|
ее до нуля вызывает появление в системе переходного процесса, близкого к незатухающему. Интеграл /, можно дополнить еще одной оценкой качества I интегрирования расхода в виде квадратичного интеграла J2=jx2(/)dt, О позволяющего при совместном использовании с /, избежать, указанных выше, сложностей. Интеграл h дает возможность косвенно оценить неравномерность и время регулирования. Одновременная минимизация интегральных оценок позволяет выбрать лучшую замкнутую линейную систему интегрирования расхода и оптимизировать ее по параметрам. На практике линейная интегральная оценка очень часто не имеет ярко выраженной точки экстремума, а величина ее, определяемая в основном значением коэффициента усиления системы, уменьшается с ее увеличением. Таким образом, оптимизация системы по линейному интегральному критерию может быть осуществлена за счет увеличения коэффициента усиления до критического значения. Однако при этом, как говорилось выше, время и неравномерность процесса измерений увеличатся до недопустимых пределов, т.е. резко возрастет значение квадратичной интегральной оценки. Необходим компромисс при одновременном использовании интегральных оценок. Невозможность одновременной минимизации интегральных оценок делает необходимым решение задачи в следующей последовательности. В плоскости параметров системы находится область минимальных значений квадратичных интегралов. Параметры системы выбираются в этой области так, чтобы обеспечить минимум линейной интегральной оценки. Поведение замкнутой системы автоматического управления, к которым относятся и интеграторы расхода непрерывного действия описывается линейным дифференциальным уравнением вида: 76 |
138 Величина нескомпенсированной ошибки измерений представляет собой интеграл от площади переходного процесса за вычетом статической ошибки: >р t P I/ = \x(t)dt= \AQ(t)dt = AG, о о где х *отклонение измеряемой величины от ее нового установившегося значения; AG ошибка измерений массы за время tp\ AQ отклонение производительности питателя. Связь линейной интегральной оценки 1} с технологическими оценками точности интегрирования расхода очевидна. Однако, стремление уменьшить ее до нуля вызывает появление в системе переходного процесса, близкого к незатухающему. Интеграл 1\ можно дополнить еще одной оценкой качества интегрироi вания расхода в виде квадратичного интеграла h = \х2(t)dt позволяющего о при совместном использовании с 1\ избежать, указанных выше, сложностей. Интеграл h дает возможность косвенно оценить неравномерность и время регулирования. Одновременная минимизация интегральных оценок позволяет выбрать лучшую замкнутую линейную систему интегрирования расхода и оптимизировать ее по параметрам. На практике линейная интегральная оценка очень часто не имеет ярко выраженной точки экстремума, а величина ее, определяемая в основном значением коэффициента усиления системы, уменьшается с ее увеличением. Таким образом, оптимизация системы по линейному интегральному критерию может быть осуществлена за счет увеличения коэффициента усиления до критического значения. Однако при этом, как говорилось выше, время и неравномерность процесса измерений увеличатся до недопустимых 1 3 9 пределов, т.е. резко возрастет значение квадратичной интегральной оценки. Необходим компромисс при одновременном использовании интегральных оценок. Невозможность одновременной минимизации интегральных оценок делает необходимым решение задачи в следуюшей последовательности. В плоскости параметров системы находится область минимальных значений квадратичных интегралов. Параметры системы выбираются в этой области так, чтобы обеспечить минимум линейной интегральной оценки. Поведение замкнутой системы автоматического управления, к которым относятся и интеграторы расхода непрерывного действия описывается линейным дифференциальным уравнением вида: Q(S)x =F (S )f(t), (4.49) где х управляемая величина или ее отклонение; / внешнее воздействие, которое необходимо воспроизвести с максимальной точностью; Q(S),F(S) многочлены любой степени с вещественными постоянными коэффициентами. Дифференциальное уравнение (4.49) может быть записано в следующей форме: (anS" +an. 1Sn~l +... +ao)x = (b„Sm +... + 6»)f(t). (4.50) В случае воздействия на систему единичного сигнала 1(?) кривая изменения д: изображается графиком на рис.4.12, а площадь под кривой переходного процесса, называемая площадью регулирования может быть посчитана по выражениям для астатической I j = b i / a o (4.51) boaj-aob и статической / / = ------5 — (4.Ы) ао систем. Передаточная функция линейной системы интегрирования расхода по каналу приложения внешнего воздействия и выходной величины в виде |