|
^ = Z U “ a + ^ ) 2 = min М (2.43) где п — количество экспериментов, шт.; F — значение аппроксимирующей функции. Продифференцировав выражение (2.43) по а и b и приравняв полученные результаты к нулю, найдем условие минимальною среднеквадратичного отклонения экспериментальных данных от вычисленных по аппроксимирующей функции dF !А. . . Л ТаШЪ{У‘~а ‘) ^-=Ё(л-'о+Ал->=0 db tT (2.44) (2.45) Проведя необходимые преобразования, получим: I ~п1 ™ _ П tt м 1 i.K !-П ь=—— Е * . * ) E V/ 1 (2.46) (2.47) Выражения (2.46) и (2.47) позволяют использовать зависимость (2.43) ятя определения содержания растворенной воды в рапсовом метилэфире при любой температуре. Для этого нс менее чем но трем точкам строится график указанной зависимости, который носит линейный характер (третья точка является контрольной). Это позволяет использовать существующие лабораторные методы определения суммарного содержания воды в рапсовом метилэфире (метод Фишера, гидрид-кальциевый метод и др.) для определения содержания в нем свободной воды, которая оказывает непосредственное влияние на работу двигателя. Эти данные имеют важное практическое значение для обеспечения температурного режима хранения и транспортирования биодизеля. 73 |
позволяет достаточно точно определить содержание воды, растворенной в этом продукте, при любых значениях относительной влажности воздуха и постоянстве значений других воздействующих факторов.' Для нахождения входящих в это выражение коэффициентов а и А необходимо результаты экспериментов, полученные при определении содержания воды в рапсовом метилэфире при различных температурах, обработать путем среднеквадратичной аппроксимации. Для этого в выражение (2.37) введем обозначения: где п количество экспериментов, шт.; F —значение аппроксимирующей функции. Продифференцировав выражение (2.39) по а и Ь и приравняв полученные результаты к нулю, найдем условие минимального среднеквадратичного отклонения экспериментальных данных от вычисленных по аппроксимирующей функции Тогда выражение (2.37) для / го эксперимента примет вид: y , = a b x t. Условие минимальной среднеквадратичной погрешности (2.38) аппроксимации имеет вид: t n (2.39) (2.40) dF ^ (2.41) 11роведя необходимые преобразования, получим: 61 i n И <=! М (2.42) (2.43) Подставив в выражение (2.43) значение а из выражения (2.42) и проведя необходимые преобразования, получим: Произведя в выражении (2.42) и (2.44) обратную замену обозначений, введенных в выражение (2.38), получим: Выражения (2.45) и (2.46) позволяют использовать зависимость (2.37) для определения содержания растворенной воды в рапсовом метилэфире при любой температуре. Для этого не менее чем по трем точкам строится график указанной зависимости, который носит линейный характер (третья точка является контрольной). Это позволяет использовать существующие лабораторные методы определения суммарного содержания воды в рапсовом метилэфире (метод Фишера, гидрид-калыдиевый метод и др.) для определения содержания в нем свободной воды, которая оказывает непосредственное влияние на работу двигателя, а также с помощью выражения (2.9) прогнозировать изменение содержания растворенной воды в рапсовом метилэфире при изменении температуры этого продукта и воздуха (2.44) 1 1-П 1 (2.45) (2.46) 62 |