значение среднего арифметического балла М (или иначе, £pj=M) совпадают * из-за того, что р^ является, не только долей правильных ответов, но и принимается в качестве средней арифметической для каждого задания. Например: сумма баллов, полученная сложением по строке заданий Rj (14+13 13+....+1), совпадает с суммой тестовых баллов испытуемых Yj (9+8+8+7+..... +1); обе они равны 117. Если в матрице сложить колонки, соответствующие значения Rj и Wj, то сумма везде будет в точности равна 25 числу испытуемых (N), что при ручной обработке данных используется для проверки правильности расчета числа правильных и неправильных ответов по каждому заданию (Xj). Результаты * сложения по строкам представлены в последнем столбце матрицы. Из семнадцатого столбца таблицы видно, что больше правильных ответов у первого испытуемого, а меньше у последнего. Этот столбец представляет собой числовой вектор тестовых баллов испытуемых. Суммирование баллов всех испытуемых, представленных в таблице, дает число 117. Просчитан средний арифметический тестовый балл в данной группе испытуемых: М=117/25=4,68 По результатам тестирования определялись следующие свойства тестовых заданий: • трудность задания; • технологичность; • вариативнось баллов; • дифференцирующая способность задания и его коррелируемость с критерием. Проверка соответствия тестовых заданий перечисленным требованиям производилась по методике разработанной доктором педагогических наук, профессором В.С.Аванесовым [1], пример тестовых заданий приведен в * приложении 2.. Вначале определяется мера трудности заданий. Заметим, что в классической тестологии понятия трудность и сложность задания не 117 |
В силу простоты показатель Rj удобен, но до тех пор, пока не появляются другие группы испытуемых, с разным числом испытуемых (N). В этом случае Rj становится зависимым от N; обычно, чем больше испытуемых, тем больше значения Rj. Поэтому для получения сопоставительных характеристик Rj делят на число испытуемых в каждой группе: Pj = Rj/N. В результате получается нормированный (числом испытуемых) статистический показатель, или точнее, статистика доля правильных + ответов, pj. Нормировка позволяет сравнивать доли правильных ответов в группах с разным числом испытуемых. Значения Pj приводятся в третьей строке нижней части таблицы 3.2. Статистика pj долго использовалась в качестве показателя трудности в так называемой классической теории тестов. Позже была осознана содержащаяся в ней смысловая неточность: ведь увеличение значения pj указывает не на возрастание трудности, а наоборот, на возрастание легкости. Поэтому в последние годы с показателем трудности заданий стали ассоциировать противоположную статистику долю неправильных ответов (qj). Эта доля вычисляется из отношения числа неправильных ответов (Wj вторая строка нижней части таблицы 3.2) к числу • испытуемых (N): qj = Wj/N. Значения q представлены в четвертой строке нижней части таблицы X. Естественным образом принимается, что: Pj + qi=l. В отличие от элементарных сумм Rj и Wj доли Pj и q можно отнести к статистическим показателям, или кратко, к статистикам. Сумма по строке pj и значение среднего арифметического балла М (или иначе, ~ М) * совпадают из-за того, что р, является не только долей правильных ответов, но и принимается в качестве средней арифметической для каждого задания. -100 Сумма баллов, полученная сложением по строке заданий Rj (14 + 13 + 13 +....+ 1), совпадает с суммой тестовых баллов испытуемых Y, (9 + 8 +8 +7 +..... +1); обе они равны 117. Если в таблице 3.2 сложить внизу каждой колонки, соответствующие значения Rj и Wj, то сумма везде будет в точности равна 15 числу испытуемых (N), что при ручной обработке данных используется для проверки правильности расчета числа правильных и неправильных ответов по каждому заданию (Xj). Результаты сложения по строкам представлены в последнем столбце таблицы 3.2. Из семнадцатого столбца таблицы видно, что больше правильных ответов у первого испытуемого, а меньше у последнего. Этот столбец представляет собой числовой вектор тестовых баллов испытуемых. Суммирование баллов всех испытуемых, представленных в таблице, дает число 117. Просчитан средний арифметический тестовый балл в данной группе испытуемых: М= 117/15 = 7,8. По результатам тестирования определялись следующие свойства тестовых заданий: • трудность задания; • технологичность; • • вариативнось баллов; • дифференцирующая способность задания и его коррелируемость с критерием. Проверка соответствия тестовых заданий перечисленным требованиям производилась по методике разработанной доктором педагогических наук, профессором В.С.Аванесовым [1]. Вначале определяется мера трудности заданий. Заметим, что в классической тестологии понятия трудность и сложность задания не • различаются [I]. Трудность задания определяется двояко: а) умозрительно, на основе предполагаемого числа и характера умственных операций, 101 |