Проверяемый текст
Мисанченко Елена Николаевна. Экономико-статистические методы анализа ценных бумаг для формирования эффективного портфеля на финансовом рынке России (Диссертация 1996)
[стр. 84]

84 дивиденды, доля последних в суммарной доходности акций обычно невелика.
Кроме того, на доходность дивидендов большое влияние оказывает время их получения, точно определить которое пока не представляется возможным.
Величину К,' легко рассчитать по итогам некоторого периода времени.
Однако при принятии решения об инвестировании приходится делать выводы о будущей доходности
инвестиций, полагаясь на «информацию о прошлом.
Поэтому инвесторам целесообразно ориентироваться на величину ожидаемой нормы прибыли.
Поскольку ситуация в экономике может быть многовариантной от фантастического бума до глубокой рецессии, и существует множество определяющих курс ценной бумаги параметров, то в полном соответствии с теорией эффективного рынка, ожидаемая цена, а следовательно и доходность ценной бумаги, рассматриваются как случайные величины с определенным вероятностным распределением, которое в ближайшем будущем предполагается неизменным.
Исходя из этого, мы рассматриваем набор доходностей К,' как реализацию в момент I векторной случайной величины
К, =(К,...К^).
Знак "тильда" здесь и далее используется для обозначения случайной величины в отличие от значения ее реализации, обозначаемого теми же буквами, но без "тильды".
Основываясь на предположении о неизменности характера распределения векторной случайной величины можно вычислить ее статистические характеристики:
математическое ожидание доходности 1-й акции е,=ЕК,; дисперсия доходности 1-й акции а,2 = \/'агК, = Е(К, ЕЕ,)2;
[стр. 108]

рованный поток платежей, максимальную доходность портфеля при минимальном риске.
Эти цели с самого начала являются конфликтными, т.к.
чаще всего портфель с более высокой доходностью имеет и более высокий риск.
Исходная информация для расчета эффективного портфеля ценных бумаг представлена данными за период Т о котировках (Р^) N наиболее ликвидных корпоративных ценных бумаг, где 1 номер акции, 1 1, ...
, >1, I периоды времени, I = 1, ...
, Т.
На основе данных рядов рассчитываются доходности этих активов.
В общем виде доходность акции 1-го вида (К;1) за период I определяется следующим образом: Р* -Р^1 Г' + (4.1) где Р1 текущая цена акции; Р*1"1 цена предыдущего периода; ф1 сумма дивидендных выплат за период I.
Если период 1 достаточно мал (день, неделя, месяц), то дивидендную составляющую в формуле доходности можно не учитывать, поскольку лишь немногие российские эмитенты выплачивают промежуточные дивиденды по своим акциям (ежеквартально или раз в полгода).
Для большинства же предприятий, выплачивающих годовые дивиденды, доля последних в суммарной доходности акций обычно невелика.
Кроме того, на доходность дивидендов большое влияние оказывает время их получения, точно определить которое пока не представляется возможным.
Величину К1 легко рассчитать по итогам некоторого периода времени.
Однако при принятии решения об инвестировании приходится делать выводы о будущей доходности
инвестииций, полагаясь на информацию о прошлом.
Поэтому инвесторам целесообразно ориентироваться на величину ожидаемой нормы прибыли.
Поскольку ситуация в экономике может быть многовариантной от фантастического бума до глубокой рецессии, и существует множество определяющих курс ценной бумаги параметров, то в полном соответствии с теорией эффективного рынка, ожидаемая цена, а следовательно и доходность ценной бумаги, рассматриваются как случайные величины с определенным вероятностным распределением, которое в ближайшем будущем предполагается неизменным.
Исходя из этого, мы рассматриваем набор доходностей К*1 как реализацию в момент I векторной случайной величины
= (Кд,...
, К.^).
Знак “тильда” здесь и 106

[стр.,109]

ниже используется для обозначения случайной величины, в отличие от значения ее реализации, обозначаемого теми же буквами, но без “тильды”.
Основываясь на предположении о неизменности характера распределения векторной случайной величины можно вычислить ее статистические характеристики:
а) математическое ожидание доходности 1-й акции: е$ = ЕК}.
'у ~ -V ^ 9 б) дисперсия доходности 1-й акции: = УагК* = Е(К^ ЕК}) .
в) ковариация доходностей 1-й и .)-й акции: ау = Соу^Др = Е(К! ЕК*)(К3 ЕК3).
Здесь и далее символ Е обозначает математическое ожидание случайной величины.
С помощью этих статистических показателей можно проанализировать ряды доходностей различных активов и использовать полученные данные для расчета эффективного портфеля.
Очевидно, что при одинаковой величине ожидаемой прибыли рациональный инвестор выберет портфель с наименьшим риском.
Иными словами, более рискованные ценные бумаги должны приносить больший доход и иметь более низкую цену.
Разность между ожидаемыми нормами прибыли активов с разными рисками составляет поправку на риск (пзк ргетшт), т.е.
компенсацию инвесторам за принятие большего риска.
Например, КРт = (ет гг), где КРга разность между средней рыночной нормой прибыли ет и нормой прибыли гг на безрисковую ценную бумагу (каковыми обычно являются государственные краткосрочные обязательства), или дополнение (премия), требуемое к норме прибыли на безрисковую ценную бумагу для бумаги с уровнем риска, равном среднему по рынку.
Чем уже вероятность распределения, тем меньше риск данного инвестирования, т.к.
действительный доход теснее связан с ожидаемым.
Поэтому вариация вероятностного распределения, измеряемая, в частности, показателем дисперсии, и оценивает риск инвестиций.
Другими измерителями риска служат среднее квадратическое (или стандартное) отклонение, рассчитываемое как корень из суммы квадратов отклонений возможных величин ожидаемой нормы прибыли от ее средней величины: = ^Уаг^ = ^Е(К1 ЕК.})2 , и коэффициент вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней ожидаемой прибыли): Квар = 5-.
107

[Back]