Проверяемый текст
Ивакина, Екатерина Горхмазовна. Оптимизация системы управления тягово-транспортного средства с комбинированной энергоустановкой (Диссертация 2006)
[стр. 88]

Матрицу Р будем называть матрицей наблюдений.
Система
(3.12) имеет единственное решение при условии detP Ф 0, что обеспечивается, в первую очередь, выполнением так называемых необходимых условий наблюдаемости, анализ которых дан в Г1281.
Там же приведены обобщенный алгоритм определения диагностических параметров
пд при неизвестной нагрузке ZH (5) и алгоритм при разрядке на чисто активную нагрузку гн.
При решении системы уравнения
(3.12) погрешности измерений и вычислений матрицы Р могут привести к тому, что плохо обусловленная матрица Р станет особой, т.е.
будет иметь место detP
=0 даже при выполнении необходимых условий наблюдаемости.
Поэтому при решении задачи и идентификации необходимо контролировать число обусловленности матрицы cond Р.
При известных погрешностях матрицы наблюдений SP и вектора свободных членов
SO верхняя оценка погрешности вектора диагностических параметров для модели в форме (3.12) определяется теорией возмущений следующим образом: SM = 5(т,т„) < CondP (<5Р + <©) 1 condP ■ оР (3.13) Минимальное значение выражение (3.13) имеет, очевидно, при condP = что является теоретическим пределом числа обусловленности (condP > 1).
1, В рассматриваемой задаче на величину condP влияют следующие факторы: размеренность матрицы Р, т.е.
вид нагрузки и характер изменения ее параметров во время теста; набор интервалов наблюдения Тк и общего времени контрольного разряда tK; величина шага дискретизации D сигналов напряжения и тока нагрузки, которая также влияет на погрешности sP и SQ .

88
[стр. 83]

где РкЬ Рк2,..., Ркп, Qn интегралы от 0 до Тк от произведений диагностических сигналов на Тк(/) , берущиеся по частям [21].
Для нахождения коэффициентов mi необходимо иметь п модулирующих функций Тк(/) (к = 1,«), тогда (2.23) можно рассматривать как систему п уравнений с п неизвестными и записать ее в форме "Л Рп -PJ ~q: • • = • р р рL «1 1 п2 ”'1 2п _ ™п_ P-M = Q (2.24) Матрицу Р будем называть матрицей наблюдений.
Система
(2.24) имеет единственное решение при условии det Р Ф 0, что обеспечивается, в первую очередь, выполнением так называемых необходимых условий наблюдаемости, анализ которых дан в [21].
Там же приведены обобщенный алгоритм определения диагностических параметров
ггц при неизвестной нагрузке (5) и алгоритм при разрядке на чисто активную нагрузку гн.
При решении системы уравнения
(2.24) погрешности измерений и вычислений матрицы Р могут привести к тому, что плохо обусловленная матрица Р станет особой, т.е.
будет иметь место det
Р = 0 даже при выполнении необходимых условий наблюдаемости.
Поэтому при решении задачи и идентификации необходимо контролировать число обусловленности матрицы cond Р.
При известных погрешностях матрицы наблюдений SP и вектора свободных членов
SQ верхняя оценка погрешности вектора диагностических параметров для модели в форме (2.24) определяется теорией возмущений следующим образом [5,7]: 83

[стр.,84]

condP i-condP’SP Минимальное значение выражение (2.25) имеет, очевидно, при condP = 1, что является теоретическим пределом числа обусловленности {condP > 1) [5].
В рассматриваемой задаче на величину condP влияют следующие факторы: размеренность матрицы Р, т.е.
вид нагрузки и характер изменения ее параметров во время теста; набор интервалов наблюдения Тк и общего времени контрольного разряда tK величина шага дискретизации D сигналов напряжения и тока нагрузки, которая также влияет на погрешности sP и SQ .

Будем определять число обусловленности двумя различными способами; через евклидову норму (Е-норму) матрицы HP НЕ и через максимум-норму (М-норму), которые определяются (6) соответственно как: npiH={i i/p.,/2)'12 Ь ,=1 У=1 У 7 П Р П м =п-тах/ Ру/ (2-26) (2.27) где Ру элемент матрицы Р в строке i и столбце j, /Ру/ модуль элемента матрицы, п порядок матрицы (размер матрицы п х п).
Следует отметить, что в выражении (2.25) необходимо использовать согласованные нормы векторов SM, SQ и матриц Р и ёР .
Число обусловленности, вычисленное по М-норме, будет использоваться для теоретического анализа погрешностей идентификации.
Применение для этих целей Енормы затруднено из-за громоздкости математических выражений.
Однако евклидова норма дает более полные оценки точности вектора диагностических параметров и величина condP 84

[Back]