Проверяемый текст
Леонтьев С.В., МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫМ РАЗВИТИЕМ // Аудит и финансовый анализ 2003'1
[стр. 75]

Индекс вершины-кружка на рис 2.2.8 равен произведению индексов смежных с ней двух вершин нижнего уровня.
Индекс вершины-квадрата на рис
2.2.8 равен сумме индексов смежных с ней вершин нижнего уровня.
Индекс начальной вершины-квадрата определяет число напряженных вариантов.
Обоснование алгоритма непосредственно следует из описанного способа определения индексов.
Индексы вершин указаны на рис.

2.2.8 в верхней части вершин.
Число напряженных вариантов равно
6 .
Построив сеть напряженных вариантов можно решать различные задачи формирования программы развития с учетом факторов стоимости и риска.
Рассмотрим
задачу выбора варианта, обеспечивающего достижение поставленной цели с минимальными затратами.
Пусть для каждого критерия \
определены затраты Бу, необходимые для обеспечения уровня], то есть разработана подпрограмма (система мероприятий), выполнение которой обеспечивает рост критерия до уровня ].
Примем, что подпрограммы по
различным критериям независимы, то есть мероприятия ¡-ой подпрограммы не влияют на другие направления (цели).
В этом случае существует эффективный алгоритм определения программы минимальной стоимости.
В его основе также лежит метод индексации вершин сети напряженных вариантов снизу вверх.
1
маг.
Помечаем нижние вершины сети индексами Бу.
Общий маг.
Вершины следующего (более высокого) уровня сети напряженных вариантов помечаются только после того, как помечены все смежные вершины нижележащего уровня.
При этом индекс вершины-квадрата (в таких вершинах записывается одно число
оценка соответствующего агрегированного критерия) равен минимальному из индексов смежных вершин-кружков нижележащего уровня, а индекс вершины-кружка (в кружке записаны два числа это пара оценок критериев нижнего уровня, агрегирование которых дает соответствующую оценку критерия верхнего уровня) равен сумме индексов смежных вершин-квадратов нижележащего уровня.
При описанной процедуре индекс начальной вершины-квадрата равен минимальным затратам на реализацию соответствующей программы.

Опти75
[стр. 51]

экологической безопасности.
Полученный граф называется сетью напряженных вариантов.
Он приведен на рис.
2.6.
Как следует из алгоритма его построения, он содержит все напряженные варианты, имеющие комплексную оценку «удовлетворительно».
Для получения какого-либо напряженного варианта поступаем следующим образом.
Рассматриваем начальную вершину (вход) сети.
Из нее исходят три дуги.
Берем любую из них, например, дугу, ведущую в вершину (2; 2).
Из вершины (2; 2) исходят две дуги.
Отмечаем обе эти дуги.
Дуга, ведущая в вершину 2 по показателю «Э» указывает, что по этому показателю требуется достичь состояния «удовлетворительно».
Дуга, ведущая в вершину 2 по показателю «С» указывает, что по этому показателю также требуется достичь состояния «удовлетворительно».
Из трех вариантов достижения оценки 2 по показателю «С» выбираем любой (например, вариант (3; 1), что соответствует оценке «хорошо» по показателю «Ж» и оценке «плохо» по показателю «Б».
Полученному напряженному варианту соответствует подграф сети, выделенный на рис.
2.6 толстыми дугами.
Он определяет напряженный вариант (3; 1; 2).
Имея сеть напряженных вариантов, нетрудно определить число напряженных вариантов, обеспечивающих получение требуемой оценки.
Для этого применяем следующий алгоритм индексации (пометки) вершин сети: 1 шаг.
Помечаем конечные вершины сети индексами 1 (индексы указаны в верхней половине вершины).
2 шаг.
Двигаясь снизу вверх последовательно помечаем все вершины.
Индекс вершины-кружка на рис.
2.6 равен произведению индексов смежных с ней двух вершин нижнего уровня.
Индекс вершины-квадрата на рис.

2.6 равен сумме индексов смежных с ней вершин нижнего уровня.
Индекс начальной вершины-квадрата определяет число напряженных вариантов.
Обоснование алгоритма непосредственно следует из описанного способа определения индексов.
Индексы вершин указаны на рис.

2.6 в верхней части вершин.
Число напряженных вариантов равно
шести.
Построив сеть напряженных вариантов, можно решать различные задачи формирования программы развития с учетом факторов стоимости и риска.
Рассмотрим
сначала задачу выбора варианта программы, обеспечивающего достижение поставленной цели с минимальными затратами.
Пусть для каждого критерия
i определены затраты sij, необходимые для обеспечения уровня , то есть разработана подпрограмма (система мероприятий), выполнение которой обеспечивает рост критерия до уровня .
Примем, что подпрограммы по


[стр.,52]

различным критериям независимы, то есть мероприятия -ой подпрограммы не влияют на другие направления (цели).
В этом случае существует эффективный алгоритм определения программы минимальной стоимости.
В его основе также лежит метод индексации вершин сети напряженных вариантов снизу вверх.
1
шаг.
Помечаем нижние вершины сети индексами .
Общий шаг.
Вершины следующего (более высокого) уровня сети напряженных вариантов помечаются только после того, как помечены все смежные вершины нижележащего уровня.
При этом индекс вершины-квадрата (в таких вершинах записывается одно число
оценка соответствующего агрегированного критерия) равен минимальному из индексов смежных вершин-кружков нижележащего уровня, а индекс вершины-кружка (в кружке записаны два числаэто пара оценок критериев нижнего уровня, агрегирование которых дает соответствующую оценку критерия верхнего уровня) равен сумме индексов смежных вершин-квадратов нижележащего уровня.
При описанной процедуре индекс начальной вершины-квадрата равен минимальным затратам на реализацию соответствующей программы.

Оптимальный вариант находится «обратным ходом» – сверху вниз.
Сначала находим вершину-кружок, смежную с начальной вершиной сети и имеющую минимальный индекс среди всех вершин, смежных с начальной.
Из этой вершины-кружка исходят две дуги к вершинамквадратам нижележащего уровня.
Для каждой вершины-квадрата находим вершину-кружок, имеющую минимальный индекс среди всех вершин, смежных с соответствующей вершиной-квадратом и т.д.
В результате будет выделен подграф, определяющий оптимальный вариант программы.
Рассмотрим работу алгоритма на примере {Нумерация примеров независимая внутри глав и включает их номер.} сети напряженных вариантов рис.
2.6.
Пример 2.1.
Пусть матрица затрат ( ) имеет следующий вид, показанный в табл.
2.1.
Таблица 2.
1 МАТРИЦА ЗАТРАТ i j 1 2 3 4

[Back]