|
представляют символы статистических характеристик заданий. Символ Rj в • первой строке под матрицей указывает на число правильных ответов в каждом задании. В этом и заключается смысл индекса j, что означает в любом рассматриваемом задании из данной совокупности, где j принимает значения от одного до пятнадцати. Больше правильных ответов оказалось в первом задании (Ri=14), значит оно самое легкое в матрице. В силу простоты показатель Rj удобен, но до тех пор, пока не появляются другие группы испытуемых, с разным числом испытуемых (N). В этом случае Rj становится зависимым от N; обычно, чем больше испытуемых, тем больше значения Rj. Поэтому для получения сопоставительных характеристик Rj делят • на число испытуемых в каждой группе: Pj=Rj/N В результате получается нормированный (числом испытуемых) статистический показатель, или точнее, статистика доля правильных ответов Pj. Нормировка позволяет сравнивать доли правильных ответов в группах с разным числом испытуемых. Значения pj приводятся в третьей строке нижней части матрицы. Статистика Pj долго использовалась в качестве показателя трудности в так называемой классической теории тестов. Позже была осознана содержащаяся в ней смысловая неточность: ведь увеличение значения pj указывает не на возрастание трудности, а наоборот, на возрастание легкости. • Поэтому в последние годы с показателем трудности заданий стали ассоциировать противоположную статистику долю неправильных ответов (qj. Эта доля вычисляется из отношения числа неправильных ответов (Wj вторая строка нижней части матрицы) к числу испытуемых (N): qpWj/N Значения q представлены в четвертой строке нижней части таблицы X. Естественным образом принимается, что: « Pj+4i=l В отличие от элементарных сумм Rj и Wj доли pj и qj можно отнести к статистическим показателям, или кратко, к статистикам. Сумма по строке pj и Пб |
3.2 Формирование банка тестовых заданий * Отбор тестовых заданий для банка проходил в несколько этапов. На первом этапе для каждого учебного модуля составлялось по 60 тестовых заданий, перекрывающих по содержанию учебный материал модуля, соответствующих всем перечисленным в исследовании требованиям и разных уровням сложности (разбиение по уровням происходило на основе предполагаемого числа и характера умственных операций, необходимых для успешного выполнения задания). В одной из экспериментальных групп четыре раза проводилось тестирование педагогическим тестом, включающим по 15 заданий из этих 60 по теме «Системы управления базами данных». Результаты тестирования представлены в виде матрицы (таблица 3.2). В этой матрице проведено два упорядочения. Одно касается испытуемых. В первой строке представлены баллы самого успешного испытуемого, во второй менее и т.д., по нисходящей сумме баллов, если ее посчитать для каждого испытуемого. Другое упорядочение проведено для знаний. На первом месте стоит самое легкое задание, по которому имеется наибольшее число правильных ответов, на втором меньшее и т.д., до последнего, у которого имеется всего один правильный ответ. В таблице 3.2 приводятся и • основные статистические данные, принимаемые во внимание на первом этапе эмпирической проверки качества заданий. Первая колонка таблицы представляет номера испытуемых. Последние строки первой колонки представляют символы статистических характеристик заданий. Символ Rj в первой строке под матрицей указывает на число правильных ответов в каждом задании. В этом и заключается смысл индекса j, что означает в любом рассматриваемом задании из данной совокупности, где j принимает значения от одного до пятнадцати. Больше правильных ответов оказалось в 4Г первом задании (Rг =14), значит оно самое легкое в матрице. -98 В силу простоты показатель Rj удобен, но до тех пор, пока не появляются другие группы испытуемых, с разным числом испытуемых (N). В этом случае Rj становится зависимым от N; обычно, чем больше испытуемых, тем больше значения Rj. Поэтому для получения сопоставительных характеристик Rj делят на число испытуемых в каждой группе: Pj = Rj/N. В результате получается нормированный (числом испытуемых) статистический показатель, или точнее, статистика доля правильных + ответов, pj. Нормировка позволяет сравнивать доли правильных ответов в группах с разным числом испытуемых. Значения Pj приводятся в третьей строке нижней части таблицы 3.2. Статистика pj долго использовалась в качестве показателя трудности в так называемой классической теории тестов. Позже была осознана содержащаяся в ней смысловая неточность: ведь увеличение значения pj указывает не на возрастание трудности, а наоборот, на возрастание легкости. Поэтому в последние годы с показателем трудности заданий стали ассоциировать противоположную статистику долю неправильных ответов (qj). Эта доля вычисляется из отношения числа неправильных ответов (Wj вторая строка нижней части таблицы 3.2) к числу • испытуемых (N): qj = Wj/N. Значения q представлены в четвертой строке нижней части таблицы X. Естественным образом принимается, что: Pj + qi=l. В отличие от элементарных сумм Rj и Wj доли Pj и q можно отнести к статистическим показателям, или кратко, к статистикам. Сумма по строке pj и значение среднего арифметического балла М (или иначе, ~ М) * совпадают из-за того, что р, является не только долей правильных ответов, но и принимается в качестве средней арифметической для каждого задания. -100 |