Очевидно, что порядок матрицы Рп = 3 является минимально возможным и дальнейшее уменьшение числа обусловленности может быть достигнуто только за счет оптимизации структуры самой матрицы наблюдения Р. Число обусловленности condP очень чувствительно к соотношению интервалов наблюдений. Поэтому выбор должен определяться максимальной точностью идентификации и требует проведения соответствующего теоретического анализа. При чисто активной нагрузке Тх >Т2 >Т3, Очевидно Trta. Это условие обеспечивает максимальное использование информации, полученное за время теста. Интервал Тз, как было доказано теоретически и в процессе обработки результатов натурных экспериментов, должен быть минимальным, так как его уменьшение приводит к уменьшению condP и повышению точности идентификации. Его минимальная величина ограничивается при этом двумя факторами: быстродействием аналого-цифровых преобразователей (или разрешающей способностью светолучевых осциллографов при ручной обработке осциллограмм); погрешностями численных методов интегрирования, так как при малом количестве дискрет D в интервале Т3 возрастает методическая погрешность определения коэффициентов дР и 5Q , входящих в оценку (3.13). Поэтому даже при уменьшении числа обусловленности матрицы наблюдений погрешности идентификации SM могут возрастать. При обработке осциллограмм экспериментов с шагом дискретизации D=0,01c было получено оптимальное значение Т3=0,1 с. Для оптимального выбора интервала Тг целесообразно пользоваться максимум-нормой матрицы наблюдений, так как в этом случае удается получить аналитическое выражение, связывающее condMP и интервалы наблюдения Тк. Вывод этого выражения достаточно сложен и громоздок и поэтому здесь не приводится. Оно имеет вид 94 |
Проинтегрируем AU„(t) от t0 до t„ ‘о 'о ‘о и1 Откуда получаем выражение для Ви ^1/ t « 4 (2.44) еа'‘“ -eait° где параметры Аи и aj определяются после решения системы уравнения (2.29) относительно Мь М2, М3 а интеграл IN рассчитывается численными методами по имеющемуся MaccnByU(N). С учетом (2.40) (2.44) можно записать ГПСП+ГфС, но н Уравнения (2.30) и (2.45) дополняют систему (2.29) до полной относительно множества структурных параметров и позволяют в процессе теста определить все параметры эквивалентной схемы замещения аккумуляторной батареи. Очевидно, что порядок матрицы Рп = 3 является минимально возможным и дальнейшее уменьшение числа обусловленности может быть достигнуто только за счет оптимизации структуры самой матрицы наблюдения Р. Число обусловленности condP очень чувствительно к соотношению интервалов наблюдений. Поэтому выбор должен определяться максимальной точностью идентификации и требует проведения соответствующего теоретического анализа. При чисто активной нагрузке ТХ>Т2>Т3. Очевидно Trta. Это условие обеспечивает максимальное использование информации, полученное за время теста. Интервал Т3, как было доказано теоретически и в процессе обработки результатов натурных экспериментов, должен быть минимальным, так как его уменьшение приводит к уменьшению condP и повышению 89 точности идентификации. Его минимальная величина ограничивается при этом двумя факторами: быстродействием аналого-цифровых преобразователей (или разрешающей способностью светолучевых осциллографов при ручной обработке осциллограмм); погрешностями численных методов интегрирования, так как при малом количестве дискрет D в интервале Т3 возрастает методическая погрешность определения коэффициентов SP и 5Q , входящих в оценку (2.25). Поэтому даже при уменьшении числа обусловленности матрицы наблюдений погрешности идентификации SM могут возрастать. При обработке осциллограмм экспериментов с шагом дискретизации D=0,01c было получено оптимальное значение Т3=0,1с. Для оптимального выбора интервала Т2 целесообразно пользоваться максимум-нормой матрицы наблюдений, так как в этом случае удается получить аналитическое выражение, связывающее condMP и интервалы наблюдения Тк. Вывод этого выражения достаточно сложен и громоздок и поэтому здесь не приводится. Оно имеет вид; -А-В ^2^22(^11 ?13) + ^12(^23 #2l) + #13#21 (7ц#2з] (2-46) где л = Ц(9Л9и(£!_9лW . коэффициент,коэффициент, зависящий только от выбора общего времени теста; коэффициент, зависящий от ТЬТ3. 90 |