|
Ввиду сложного характера процесса скорость смешивания зависит от многих различных показателей, поэтому только для чистого диффузионного смешиванияможно найти определенные закономерности. Так, Бортманом [39] с сотрудниками еще в конце 50-х годов прошлого столетия было предложено уравнение: Уг. 1=yr+W-y)> где утотношение граничной поверхности между компонентами спустя время гк максимальной теоретической поверхности; к константа скорости смешивания. Позже, Коулсон и Мантра предложили определять скорость смешивания через изменение поверхности между компонентами: dS/dv = k'-(So-S), где S поверхность между компонентами, приходящаяся на единицу объема смеси спустя время г ; Soмаксимальное теоретическое значение S ; к ' константа скорости смешивания. По Вейденбауму и Бонилле скорость смешивания целесообразнее определять через принятую авторами степень смешивания: d( /<7). -(сгг Iсг)], где (сг,/сг) ~ степень смешивания; (<тг/<т) 2 значение степени смешивания для неупорядоченной смеси, (сг2 /ст)г= /; к " ~константа скорости смешивания. Японские исследователи Ояма и Аяке предложили уравнение: d a 1Id x = -к {р г o f ) , где к константа скорости смешивания. После интегрированияполучим: 1п[(о-2-а])]=-к-т +с. Все приведенные выше уравнения можно представить в общем виде: Кб |
34 На этом рисунке приведены скорости частиц. Так, максимальная скорость частиц возникает в зоне, которая несколько отделена от боковой стенки барабана (зона D). По мере отделения от стенки скорость частиц в последующих зонах выравнивается и в результате отсутствия градиента скорости между частицами в прилегающих слоях осевое смешивание в этой области не происходит. Смена плоскостей движения частиц, вызванная градиентом скорости по отношению соседних друг к другу слоев, имеет (как и при поперечном смешивании) случайный характер (частица может встретить брешь в прилегающем слое), ввиду чего продольное смешивание также приводит к образованию неупорядоченной смеси. Оба рассмотренных случая соответствуют осевому механизму смешивания, поскольку смешивание в них происходит вследствие перемены позиции единичными частицами сыпучего слоя. Здесь следует заметить, что не каждое изменение положения частиц, как полагают авторы, будет приводить к смешиванию в практическом для строительства значении этого понятия. Так, если изменение положения происходит между частицами одного и того же компонента, то такое смешивание будет практически бесполезным (в строительных смесях полезно и измеримо лишь смешивание, происходящее между частицами разных компонентов). Ввиду отмеченного выше, сложного характера процесса скорость смешивания зависит от многих различных показателей, поэтому в принципе каждый случай следует рассматривать отдельно. Только для чистого диффузионного смешивания можно найти определенные закономерности. Рассмотрим вначале в хронологическом порядке уравнения предложенные специалистами англо-американской школы [39]. Так, Бортманом с сотрудниками еще в конце 5 0 х годов прошлого столетия было предложено уравнение: Уг+! = Ут + кш(] У ' Т) ’ О-43) где у т отношение граничной поверхности между компонентами 35 спустя время т к максимальной теоретической поверхности; к константа скорости смешивания. Позже, Коулсон и Мантра предложили определять скорость смешивания через изменение поверхности между компонентами: dS/dT = k'-{so~S), (1.44) где S поверхность между компонентами, приходящаяся на единицу объема смеси спустя время т ; So максимальное теоретическое значение S ; к ' константа скорости смешивания. По Вейденбауму и Бонилле скорость смешивания целесообразнее определять через принятую авторами степень смешивания: d{ Японские исследователи Ояма и Аяке предложили уравнение: d a 2/ d z k [а2 ~ a l), (1-46) в котором к константа скорости смешивания, а остальные обозначения те же, что и в уравнениях (1.28), (1.32), (1.33). После интегрирования получим: In\< т 2 |