Проверяемый текст

[стр. 68] где / заданное математическое ожидание; / " центрированная случайная составляющая. Если параметры системы таковы, что автоколебания отсутствуют и система устойчива относительно равновесного состояния, то применив статистическую линеаризацию и подставляя полученное выражение в уравнение (2.33) разобьем его на два: Q{S)X+R(S)F =S (S ) 7 [Q{s)+R{s)qa^ '= s { s )r (2.35) соответственно для регулярной и случайной составляющих. Если имеет место стационарный процесс, то величины f,x,В принципе величину х можно выразить как функцию < т г :дг(<т,). Тогда, так как / “ задается спектральной плотностью .^(о), то: л 1 i f SAo)d(2.37) Q { jc o ) + q a R { jo } ) Это уравнение можно записать в виде: =Ыа& *< г*) (2-38) где h постоянный множитель; /„-интеграл. Рассмотрим приложение к системе измерения расхода регулярного сигнала х, на который наложена случайная составляющая ха. Когда сигнал х меняется во времени, процесс уже не будет стационарным. Однако, если х„ характеризуется спектром значительно более высоких частот, чем х, можно считать последний медленно меняющимся. Тогда в первом приближении можно исследовать случайный процесс как стационарный, применяя формулу (2.37). Из уравнения (2.37) можно определить зависимость < т х(х). Для этого разобьем (2.38) на два уравнения о,2 =Z,hI„(x,< ?,)=£. 68

[стр. 128] Функция F(x) представляется в виде: F(x) =F +qaixC M , (4.30) где F математическое ожидание нелинейной функции F, которая является регулярной составляющей; qспэквивалентный коэффициент усиления случайной составляющей. Величина регулярной составляющей F определяется по известной формуле математического ожидания. В случае однозначной нелинейности функция ^(дг) будет: F = )w(.x)c£c, (4.31) С О где w{x)~ функция плотности распределения, Величина эквивалентного коэффициента усиления q0 * случайной составляющей в (4.31) определяется непосредственно из величин среднеквадратических отклонений < 7 Х и центрированная случайная составляющая. Если параметры системы таковы, что автоколебания отсутствуют и система устойчива относительно равновесного состояния, то применив статистическую линеаризацию и подставляя полученное выражение в уравне128 [стр.,129] 129 ние (4.33) разобьем его на два: Q(S)x +R(s)F =S(S)f [б(5)+Д (5^7]гй,= 5 (5 )/и (4.35) соответственно для регулярной и случайной составляющих. Если имеет место стационарный процесс, то величины f,x,В принципе величину х можно выразить как функцию а х : х(сгх). Тогде h постоянный множитель; /„ интеграл. Рассмотрим приложение к системе измерения расхода регулярного сигнала х , на который наложена случайная составляющая х сл. Когда сигнал х меняется во времени, процесс уже не будет стационарным. Однако, если ха характеризуется спектром значительно более высоких частот, чем х , можно считать последний медленно меняющимся. Тогда в первом приближении можно исследовать случайный процесс как стационарный, применяя формулу (4.37). Из уравнения (4.37) можно определить зависимость егх( х ). Для этого разобьем (4.38) на два уравнения = £; hln(x,crx) = %. Первое уравнение дает параболу (1), а второе серию кривых (2) при различных постоянных значениях х . Перенеся ординаты их точек пересечения на плоскость х,<тх и отложив для каждой из них соответствующие кривым (2) абсциссы х , получим в виде кривой 3 (рис.4.10) искомую зависимость < ух( х ) • Q{0)x +R{0)F(x,ax)=S(0)f. (4.36) гда, так как / “ задается спектральной плотностью то: (4.37) Это уравнение можно записать в виде: о \ =hl„(x,<7x) (4.38)

[Back]