|
83 * * х ] 2 R2Ry{R +R ц й Ш З . + { F iV O d S i) * уУ x ' 'З Д ) < Й 1 + RxRy (Ry + RxRy + Rx + 2Ry + 1)}^^. (3.175) Подставим в первое из уравнений состояния материала (2.10) * входящие в него величины с е, определяемые по формулам (3.172), (3.174), с учетом (3.130), (3.131), (3.122), (3.123), тогда получим п ; . _ o ne0{ \ ^ A)mEx{Sb S3)Fl (Sl )22nhnH^dSl р a t ----------------------------------. (3.1/0) ВВ; (S,,S3)[(а S3)2 + Я ,2]" Заметим, что поскольку pit) постоянная величина на этапе, то можно определять величину р в любой точке деформируемой оболочки, в частности, в точке конца контакта заполнителя с обшивкой. Определим величину накопления повреждаемости со^. Для этого подставим во второе уравнение состояния (2.10) выражения (3.172) и (3.174) с учетом (3.97) и (3.122) ,.с В,(Si,S3)рЕх№ ,S3)F,(Si)[(a S3)2 + H 2 ]dS\ CO 4 ---------------------------------------------------------------------------------------— . (3 .1 / / ) 4hHi Ac„p dt В уравнениях (3.174) и (3.175) величина h формуле (3.153). Если подставить первое уравнение состояния (2.10) во второе, то получим другую форму уравнения для нахождения повреждаемости ~ /1 ,чс \rnln ,\С б0\ А' f^.C\in+X)fп /"з 1 л — ~ ^ 7 пр— ' Уравнение (3.177) удобно использовать, если при нагружении выполняется условие р =const, а уравнение (3.178) удобно использовать, если ^ = const. Рассмотрим последний случай. Интегрирование уравнения (3.178) пру Ф начальных условиях t =t\, а сА = со^ (/i) = со% приводит к выражению |
®ес ~^{Н^ус, 185 (4-28) где. А(Я)= Л462-Я2 -а2 (RxRy+Ry) 3 2Z>2 -2RxRy Rx+RxRy + Ry 4b2-Н2-а2 2Ь2 {RxRy+Rx) 1/2 Подставив в первое из уравнений состояния материала (2.38) входящие в него величины <зе определяемые по формулам (4.23), (4.28), с учетом (4.1), (4.3), (4.14), (4.16), получим Я2_ ' Hn+}4H . (4.29) nj C}(,H)(<,e0)n{l-a c,)m22nh"a2ne 2b2 H n+'dH р dt = Ь2ВО!;(н{н2 +a2f" Определим величину накопления повреждаемости юс. . Для этого подставим во второе уравнение состояния (2.38) выражения (4.28) и (4.23) с учетом (4.3) и (4.16) Я" -СЛе = Р^С^Н^Н2 + а2)2 е2ь'‘ 4Ь2^а 2Ас„рс -Н. (4.30) Это уравнение удобно использовать, если нагружение такое, что р = const . Если подставить первое уравнение состояния (2.38) во второе, то получим другую форму уравнения для нахождения повреждаемости Ас В^п (4.31)*Ас = 217 4.2.3. Деформирование заготовки, уравнение состояния которой подчиняется энергетической теории ползучести и повреждаемости Рассмотрим медленное изотермическое деформирование оболочки из материала, для которого справедливы уравнения состояния энергетической теории ползучести и повреждаемости (2.38). Так как величина р в каждый момент давления деформирования равномерно распределено по поверхности оболочки, то будем находить его величину в вершине купола оболочки (точка с). Подставив в первое из уравнений состояния материала (2.38) входящие в него величины ое и определяемые по формулам (4.123) и (4.124), с учетом соотношений (4.93), (4.94), (4.120), получим 3 2 В\ Н2 + Rq (4.127) Толщина оболочки h определяется по выражению (4.115). Найдем величину накопления повреждаемости со с^с. Для этого подставим во второе уравнение состояния (2.38) выражения (4.123) и (4.124) с учетом (4.93), (4.94), (4.120), тогда получим (4.128) Это уравнение удобно использовать, если нагружение такое, что р = const. Если подставить первое уравнение состояния во второе, то имеем другую форму уравнения для нахождения повреждаемости . |