|
99 изменений стоимости стандартных позиций к изменениям доходности факторов риска, элементами которого являются выражения в скобках из (2.49); X вектор-столбец текущих стоимостей стандартных позиций; Ё ковариационная матрица изменений доходностей стандартных позиций, элементами которой являются дисперсии и ковариации выражений в скобках из (2.50). Заметим, что Ё = МЛ, где А диагональная матрица, элементами которой являются коэффициенты а\ из (2.50). Главным преимуществом ковариационного метода является его концептуальная и вычислительная простота. Изменение стоимости портфеля в этом методе представляется в виде линейной комбинации доходностей факторов риска, имеющих нормальное распределение: А V = У{$Аг. Таким образом, ковариационный метод требует только оценки параметров распределения рыночных факторов при предположении о его нормальности, т.е. доходность портфеля нормально распределяется и доходность портфеля зависит линейно от применимых рыночных факторов риска. Такой подход позволяет рассчитывать показатель УаК. на основе только те• кущей стоимости портфеля и оценок изменчивости доходности факторов риска, что особенно удобно для больших диверсифицированных портфелей, подверженных многим различных факторам риска. С точки зрения скорости вычислений, это выгодно отличает ковариационный метод от методов стохастического моделирования (метода Монте-Карло и исторического моделирования), в которых производится полная переоценка портфеля по большому числу гипотетических сценариев изменения факторов риска: А V = Уп1 -Уг Такой подход более приемлем с точки зрения теории, но требует значительно большей вычислительной мощности и затрат времени. В настоящее время только ковариационный метод позволяет рассчи' тывать показатель УаК в режиме времени, близком к реальному, для торговых портфелей крупных финансовых институтов. Наконец, ковариационный метод позволяет легко анализировать «вклады» отдельных инструментов в общий риск портфеля и оценивать чувствительность показателя УаК к изменениям размеров |
ш *• •» П6 X вектор-столбец текущих стоимостей стандартных позиций; Iковариационная матрица изменений доходностей стандартных позиций, элементами которой являются дисперсии и ковариации выражений в скобках из (2.50). Заметим, что I = АХ/1У где А диагональная матрица, элементами которой являются коэффициенты а, из (2.50). Главным преимуществом ковариационного метода является его концептуальная и вычислительная простота. Изменение стоимости портфеля в этом методе представляется в виде линейной комбинации доходностей факторов риска, имеющих нормальное распределение: ДГ = Г,$Д/\ Таким образом, ковариационный метод требует только оценки параметров распределения рыночных факторов при предположении о его нормальности, т.е. доходность портфеля нормально распределяется и доходность портфеля зависит линейно от применимых рыночных факторов риска. Такой подход позволяет рассчитывать показатель УаК. на основе только текущей стоимости портфеля и оценок изменчивости доходности факторов риска, что особенно удобно для больших диверсифицированных портфелей, подверженных многим различных факторам риска. С точки зрения скорости вычислений, это выгодно отличает ковариационный метод от методов стохастического моделирования (метода Монте-Карло и исторического моделирования), в которых производится полная переоценка портфеля по большому числу гипотетических сценариев изменения факторов риска: ЛГ = Г,.., \ ] . Такой подход более приемлем с точки зрения теории, но требует значительно большей вычислительной мощности и затрат времени. В настоящее время только ковариационный метод позволяет рассчитывать показатель УаК. в режиме времени, близком к реальному, для торговых портфелей крупных финансовых институтов. Наконец, ковариационный метод позволяет легко анализировать «вклады» отдельных инструментов в общий риск портфеля и оценивать чувствительность *• * 121 необходим подход полного оценивания, при которых портфель подлежит переоценке при различных уровнях цен: АУ = Г (5,) Г(50). Эти методы теоретически более корректны, но связаны с затратами на многовариантное полное оценивание портфеля, которые возрастают с количеством позиций в портфеле. Резюмируя результаты данной главы, проведем сравнительный анализ рассмотренных методов расчета рисковой стоимости. Вообще говоря, сложно рекомендовать один из методов вычисления УаК. Выбирая, какому из них отдать предпочтение, необходимо учитывать макроэкономическую ситуацию, а также цели и задачи конкретной организации. Также можно провести исследование прогнозной точности различных моделей расчета величины УаК на том рынке и на тех инструментах, или даже на конкретном портфеле или компании, что выявит более подходящий метод на данный момент. Так известно, что риск нелинейных или сложных инструментов (например, опционов) и портфелей сложнее оценить, чем риск простых или линейных инструментов (традиционные акции, облигации, свопы, форварды и фьючерсы). Выбор метода расчета показателя рисковой стоимости будет определяться составом и структурой портфеля, доступностью статистических данных и программного обеспечения, вычислительными мощностями и рядом других факторов. Главным преимуществом параметрических методов является их концептуальная и вычислительная простота: в них показатель УаК. рассчитывается на основе только текущей стоимости портфеля и оценок изменчивости доходности факторов риска, что особенно удобно для больших диверсифицированных портфелей, подверженных многим различных факторам риска. Меньшее время вычислений выгодно отличает параметрический метод от методов стохастического моделирования (метода Монте-Карло и исторического моделирования), в которых производится полная переоценка всего портфеля по большому числу гипотетических |