|
136 ческими рыночными причинами. И наоборот, (I К2) доля специфической вариации. При диверсификации портфеля эта величина растет по мере устранения специфического риска. Важно отметить, что в случае парной регрессии и линейной зависимости значения коэффициентов корреляции и детерминации совпадают, а значит, используя (3.2.1), можно записать: 2 К2=Р^=Р1»^Г (3.2.3) Отсюда легко видеть, что высокие значения К" не обязательно соответствуют высоким оценкам р,. Для некоторых ценных бумаг с большой дисперсией (а^) может быть низким, даже если оценка [Зип имеет высокое значение. В подобных случаях реакция отдельной ценной бумаги (или портфеля) на рыночные колебания будет резкой, однако рыночной конъюнктурой можно объяснить лишь малую долю колеблемости доходности ценной бумаги. Уравнения регрессии для других ценных бумаг могут иметь высокий К*, но низкое значение оценки р;т. Это может произойти, когда вариация премии за риск ценной бумаги (или портфеля) мала по сравнению с аналогичной вариацией рынка, т е. когда отношение выборочных дисперсий в уравнении (3.2.2) велико. Кроме того, очень низкий К2 не означает плохого качества модели, а указывает на то, что весь риск ценной бумаги конкретной компании почти целиком является специфическим, присущим только данной компании и не связан с колебаниями рынка. |
На следующем этапе статистического анализа модели необходимо рассчитать выборочный коэффициент корреляции между двумя переменными в регрессии (4.69). Он равен: г». аяп _ КПП “ ^1^ТП 1ГП у аП1 _ П, аШ ^ Л “ У] Ш СУ; 1ГО (4.72) а1 где с1т, а?п, выборочные ковариации и дисперсии величин (ет1 гг) и (Я* гг), а оценка МНК коэффициента р^. Свою интерпретацию имеет и стандартная ошибка регрессионного уравнения (4.67), исчисляемая как Х ( к и к е и > 2 V п 2 (4.73) где Яцэмпирические значения доходности 1-й ценной бумаги, ЯСт значения доходности, полученные после оценивания МНК. Эндогенная переменная в уравнении регрессии (Ял гг) содержит влияние на ценные бумаги компании 1 как специфических (несистематических) факторов, так и фондового рынка в целом (систематических факторов). Значение Р{т(ет1 Гг) отражает только воздействие рыночного риска. А ошибки уравнения являются мерой специфического риска, т.е. риска портфеля, не связанного с конъюнктурой рынка, и большая их величина означает, что существенную долю изменений премии за риск ценной бумаги 1 или портфеля нельзя объяснить изменениями в премии за риск, присущий рынку. Значение коэффициента детерминации Я2, исчисляемого как соотношение фактической дисперсии 1-й ценной бумаги и ее дисперсии, рассчитанной на основе модели, указывает на долю вариации в эндогенной переменной, объясняемую вариацией независимой переменной. Следовательно, Я2 можно интерпретировать как долю вариации доходности ценной бумаги 1 или портфеля, порожденную систематическими рыночными причинами. И наоборот, (1 Я2) доля специфической вариации. При диверсификации портфеля эта величина растет по мере устранения специфического риска. Важно отметить, что в случае парной регрессии и линейной зависимости значения коэффициентов корреляции и детерминации совпадают, а значит, используя (4.72), можно записать: 126 (4.74)К2 = о? В5т14 ~ Р\т ~ Рш1 ^2 Отсюда легко видеть, что высокие значения К2 не обязательно соответствуют высоким оценкам Р*. Для некоторых ценных бумаг с большой дисперсией (а*2) К2 может быть низким, даже если оценка р4гп, имеет высокое значение. В подобных случаях реакция отдельной ценной бумаги (или портфеля) на рыночные колебания будет резкой, однако рыночной конъюнктурой можно объяснить лишь малую долю колеблемости доходности ценной бумаги. Уравнения регрессии для других ценных бумаг могут иметь высокий К.2, но низкое значение оценки р1т. Это может произойти, когда вариация премии за риск ценной бумаги (или портфеля) мала по сравнению с аналогичной вариацией рынка, т.е. когда отношение выборочных дисперсий в уравнении (4.73) велико. Кроме того, очень низкий К2 не означает плохого качества модели, а указывает на то, что весь риск ценной бумаги конкретной компании почти целиком является специфическим, присущим только данной компании и не связан с колебаниями рынка. Применяя модель САРМ для управления активами портфеля, необходимо учитывать следующие ограничения модели: 1) оценки модели строятся на основе прошлых, в то время как вытекающие из нее решения принимаются на будущее. Поэтому в случае существенных перемен на рынке модель не будет адекватна складывающейся ситуации; 2) при использовании в расчетах характеристик рыночного портфеля предполагается, что он включает все ценные бумаги, в то время как индексы, характеризующие состояние рынка, и оценки ет основываются на выборочных данных о ценных бумагах, входящих в расчет индекса. Поэтому с помощью рассматриваемой модели нельзя оценивать эффективность вложений, например, в реальные активы и т.д. Эмпирические исследования в этой области показали, что оценки р^ существенно зависят от выбора ега. В частности, ет полученные на основе индекса Оо\у1опез, вычисляемого по 30 промышленным компаниям, отличаются от тех, что получены на базе индекса 5&Р500 или индекса АУПзЫге по 5000 компаниям. В настоящее время Исследовательский Центр курсов ценных бумаг Чикагского университета (ТЬе Сеп1ег Гог КекеагсЬ оп 8есипйе$ Рпсез) предоставляет аналитикам оцен127 |