|
При Т3=0,1 с в диапазоне Ti от 0,1 с до 4 с коэффициенты в (3.36) равны: Ко 0,092, Р, = 0,441, Е, = -0,013. Существенное уменьшение числа обусловленности возможно за счет регуляризации матрицы наблюдений, обеспечивающей приведение элементов Ру к одному порядку. Рассмотрим следующую нормировку диагностических параметров в обобщенном уравнении (3.11) (в котором положим п=6 (соответствие уравнению динамики (3.1): где СГ)\ crfl сцб 1 6 6 6 (^2 + Р22 т^Р2х с//2 ^6 — m6^cyG , + ... + Т^2), (3.38) (3.37) (Д + ^26 ++ ^6б)т Р р р 1 тЛ», (^1 +/21 ++ ^6l)> Нормированные величины будем обозначать знаком Л. Величины Р Рrnl ? ± / рст]\? С72,...,с7/6представляют собой средние арифметические значения элементов столбцов матрицы наблюдений Р (коэффициенты нормирования). Нормированные элементы новой матрицы Р, очевидно, будут иметь вид Р рр к2 к-1 г\ ,р кб кб (3.39) crji crj2 С 7/6Р л р р Такая нормировка весьма эффективно 6ЭМ145 (£■ = 1) показана зависимость от общего времени наблюдения Ti чисел обусловленности condP и condP (в логарифмическом масштабе), вычисленных по Е нормам для оптимального интервала при обработке экспериментальных осциллограмм разряда батарей на активную нагрузку (т.е. для модели в форме (3.17). Как видно из графиков, проведенное нормирование столбцов более чем в 30 раз повысило устойчивость системы (3.17). 99 |
которое в аналитической форме можно получить, подставив в (2.47) выражение (2.46). После подстановки, однако, уравнение (2.47) в явном виде относительно Т2(Т2= /(ТХ,Т3У) не выражается через элементарные функции. Его графическая иллюстрация для батарей 6ЭМ60 и 6ЭМ145 представлена на рис.2.23 для 8=1 и 8=0 при постоянном интервале интегрирования Т3=0,1с. Следует отметить, что графики практически совпадают для обоих типов батарей, а в рабочем интервале Ti (до 4с) почти не зависят от степени разряженности. Для использования в программе идентификации уравнение (2.47) при Т3 = const с большой степенью точности может быть аппроксимировано полиномом второй степени (2.48) график которого показан на рис.2.13. При Т3=0,1с в диапазоне Т! от 0,1с до 4с коэффициенты в (2.48) равны: Уо = 0,092, Г, = 0,441, V2 = -0,013. Существенное уменьшение числа обусловленности возможно за счет регуляризации матрицы наблюдений 7.9, обеспечивающей приведение элементов Ру к одному порядку. Рассмотрим следующую нормировку диагностических параметров в обобщенном уравнении (2.23) (в котором положим п=6 (соответствие уравнению динамики (2.13)): 7^2 (2.49) где 94 (2.50) О ^6 “ (^16 + ^26 + ••’ + ^бб)Нормированные величины будем обозначать знаком Л . Величины Pcr]i,Pctl2 Рс^б представляют собой средние арифметические значения элементов столбцов матрицы наблюдений Р (коэффициенты нормирования). Нормированные элементы новой матрицы Р, очевидно, будут иметь вид 0 2 4 6 8 10 Рис. 2.13. Зависимость оптимального времени наблюдения Т2 опт от общего времени теста Т] для аккумуляторных батарей 6ЭМ60 и 6ЭМ145 Такая нормировка весьма эффективно понижает число обусловленности. В качестве примера на рис.2.14 для аккумуляторной 95 батареи 6ЭМ145 (f = l) показана зависимость от общего времени наблюдения Tj чисел обусловленности condP wcondP (в логарифмическом масштабе), вычисленных по Е нормам для оптимального интервала при обработке экспериментальных осциллограмм разряда батарей на активную нагрузку (т.е. для модели в форме (2.29). Как видно из графиков, проведенное нормирование столбцов более чем в 30 раз повысило устойчивость системы (2.29). Рис.2.14. Зависимость минимального числа обусловленности матрицы наблюдений от времени наблюдения Ti (Р) и после (Р) нормирования (аккумуляторная батарея 56ЭМ145, 8=0) Однако, следует иметь в виду, что в этом случае при определении относительной погрешности вектора диагностических параметров §М должна учитываться дополнительная погрешность коэффициентов нормирования, т.е. в соответствии с (2.49). 8М = 5М + 8Рсг1 (2.52) 96 |