|
В нашем примере сумма квадратов тестовых баллов ^У2 равняется (142+132+132+122+.. .+12)=1141. Квадрат суммы тестовых баллов (£^)2==(117)2=13689, откуда: SSy=l 141-13689/25=593,44 У показателя SSy тоже есть недостаток, который заключается в его зависимости от числа испытуемых: при прочих равных условиях, чем большей оказывается Z(Yj-M)2, что делает этот показатель несопоставимым для групп с разным числом испытуемых. Поэтому для исправления отмеченного недостатка используют второй прием делят SSy на число испытуемых в группе. В результате получается стандартный показатель вариации тестовых баллов, называемый дисперсией sy 2. Для тестовых баллов в столбце Yj дисперсия вычисляется по формуле: При N равном пятнадцати испытуемым, дисперсия равна: sy 2=593,44/(25-l)=24,7 Для удобства в интерпретации тестовых результатов вместо дисперсии часто используется так называемое стандартное отклонение тестовых баллов от средней арифметической. Оно обозначается символом Sy и вычисляется как корень квадратный из значения sy 2: Стандартное отклонение sy является общепринятой мерой вариации тестовых баллов. Подставляя наши данные, получаем: Дифференцирующая способность является четвертым требованием к тестовым заданиям. Если на какое-то задание правильно отвечают все тестируемые, то такое задание не дифференцирует сильных студентов от слабых и потому исключается из теста. В тест не включаются и те задания, на которые ни один студент не дает правильного ответа; в матрице по этим 120 |
В нашем примере сумма квадратов тестовых баллов £ у2 равняется (142 +132 + 132 +122 +... + I2) = 1141. Квадрат суммы тестовых баллов (£у )2 = (117)2 = 13689, откуда: SSy = 1141 13689/15 = 228,4У показателя SSy тоже есть недостаток, который заключается в его зависимости от числа испытуемых: при прочих равных условиях, чем большей оказывается S(Y; М)2, что делает этот показатель несопоставимым для групп с разным числом испытуемых. Поэтому для исправления отмеченного недостатка используют второй прием делят SSy на число испытуемых в группе. В результате получается стандартный показатель вариации тестовых баллов, называемый дисперсией sy 2 или, по-старому, вариансой. Для тестовых баллов в столбце Yi (таблица 3.2) дисперсия вычисляется по формуле: r~N-\ При N равном пятнадцати испытуемым, дисперсия равна: Sy2 = 228,4/(15-1) = 16,3. Для удобства в интерпретации тестовых результатов вместо дисперсии часто используется так называемое стандартное отклонение тестовых баллов от средней арифметической. Оно обозначается символом Sy и вычисляется как корень квадратный из значения Sy2: д-г = SSr N-\ Стандартное отклонение sy является общепринятой мерой вариации тестовых баллов. Подставляя наши данные, получаем: sy = = 4,04. -104 Дифференцирующая способность является четвертым требованием к тестовым заданиям. Если на какое-то задание правильно отвечают все тестируемые, то такое задание не дифференцирует сильных от слабых и потому ему в тесте делать нечего. Нет в тесте места и тем заданиям, на которые нет ни одного правильного ответа; в матрице по ним ставят одни нули. Вариация во всех таких заданиях тоже равна нулю, что означает практическую необходимость их удаления из проектируемого теста. Возможно, в другой группе эти задания заработают, но это будут задания другого теста. Если при эксперименте выявлялись такие задания, то они аннулировались и заменялись новыми. В «докомпьютерное» время мера дифференцирующей способности задания (ДСЗ) часто определялась как разность правильных ответов среди двух групп испытуемых: сильной и слабой. В настоящее время общий метод таков. По данным тестирования достаточно большой группы, типичной и нормально распределенной выборки, отбирают 27% испытуемых, имеющих высокие баллы. Также отбирают и 27% испытуемых, имеющих низкие баллы. После этого рассчитываются две доли: рл и рх, где рл означает долю правильных ответов в лучшей группе испытуемых (имеющих высокие баллы), а рх долю правильных ответов в худшей группе. • ДСЗ = рл -рх. По данным таблицы 3.2 27% испытуемых составляют по четыре человека. Среди лучших это испытуемые под номерами 1, 2, 3, 4 и среди худших испытуемые под номерами 12, 13, 14, 15. Теперь можно считать ДСЗ для любого задания. Например, в шестом задании среди лучших правильно ответили три человека из четырех (рл=3/4), в то время как среди худших правильного ответа нет ни у одного (рх=0/4), откуда ДСЗ равняется 0,75. • Задание в тестовой форме нельзя называть тестовым, если оно не коррелируется с суммой баллов по всему тесту. 105 |