|
68 г/т. В отличие от номинальной, эффективная ставка процентов (К) измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год. Иначе говоря, она показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает в течение п лет тот же финансовый результат, что и начисление процентов ш раз в год по ставке г/т: (1 + Я)" = (1 + г/т)тп (2.1.18) Отсюда Я = (I + г/ш)т 1 (2.1.19) Ставки Я и г эквивалентны в финансовом отношении, т е. сторонам сделки безразлично, начисляются ли проценты т раз в год по ставке г или один раз в год по ставке Я Рассчитаем номинальную доходность (г) по формуле простой процентной ставки: Рв-Рд(1+пг) (2.1.20) Г 1(Рп Ро)/(Роп)]х 100% (2.1.21) или при п = к/К лет: Р — Р г = ——--5-х —х 100% (2.1.22) Р ' к Если период начисления процентов составляет меньше года, то чтобы найти величину т, необходимо разделить временную базу (К) на продолжительность периода начисления процентов (к). Тогда эффективная доходность находится по формуле: V 1 -1 :х 100% ] (2.1.23) Для учета налогообложения доходы должны быть скорректированы по соответствующей налоговой ставке: |
Таким образом, для определения доходности с учетом налоговых льгот необходимо рассчитать: прибыль от инвестиций до уплаты налогов П = 5 I; (3.8) подставив (3.8) в (3.2) и (3.3), получим: у „ = ( П / 1) ( 1/Г); ус = ( П / 1 + 1 ) ' Я 1 ; (3.9) (ЗЛО) прибыль от инвестиций после уплаты налогов Пт с учетом налоговых льгот, если таковые имеются; прибыль до уплаты налогов, которую должны приносить условные вложения П = Пг/(1-т), где х ставка налогов на прибыль; доходность с учетом налоговых льгот ут по формулам простых и сложных процентов: Конкретный вид доходности будет зависеть от выражения дохода 8 и затрат I, специфичного для того или иного вида инвестиций. В современных условиях, когда проценты начисляются, как правило, не один, а несколько раз в год, важно знать не только величину процентной ставки за период начисления, но и годовую ее величину, которая и представляет собой номинальную ставку (г). Таким образом, начисление процентов происходит т раз в год по ставке г/т. В отличие от номиначьной эффективная ставка процентов (К.) измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год. Иначе говоря, она показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает в течение п лет тот же финансовый результат, что и начисление процентов ш раз в год по ставке г/т: ПТ 1 1 --— х х — (ЗЛ1) (3.12) пт (3.13) Отсюда (3.14) 61 Ставки К и г эквивалентны в финансовом отношении, т.е. сторонам сделки безразлично, начисляются ли проценты т раз в год по ставке г или один раз в год по ставке К. Рассчитаем номинальную доходность (г) по формуле простой процентной ставки: РП = Р0(1 + п г ) , (3.15) Г = Рц ~Р° X 100%, (3.16) Р0п или при п = к/К лет: г = Р"~ Р° X ^ к 100%. (3.17) Если период начисления процентов составляет меньше года, то чтобы найти величину т, необходимо разделить временную базу (К) на продолжительность периода начисления процентов (к). Тогда эффективная доходность находится по формуле: К = 'г р р лК/к -1 о х 100%. (3.18) Для учета налогообложения доходы должны быть скорректированы по соответствующей налоговой ставке: номинальная доходность, рассчитанная по формуле простой процентной ставки: г = х * 100%; эффективная доходность (с учетом реинвестирования доходов): К = X 100%, (3.19) (3.20) где у доход в виде дивиденда, процента или дисконта; Р цена приобретения (затраты на покупку); х ставка налогообложения. Применительно к конкретным финансовым инструментам формулы получают ту или иную модификацию в зависимости особенностей получения дохода и налогообложения. Рассмотрим, как эти показатели применяются к различным финансовым инструментам. 62 |