|
65 Из (2.1.9) и (2.1.10) следует, что у„ < ус при Т<1 и у„ > ус при Т>1. В мировой практике анализа финансовых операций принято различать показатели текущей и конечной доходности. При определении текущей доходности финансового инструмента считается, что прибыль инвестора складывается только из его текущего дохода за определенный период. Текущая доходность ценной бумаги с фиксированным доходом определяются соотношением этого дохода с ее ценой. Например, доходом по облигации являются процентные выплаты за год или дисконт, т е. разница между ценой приобретения и ценой погашения. Но, как правило, облигации выпускают для долгосрочного привлечения средств, а значит, доход в виде дисконта инвестор может реализовать только при ее погашении эмитентом. В связи с этим возникает необходимость расчета показателя конечной доходности. Теоретически он представляет собой среднегодовой показатель, относящий доходы по ценной бумаге в среднегодовом исчислении (процентные выплаты за все годы владения облигацией, дисконт или прибыль от перепродажи) к ее рыночной цене (или цене приобретения). Но на практике таким образом рассчитывать конечную доходность нельзя из-за того, что при этом мы исходим из начисления простых процентов на вложенный капитал, в то время как на самом деле при долгосрочном вложении средств возникает возможность реинвестирования полученной прибыли, а значит должны применяться сложные проценты. Поэтому конечную доходность ценной бумаги (К) следует определять исходя из общепринятой в теории финансовой математики формулы приведенного дохода, использующей сложный процент. |
Хотя доходность по формуле сложных процентов выглядит предпочтительнее, чем доходность по формуле простых процентов, ее преимущество в условиях нестабильного рынка с часто меняющимися процентными ставками не является абсолютно бесспорным (так как в этих условиях нет гарантий того, что результаты инвестиций можно реинвестировать по постоянной ставке, равной к тому же самой доходности). Поэтому целесообразно использовать обе формулы годовой доходности, которые совместно дадут более объемное представление об эффективности инвестиций. Одним из распространенных подходов к выбору показателя годовой доходности в макрои микроэкономических исследованиях является использование доходности на базе простых процентов для инвестиций на срок менее года и использование доходности на базе сложных процентов для инвестиций на срок более года. Для инвестиций сроком на год доходность не зависит от формулы процентов (т.е. уп = ус = V, если Т = 1). В общем случае из (3.2) и (3.3) следует, что при прочих равных условиях Из (ЗА) и (3.5) следует, что уп<ус при Т<1 и уп>ус при Т>1. В мировой практике статистического анализа финансовых операций принято различать показатели текущей и конечной доходности. При определении текущей доходности финансового инструмента считается, что прибыль инвестора складывается только из его текущего дохода за определенный период. Текущая доходность ценной бумаги с фиксированным доходом определяется соотношением этого дохода с ее ценой. Например, доходом по облигации являются процентные выплаты за год или дисконт, т.е. разница между ценой приобретения и ценой погашения. Но, как правило, облигации выпускают для долгосрочного привлечения средств, а значит, доход в виде дисконта инвестор может реализовать только при ее погашении эмитентом. В связи с этим возникает необходимость расчета показателя конечной доходности. Теоретически он представляет собой среднегодовой показатель, относящий доходы по ценной бумаге в среднегодовом исчислении (процентные выплаты за все годы владения облигацией, дисконт или прибыль от перепродажи) к ее рыночной цене (или цене приобретения). Уп=(0+Ус)т1)(1Д), Ус = (1+ Уп Т)1ЛГ. 1. (3.4) (3.5) 59 Но на практике таким образом рассчитывать конечную доходность нельзя изза того, что при этом мы исходим из начисления простых процентов на вложенный капитал, в то время как на самом деле при долгосрочном вложении средств возникает возможность реинвестирования полученной прибыли, а значит должны применяться сложные проценты. Поэтому конечную доходность ценной бумаги (К) следует определять исходя из общепринятой в теории финансовой статистики формулы приведенного дохода, использующей сложный процент: р0= р? + . . . + — — ( 1 + К ) ( 1 + К ) 2 ( 1 + К ) ” (3.6) (3.7) где Ро величина первоначального инвестирования, Р1 величина дохода за определенный период, 1 порядковый номер периода начисления дохода, п количество периодов начисления, К конечная доходность. Однако существенное влияние на доходность ценных бумаг оказывают уплачиваемые с доходов по ним налоги. Для учета этого влияния и для выработки единой терминологии целесообразно определять "текущую доходность с учетом налогообложения” и "конечную доходность с учетом налогообложения". Доходы от инвестиций (полностью или частично) могут вычитаться из базы, облагаемой налогом на прибыль (особенно это характерно для доходов от инвестиций в государственные ценные бумаги). Поэтому при вычислении доходности целесообразен учет таких налоговых льгот, позволяющий, во-первых, более точно отразить конечные результаты инвестиций и, во-вторых, более адекватно сравнивать их доходность с доходностью других вложений, прибыль от которых полностью облагается налогом. Стандартный метод учета налоговых льгот заключается в определении доходности некоторых условных вложений, обладающих следующими характеристиками: размер вложений равен размеру данных инвестиций (I); и данные инвестиции, и условные вложения осуществляются на срок Т; ставки налогов на прибыль от данных инвестиций и от условных вложений совпадают; после уплаты налогов прибыль от условных вложений равна прибыли от данных инвестиций. |