|
130 е-гг=ра(е,п-гг) (3.1.26) Уравнение (3.1.25) для 1-й ценной бумаги (или портфеля из ценных бумаг одного вида 1) можно оценить статистическими методами. Из теории регрессионного анализа известно, что оценка парной регрессии У( = а + (ЗХС + 8! методом наименьших квадратов дает величину . _ Х ( Х , Х ) ( У , У ) соу(Х, У) Х(Х,-*)2 4 Применительно к уравнению (4.69) это означает, что соу(К-г,.,ет -г,) оО __ ___ 4 ) 1 т 1 *__ 47«т г л• / \ 2 Уаг(ет -г,) от (3.1.27) Таким образом, р^ для различных ценных бумаг можно получать как оценку МНК в парной регрессии (3.1.25) или как отношения соответствующих коэффициентов ковариации и дисперсии доходности фондового рынка. Причем ковариация доходности акции с доходностью рыночного портфеля может рассчитываться по формуле (3.1.22), а дисперсия рыночного портфеля оценивается как уаг(0 = о; = Е(еп Еет): = 4 “ёт)2 1 1=1 (3.1.28) |
тоже на 10%. Если (3 = 0.5, то реакция ценной бумаги на колебания рынка уменьшается вдвое. Традиционно ценные бумаг с р>1 называют “агрессивными”, ас Р<1 “оборонительными”. Встречаются и отрицательные коэффициенты Р соответствующие ценные бумаги называют “сверхоборонительными”, р-коэффициент для портфеля можно рассчитать как среднюю взвешенную из Р для акций портфеля, при этом в уравнении (4.66) используются соответствующие показатели портфеля ценных бумаг: С ГГ = Рк (ега Гг). (4.68) Уравнение (4.67) для 1-й ценной бумаги (или портфеля из ценных бумаг одного вида 1) можно оценить статистическими методами, переписав его в виде: к, Г* = (ХцП + Рш1 (ет1 ' Гг) "** (4.69) где Ка доходность 1-й ценной бумаги в момент I. Из теории регрессионного анализа известно, что оценка парной регрессии У( = а + рхг + 8^ методом наименьших квадратов дает величину О КХ.-ВД-У) соу(Х,У) Р О — о Е ( Х « Х ) ' а х Применительно к уравнению (4.69) это означает, что о _ соу(К ~ гЬет ~ Гг) _ ^Ш1 Уаг(ет гг) " От ' (4.70) Таким образом, РцП для различных ценных бумаг можно получать как оценку МНК в парной регрессии (4.69) или как отношения соответствующих коэффициентов ковариации и дисперсии доходности фондового рынка. Причем ковариация доходности акции с доходностью рыночного портфеля может рассчитываться по формуле (4.64), а дисперсия рыночного портфеля оценивается как Уаг ет от Е(ет Еет) 2(ет ет) • 1 1=1 (4.71) Обычно экономические исследования проводятся на основе месячных данных. В частности, имеются расчеты по данным Нью-Йоркской фондовой биржи, согласно которым р4, как правило, имеют тенденцию быть относительно стабильными в течение пяти лет. Однако когда условия производства в какой-либо компании или отрасли резко меняются, это может привести ведет к сдвигам в соответствующих рШ1. 124 |