|
Подставив в (3.21) значения коэффициентов (3.20), и произведя преобразования, получим а1,2 [ГпС„ (Гс +гф) + ГфС Чс + гп)] ± VlZAte +Гф) гФс Чс (гс + Г п ) 2г г,с сп ф дс п 2 _1_ 4г2г2с с ________ ”. ф ” Чс (3.22) Применив теорему разложения, произведем обратное преобразование Лапласа выражения Ео а /(°) + £ /(як)Ео f(S) S F(S) F(0) K=i a F{ але к (3.23) гле /(0) = 1; F(0) г; f(a } = a2r,rc с +а (г,с +гс ) + 1J \ к s к ф п qc п к \ ф qc п п / После преобразования выражения (3.23) получим окончательное выражение для тока iHt в переходном процессе в виде 1 / (0 = Е° г + г. + гс ф п + /(Qi)egl f (а2)е a2t а2Ф(а2) (3-24) где ф(а{) = -ф(а2) = {[г с„(гс + гф) гфс,с (^+^)]2+4гп 2^2с„с9с}1/2 Изменение напряжения на клеммах батареи AUH(t) переходном процессе: EUH(t) rKiH (0 ЕоЕо ГН . ''«/(«I>°' г,,f(a2)e a2t г + г, + л,с ф п а2ф(_а2) (3.25)1 Так как / а2! » / aj, то при t>0,5-0,6c можно пренебречь слагаемым, опре деляющим переходной процесс в контуре двойного слоя и записать = А -В е°1‘ (3.26)н где 92 |
F(O)=z; /(",)= alv.v,+«, )+1 После преобразования выражения (2.35) получим окончательное выражение для тока i„t в переходном процессе в виде 1 ;'я(г) = £о , f(a2)e’‘' в,Ф(я,) а2Ф(а2) где ф(а,) = -ф(а2) = + гф) = гфсчс(гс + г )]! + 4r2,r2c„cJ' Гс+Гф+Г„ (2.36) Изменение напряжения на клеммах батареи &Un (/) в переходном процессе: EUH(t) = rKiH(t)~E0=E0 ™ , гн/(а{У'‘ гн/(а2У2‘ ] гс+гф+г„ а2ф(а2) (2.37) Так как / а21»/ ах1, то при t>0,5-0,6c можно пренебречь слагаемым, определяющим переходной процесс в контуре двойного слоя и записать: AC/„(r) = 4-V' где (2.38) (2.39) (2-40) / \ / \ . г 1 1 = и\ 1 г„+г„+г„+гф) ГЛ) й„=^лж> а,ф(а,) Величина а; и ее функции выравниваются через диагностические параметры следующим образом: (2.41) “(Га+Гп^х f(at) = а2М, + a, (r„c, + гЛс) +1, (2-42) Г(а.) = . (2.43) Величину Ви можно определить экспериментально, располагая массивом U(N) за время от to=0,5-0,6 с до tu. 88 |