|
Для расчета гху формируется два так называемых вектор-столбца, один « из которых — задание (ХД, другой критерий (У). Между значениями этих двух векторов и устанавливается мера связи, если таковая существует. При проверке тестовых заданий в качестве критерия, для начала, используется сумма баллов испытуемых, полученная по всем заданиям пробного варианта теста. Символ j представляет собой номер коррелируемого задания, а символ Y числовой вектор-столбец тестовых баллов испытуемых. Для проверки меры связи ответов испытуемых по заданию №7 (Х7) с суммой баллов тех же испытуемых по всему тесту строится вспомогательная табл. 4.3., в которой использованы соответствующие данные из табл. 4.2. В первой колонке * приводятся значения баллов, полученных испытуемыми в седьмом задании. Сумма этих баллов равна 7, или символически: ХХ7=7. Во второй колонке представлены тестовые баллы (YQ; в таблице представлено без индекса i, что позволяет не перегружать формулы; EYj=117. В третьей колонке даются произведения баллов каждого испытуемого по седьмому заданию (Х7) и по сумме баллов Y; EX7Y=76. В четвертой и пятой колонках квадраты значений Х7и Y. Соответственно, ЕХ7 2=7 и EY2=1141. Для расчета коэффициента корреляции используются четыре формулы: 1) Вначале находится сумма квадратов отклонений баллов испытуемых от среднего арифметического балла в интересующем задании (SS по заданию Х7): SS7=£Y7 2--£^J =7-(72/25)=5,04 122 |
Коррелируемость задания с критерием (Гху) представляет собой более точную и технологичную меру дифференцирующей способности задания. Коррелируемость проверяется посредством расчета коэффициента корреляции Гху, где символом г обозначается так называемый классический коэффициент корреляции Пирсона, или один из его вариантов [1]. Для расчета формируется два так называемых вектор-столбца, один из которых задание (Xj), другой критерий (Y). Между значениями этих двух векторов и устанавливается мера связи, если таковая существует. При проверке тестовых заданий в качестве критерия, для начала, используется сумма баллов испытуемых, полученная по всем заданиям пробного варианта теста. Символ j представляет собой номер коррелируемого задания, а символ Y числовой вектор-столбец тестовых баллов испытуемых. Для проверки меры связи ответов испытуемых по заданию №7 (Х7) с суммой баллов тех же испытуемых по всему тесту строится вспомогательная таблица 3.3, в которой использованы соответствующие данные из таблицы 3.2. В первой колонке приводятся значения баллов, полученных испытуемыми в седьмом задании. Сумма этих баллов равна 7, или символически. 1Х7 = 7. Во второй колонке представлены тестовые баллы (Y,); в таблице представлено без индекса i, что позволяет не перегружать формулы; IY, =117. В третьей колонке даются произведения баллов каждого испытуемого по седьмому заданию (Х7) и по сумме баллов Y; £Х7 •Y=76. В четвертой и пятой колонках квадраты значений Х7 и Y. Соответственно, ХХ7 2 =7 и XY2=1141. Для расчета коэффициента корреляции используются четыре формулы: 1) Вначале находится сумма квадратов отклонений баллов испытуемых от среднего арифметического балла в интересующем задании (SS по заданию Х7): SS7 = 2>7 2= 7(72/15) = 3,73 106 |