дает возможность .ш?гшспилг.твепно рассчитать величину его рисковой стоимости [18, 134]. 114 |