|
3.2.2 Математическая модель для определения остаточной разрядной емкости свинцово-кислотных аккумуляторных батарей В [21] была предложена модель свинцово-кислотной аккумуляторной батареи в виде дифференцированного уравнения динамики, описывающего переходной процесс включения батареи Z„(S) = r„+SL на некоторую нагрузку (3-1)ннн m,pUH + m2p£UH(f) + m3iH (Z) + m4piH (/) + т5р\ (О + m6p3iH (t) где mb ...,m6 диагностические параметры, определяемые параметрами схемы замещения аккумуляторной батареи (структурными параметрами). тх = + ГНС„ф qc л п т2 ■-= ГЛС СН ф п qc т3 --~ Г + Ггг + г,а Н ф т4 =-г (г с + г,с ) + г г,(с + с) + L. + Lа V я я ф qc / н ц qc / 6 н (3.2) w5 =-Vtr,C,C„ • (Г„С, + V„e) ' (L6 + А ) (3.3) /Д6 == (А +L„Kr,c.c,c (3-4) га общее активное сопротивление батареи (сопротивление токовыводов, электродов и электролита), гп активная составляющая концентрационной поляризации, гф активная составляющая активационной поляризации (фарадеевское сопротивление), сп емкостная составляющая концентрационной поляризации, cqc емкостная составляющая активационной поляризации (емкость двойного электрического слоя «электрод-электролит»), ЬБ, LH индуктивности батареи и нагрузки, р = d / dt оператор дифференцирования, S оператор интегрального преобразования Лапласа, Uн (t), LH (f) напряжение и ток нагрузки. Модель (3.13) была предложена для включения батареи из стационарного состояния, т.е. когда отсутствует начальный заряд емкостей Сп и Cqc. В случае невыполнения этого допущения для снятия неопределенностей в начальных условиях был предложен комбинированный тест, состоящий из 81 |
обработке и анализу. Конечной целью этих исследований являлось создание регрессивной диагностической модели свинцово-кислотной аккумуляторной батареи [27], использующей некоторые выбранные косвенные диагностические параметры, адекватно отражающие изменение разрядной емкости аккумуляторов, как в процессе разряда, так и в процессе старения. Вторая методика предполагает использование уравнения Пейкерта для определения степени заряженности ТАБ в каждый момент времени аналогично тому, как это как это делается при моделировании АБ в нестационарных режимах нагружения. 2.5.1 Математическая модель для определения остаточной разрядной емкости свинцово-кислотных аккумуляторных батарей В [21] была предложена модель свинцово-кислотной аккумуляторной батареи в виде дифференцированного уравнения динамики, описывающего переходной процесс включения батареи на некоторую нагрузку Z„(S) = z-„+SL„ (2.13) + т2Р‘ик (/)+m,i„ (Z)+m,pi„ (t)+mjfr,, (Z)+zzz6/?3z„ (z) = -Д(/„ (Z), где пц, ...,m6 диагностические параметры , определяемые параметрами схемы замещения аккумуляторной батареи (структурными параметрами). т< = гЛг,с„ +^СР+Г,ГЛС. +c,J+i6+д ">5 = • (ГЛ, + VP ■ (L6 + L„) “б = (Ь5+ (2.14) (2.15) (2.16) ra общее активное сопротивление батареи (сопротивление тоководов, электродов и электролита), гп активная составляющая концентрационной поляризации, 76 Гф активная составляющая активационной поляризации (фарадеевское сопротивление), сп емкостная составляющая концентрационной поляризации, cqc емкостная составляющая активационной поляризации (емкость двойного электрического слоя «электрод-электролит»). ЬБ,ЬИиндуктивности батареи и нагрузки, p = d! dt оператор дифференцирования, S оператор интегрального преобразования Лапласа, Uн (t) напряжение и ток нагрузки. Модель (2.13) была предложена для включения батареи из стационарного состояния, т.е. когда отсутствует начальный заряд емкостей Сп и Cqc . В случае невыполнения этого допущения для снятия неопределенностей в начальных условиях был предложен комбинированный тест, состоящий из предварительного разряда малым током (в течение нескольких десятков секунд) и основным тестовым разрядом. В этом случае в уравнение (2.13) добавляется еще два члена, отражающие ненулевые начальные условия. Подробно этот анализ дан в [21]. Однако даже в случае qgc(Q) = q„(0) = 0 (qqc и qn ссоответственно начальный заряд конденсаторов Cqc и С„) уравнение (2.13) имеет достаточно сложную структуру, а матрица идентификации имеет большую размерность, что, как показано в п.2.11.1.3, резко понижает точность определения параметров mi,...,me. С целью упрощения модели, что помимо повышения точности приводит к упрощению алгоритма идентификации, было предложено производить разряд на чисто активную нагрузку гп. В этом случае модель при разряде из стационарного состояния имеет вид [21]. MtP 2U + = -rll&Ull(t) (2.17) где М, = (r„ + rJr„z;C„C |