|
* w t 121 постоянна по величине. Допускаем, что в сечении yoz скорость деформации и х убывает по линейному закону от своей максимальной величины в вершине купола оболочки до нуля в точке у =Ь, а величина остается постоянУ ной. В этом случае в плоскости сечения xoz в точке х а имеем с 2Н Н ха~ 2 . 2 ' (4.5) Н +а Так как в окрестности точки х =а реализуется плоское деформированное состояние, то (4.6) 2Н Н ha тт2 , 2 hН + й па (4.7) Выполняя интегрирование уравнения (4.7) при начальных условиях: t = 0 , Hq = 0 , ha =fiQ, получим выражение для определения толщины в рассматриваемой точке а2 ~~^0 2 о"’ Н +а где hn начальная толщина листовой заготовки. (4.8) Аналогичным образом можно получить выражение для определения толщины в плоскости yoz в точке у =а, которая будет определяться по формуле 2 hb =hQ Н 2 +а2 ’ (4.9) т.е. ha =hb =h0 f (4.10) Н 2 +а2 |
180 HdH = HH b2dt = b2 ; 2HH (4.3) где H = dH / dt', h = dh! dt. Так как мембрана закреплена по внешнему контуру, то в точках х = а у 0 и х = 0 у = Ь имеем и £,yb=-&b, (4-5) где H,G,F и Rx,Ry параметры и коэффициенты анизотропии соответственно. Примем для простоты анализа, что в каждый момент деформации в сечении оболочки xoz скорость деформации от купола к стороне х = а вдоль оси х изменяется по линейному закону от максимальной величины в вершине купола до нуля в точке х = а, а величина скорости деформации постоянна по величине. Кроме того, предполагаем, что в сечении yoz скорость деформации убывает по линейному закону от своей максимальной величины в вершине купола оболочки до нуля в точке у = Ъ, а величина остается постоянной. В этом случае в плоскости сечения xoz в точке х = а имеем 2НН -----У<4-6) Н1 + а Так как в окрестности точки х = а реализуется плоское деформированное состояние, то |