Проверяемый текст
Крюков, Сергей Вениаминович; Оптимизационные модели и механизмы корпоративного управления (Диссертация, апрель 2005)
[стр. 43]

при ограничении Цх)£Ь.
(1.5.2) Любая функция дискретных переменных допускает сетевое представление, такое, что вычисление значений функции сводится к последовательному вычислению значений более простых функций.
В частности, любая функция дискретных переменных допускает дихотомическое представление, когда вычисление значения функции сводится к последовательному вычислению значений функций двух переменных.
Так функция f(x) = fo[fi(xi, Х2 ), f2(x2 , Х3)]
допускает дихотомическое представление (рис.
1.5.1).
При этом функции fo, fj и f2 удобно представлять в матричном виде (рис.
1.5.2).
Такое представление широко используется в методах комплексного оценивания программ развития предприятий, регионов, результатов деятельности подразделений, уровня безопасности объектов и др.
[2, 3, 4,
6, 16] 43 Рис.
1.5.1.
В работах [6,65] доказаны теоремы о представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных (в частности, двух переменных).
Так, например, любая непрерывная функция трех переменных представима в виде [1]
Г(х1,хг,х3)=Ь1(х,<р1(х2,х3))+Ь2(х],ф2(х2,х3))+ Ь3(х,,ф}(х2,х3)).
Ее сетевое представление приведено на рис.
1.5.3.
[стр. 87]

Приложение 2.
Метод сетевого программирования Многие задачи дискретной оптимизации сводятся к следующей постановке: определить вектор х = {xj} с дискретными компонентами, минимизирующий аддитивную функцию ф (х )= 2 > (х)) (2-1) UI при ограничении f(x) > b.
(2.2) Любая функция дискретных переменных допускает сетевое представление, такое, что вычисление значений функции сводится к последовательному вычислению значений более простых функций.
В частности, любая функция дискретных переменных допускает дихотомическое представление, когда вычисление значения функции сводится к последовательному вычислению значений функций двух переменных.
Так функция f ( x ) = f o [ f i ( x i , Х 2) , f 2 ( x 2, Х
з )] допускает дихотомическое представление (рис.
2.1).
При этом функции fo, fi и f2 удобно представлять в матричном виде (рис.
2.2).
Такое представление широко используется в методах комплексного оценивания программ развития предприятий, регионов, результатов деятельности подразделений, уровня безопасности объектов и др.
[2, 3,4,
б, 16] Рис.
2.1.
Дихотомическое представление функции дискретных переменных В работах [1, 21] доказаны теоремы о представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных (в частности, двух переменных).
Так, например, любая непрерывная функция трех переменных представима в виде [1]
87

[Back]