|
предварительного разряда малым током (в течение нескольких десятков секунд) и основным тестовым разрядом. В этом случае в уравнение (3.1) добавляется еще два члена, отражающие ненулевые начальные условия. Подробно этот анализ дан в [128]. Однако даже в случае q (0) = ?„(«) 0 и qn соответственно начальный заряд конденсаторов Cqc и Сп ) уравнение (3.1) имеет достаточно сложную структуру, а матрица идентификации имеет большую размерность, что, как показано резко понижает точность определения параметров mi,...,me. С целью упрощения модели, что помимо повышения точности приводит к упрощению алгоритма идентификации, было предложено производить разряд на чисто активную нагрузку гп. В этом случае модель при разряде из стационарного состояния имеет вид [128]. м}р2ин (t)+м2рии (0+мзРин (0 = где + r„ X riCn C,c;II rH A U H (f ) (3-5) M2 = <Л + r« )('iC,c + 'A)+'Z,(C„ + C ); = ra + rn + Однако реальные батареи и реальные нагрузки всегда имеют собственные индуктивности. Поэтому возникает задача теоретической оценки их предельных величин, которая одновременно решает и важнейший вопрос о применимости временных динамических характеристик для идентификации. 3.2.3 Анализ применимости методов параметрической идентификации по временным динамическим характеристикам аккумуляторных батарей Идентификация динамического объекта может быть произведена по временным и по частотным характеристикам [89]. Временные методы являются более предпочтительными, так как позволяют использовать режимы, близкие к рабочим, и не требуют специальной аппаратуры для частотного анализа сигналов. 82 |
Гф активная составляющая активационной поляризации (фарадеевское сопротивление), сп емкостная составляющая концентрационной поляризации, cqc емкостная составляющая активационной поляризации (емкость двойного электрического слоя «электрод-электролит»). ЬБ,ЬИиндуктивности батареи и нагрузки, p = d! dt оператор дифференцирования, S оператор интегрального преобразования Лапласа, Uн (t) напряжение и ток нагрузки. Модель (2.13) была предложена для включения батареи из стационарного состояния, т.е. когда отсутствует начальный заряд емкостей Сп и Cqc . В случае невыполнения этого допущения для снятия неопределенностей в начальных условиях был предложен комбинированный тест, состоящий из предварительного разряда малым током (в течение нескольких десятков секунд) и основным тестовым разрядом. В этом случае в уравнение (2.13) добавляется еще два члена, отражающие ненулевые начальные условия. Подробно этот анализ дан в [21]. Однако даже в случае qgc(Q) = q„(0) = 0 (qqc и qn ссоответственно начальный заряд конденсаторов Cqc и С„) уравнение (2.13) имеет достаточно сложную структуру, а матрица идентификации имеет большую размерность, что, как показано в п.2.11.1.3, резко понижает точность определения параметров mi,...,me. С целью упрощения модели, что помимо повышения точности приводит к упрощению алгоритма идентификации, было предложено производить разряд на чисто активную нагрузку гп. В этом случае модель при разряде из стационарного состояния имеет вид [21]. MtP 2U + = -rll&Ull(t) (2.17) где М, = (r„ + rJr„z;C„C М3=г а+г п+гф. Однако реальные батареи и реальные нагрузки всегда имеют собственные индуктивности. Поэтому возникает задача теоретической оценки их предельных величин, которая одновременно решает и важнейший вопрос о применимости временных динамических характеристик для идентификации. 2.5.2 Анализ применимости методов параметрической идентификации по временным динамическим характеристикам аккумуляторных батарей Идентификация динамического объекта может быть произведена по временным и по частотным характеристикам [14]. Временные методы являются более предпочтительными, так как позволяют использовать режимы, близкие к рабочим, и не требуют специальной аппаратуры для частотного анализа сигналов. В [21] был дан приближенный анализ этих методов по отношению предельной частоты спектра тестового сигнала й?Гтах и высокочастотной части динамической характеристики объекта сов, которая должна быть в 1,5-2 раза меньше [8] т.е. ^„„>(1.5-2).^ (2.18) Величина югтах определяется как (Огтм=2л: / тф , где Хф длительность фронта нарастания тока нагрузки iH(t) при включении аккумуляторной батареи. Анализ процесса формирования фронта iH(t) показывает, что для определения величины Хф можно не учитывать гпсп контур схемы замещения, так как длительность переходных процессов концентрационной поляризации гораздо больше, чем хф . Тогда расчетной схемой будет являться схема, представленная на рис.2.7.а. Решая задачу аналитического определения формы тока переходного процесса (рис.2.7б) при включении нагрузки Zh , находим iH(t) в виде 78 |