Проверяемый текст
Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во ТГУ, 2000.
[стр. 114]

114 Предположим также, что нечеткая цель задана как нечеткое множество Z в У, в то время как нечеткое ограничение представляет собой нечеткое множес тво Q в пространстве X .
Имея нечеткое множество 7, в У, можно найти нечеткое множество 7 в Х 9 которое индуцирует 7 в У.
Функция принадлежности 7 в У задается равенством следующего типа: //-(*) = //2(/(х)) (2.13) После этого решение К может быть выражено пересечением множеств 7 к ( ) .
Используя предыдущее соотношение, можно записать:
Ми(х) = р ж(/(х))А р 0 (х) п М ч Таким образом, случай, когда нечеткие цели и нечеткие ограничения задаются как нечеткие множества в разных пространствах, может быть сведен к случаю, когда они задаются в одном и том же пространстве.
Необходимо учитывать, что нечеткий подход не подменяет собой традиционные методы анализа, а лишь облегчает задачу лица, принимающего решения, позволяя не формулировать явно точные ограничения.
В
стандартной формулировке задача нечеткого математического программирования формулируется обычно как задача максимизации (или минимизации) заданной функции на заданном множестве допустимых альтернатив, которое описывается системой равенств или неравенств.
/(*)-> тах, (2.15) при эхом:
[стр. 166]

нечеткое множество Св пространстве Х.
Имея нечеткое множество G в Y, можно найти нечеткое множество⎯G в Х, которое индуцирует G в Y.
Функция принадлежности в Y задается равенством .
После этого решение D может быть выражено пересечением множеств и С.
Используя предыдущее соотношение, можно записать .

Таким образом, случай, когда цели и ограничения задаются как нечеткие множества в разных пространствах, может быть сведен к случаю, когда они задаются в одном и том же пространстве.
5.2.
Основные принципы управления многоуровневыми иерархическими системами В настоящее время вопросам принятия решений в сложных иерархических системах уделяется большое внимание как в нашей стране, так и за рубежом [68, 123, 155, 182, 264, 269, 271, 293, 299, 303, 316, 337, 344, 352].
К достоинствам иерархической структуры автоматизированного управления, в которой на нижнем уровне имеется большое количество несложных задач, а на вышестоящих уровнях небольшое число сложных задач, следует отнести (согласно зарубежным данным) снижение общей стоимости обработки информации в системе, повышение пропускной способности хост-машины в сети ЭВМ и устойчивость к отказам.
Критические для системы функции продолжают выполняться локальными системами управления при выходе из строя хостмашины или линий связи.
Теоретические вопросы построения систем многосвязной стабилизации параметров в замкнутых локальных контурах регулирования, полученных в результате декомпозиции исходной задачи оптимизации рассматриваются в работах [264, 269, 299].
Рассматриваемые системы имеют смешанную замкнуто-разомкнутую структуру и сочетают управления по отклонению и по возмущению.
При этом динамическая стабилизация параметров производится в основном замкнутым локальным контуром, а коррекция по низкочастотным (НЧ) возмущениям осуществляется системой верхнего уровня.
Разделение решения общей оптимизационной задачи между двумя взаимосвязанными уровнями может чаще всего производиться на основе гипотезы малости влияния режимных величин на условия материального баланса, позволяющей воспользоваться формальными схемами теории возмущений [74] (малость нелинейных слагаемых в моделях).
Общая задача оптимального управления иерархическими системами обычно ставится как статическая оптимизационная задача, т.к.
рассматривается задача функционирования производства на достаточно больших интервалов времени (сутки и более), во время которых динамикой протекания процессов можно пренебречь [74].
Высокочастотные возмущения материальных потоков, как предполагается в этом случае, отрабатываются системами автоматической стабилизации работы отдельных установок и диспетчерскими службами нижнего уровня.
Решение общей задачи управления всем

[стр.,195]

ГЛАВА 6.
АЛГОРИТМЫ НЕЧЕТКОГО ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 6.1.
Характеристика задач нечеткого математического программирования Классическое математическое программирование и его разновидности в значительной степени нормативная методология эффективного выбора.
Нечеткое же программирование выделяет естественную множественность неточно определенных целей, значений и ограничений.
При этом оптимальность определяется и в терминах поведения, и как качество, присущее решению.
Главная цель нечеткого математического программирования (НМП) помочь лицу, принимающему решение, разобраться в выдвинутых им допущениях.
Нечеткий подход не подменяет собой простейшего анализа в поисках разумной точности.
Он облегчает задачу лица, принимающего решения, позволяя ему не формулировать явно точные ограничения.
Вот
почему плодотворный обмен идеями между теорией нечетких множеств и классическим программированием может явиться значительным шагом к созданию новых методов.
Стандартная задача нечеткого математического программирования формулируется обычно как задача максимизации (или минимизации) заданной функции на заданном множестве допустимых альтернатив, которое описывается системой равенств или неравенств.
Например: , где Х заданное множество альтернатив, и заданные функции.
При моделировании в нечеткой форме реальных задач принятия решений в распоряжении исследователя математика могут оказаться лишь нечеткие описания функции f и ϕ, параметров, от которых зависят эти функции, да и самого множества Х.
Таким образом, задача стандартного математического программирования превратится в задачу нечеткого математического программирования.
Формы нечеткого описания исходной информации в задачах принятия решений могут быть различными; отсюда и различия в математических формулировках соответствующих задач нечеткого математического программирования.
Перечислим некоторые из таких постановок [179].
Задача 1.
Максимизация заданной обычной функции на заданном нечетком множестве допустимых альтернатив .
Задача 2.
Нечеткий вариант стандартной задачи математического программирования.
Пусть определена следующая задача математического программирования:

[Back]