|
129 (4.48) ®eb ~ ^Ib^yb > (4.49) _ _ [з Ry(Rx + R y+ ' [2(1 +Ry )(Rx + RxR 1/2 2 (Rx + RxRy + Ry KRx + l ) Y /2 (4.50) 3 RX(RX + R v+D 4.1.4. Деформирование заготовки, уравнение состояния которой подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости■ Рассмотрим эти же вопросы применительно к группе материалов, подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости (2.11). Найдем величину накопления повреждаемости со£с в полюсе оболочки. Подставив выражение для нахождения величины а е из первого уравнения состояния (2.11) во второе, получим Рассмотрим нагружение листовой заготовки, когда в полюсе оболочки . ^>вс —%зес\ ~ const. В этом случае проинтегрируем уравнение (4.51) при начальных условиях t = 0, со%с —0 , получим Предельная степень деформации достигается при (асес = 1, откуда следует, что (4.51) В В (4.52) В (4.53) |
192 4.1.4. Деформирование заготовки, поведение материала которой подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости Рассмотрим эти же вопросы применительно к группе материалов, подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости (2.39). Определим величину накопления повреждаемости со^с в полюсе оболочки. Подставив выражение для нахождения величины из первого уравнения состояния (2.39) во второе, получим = (4.64) Б Рассмотрим случай, когда в полюсе оболочки ^с ес = = const. В этом случае проинтегрируем уравнение (4.64) при начальных условиях t = 0, ®с ес =0, получим = = (4.65) Предельная степень деформации достигается при со с ес = 1, откуда следует, что 'еспр ~ £ ■ (4.66) Давление р, необходимое для реализации условий деформирования, будем определять соотношением Н‘ p(f)= В^пС\(н)(н2 + а2)2 (4-67) Зависимость ®с ес = со ^ (/) определяется соотношением (4.65), а функция Я = Я(7) может быть найдена из выражения 222 4.2.4. Деформирование заготовки, уравнение состояния которой подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости Рассмотрим вопросы деформирования заготовки, относящейся к группе материалов, подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости (2.39). Найдем величину накопления повреждаемости со с ес в полюсе оболочки. Рассмотрим случай, когда в полюсе ^с ес = = const. В этом случае, интегрируя второе уравнение системы (2.39) при начальных условиях t = 0 и оgC = 0, получим С ес с (4.142) епр епр Давление р, необходимое для реализации условий деформирования, будет вычисляться по соотношению: 4ae0(l+ р = ^B[!n\H2+R2 (4.143) Зависимость со^с =a>gC(z) определяется выражением (4.142), а функция Н = H(t} может быть найдена, как и в предыдущем параграфе с гс г 2 г-—2HdHsec ~ ~ J г-л/2 + 7? ~ 2 V3 н1 + Rq 2V2 + Л , Я2+Лп -In 7з Д-0 2+«0 ' Н Следовательно, In H2+rI _ 2y/2 + R Но 2 + Rq t= ' (4.144) |