|
Из данных, приведенных в табл. 64, видно, что в результате статистической обработки получены средние значения как внешнего критерия, так и информативных критериев, а также характеристика их стандартного отклонения. Эти характеристики будут использованы при последующем доказательстве правомочности математической модели прогнозирования успешности усвоения слушателями ВМедИ учебной программы дисциплины ОТМС. Для этой же цели послужат и результаты статистического анализа, представленные в табл. 65. 134 Таблица 65 Характеристика коэффициента множественной корреляции Я Я квадрат Скорректированный Я квадрат Стандартная ошибка оценки 0,810 0,655 0,649 0,360 примечание: Я-коэффициент множественной корреляции. Я квадрат коэффициент смешанной корреляции Для дальнейшей оценки приемлемости математической модели сравним стандартную ошибку оценки и стандартное отклонение значения внешнего критерия. Из данных, представленных в табл. 64 и 65, следует, что стандартная ошибка прогнозируемой оценки значительно меньше (в 1,7 раза) стандартного отклонения значения реальной оценки, проведенной экспертами в конце военно-профессиональной подготовки. Следовательно, с использованием регрессионной модели оценку можно предсказать существенно точнее, чем исходя из среднего значения и его стандартного отклонения. Так как известно, что Я коэффициент множественной корреляции отражает линейную корреляцию между наблюдаемыми и предсказанными моделью значениями зависимой переменной, то его высокое значение (более 0,8) указывает на сильную взаимосвязь. Я-квадрат коэффициент смешанной корреляции (возведённое в квадрат значение коэффициента множественной корреляции) это статистический показатель, суммирующий объяснительную способность уравнения. В данном |
профессиональной подготовки будущих офицеров медицинской службы запаса. Таблица 40. 144 Результаты статистического анализа внешнего и __________ информативных критериев__________ Среднее значение Стандартное отклонение Оценка экспертов 3,60 0,693 Социальное положение 6,42 2,515 I Средний балл в вузе 3,813 0,5103 Проф.-псих, отбор 3.82 0,683 Мотивация успеха 16,64 1,946 ВОМ 2,7273 1,13133 Средний балл в школе 4,5621 0,32195 Отжимание36,44 6,056 11одтягивание 7,58 1,321 Прыжки 202,22 13,746 Дисциплинированность 4,31 0,654 Общественная работа 3,03 1,063 Научная работа 3,51 0.599 Для этой же цели послужат и результаты статистического анализа, представленные в табл. 41. Таблица 41 Характерце гика коэффициента множественной регрессии R R-квадрат Скорректированный R-квадрат Стандартная ошибка оценки 0,831 0,691 0,633 0,420 Примечание: Rкоэффициентмножественной корреляции; R-кеадрат коэффициент смешанной корреляции Из данных, представленных в табл. 40 и 41, следует, что стандартная ошибка прогнозируемой оценки значительно меньше стандартного отклонения значения реальной оценки, проведенной экспертами в конце военнопрофессиоиальиой подготовки (в 1,65 раза). Следовательно, с использованием регрессионной модели оценку можно предсказать существенно точнее, чем исходя из среднего значения и его стандартного отклонения. Так как известно, что R коэффициент множественной корреляции отражает линейную корреляцию между наблюдаемыми и предсказанными моделью значениями зависимой переменной, то его высокое значение (более 0,8) указывает на сильную взаимосвязь. R-квадрат коэффициент смешанной корреляции (возведенное в квадрат значение коэффициента множественной корреляции) это статистический показатель, суммирующий объяснительную способность уравнения. В данном случае его величина показывает, что более чем две трети колебаний заранее объясняются моделью. Кроме того, определялся так называемый «остаток» разница между наблюдаемым и предсказанным моделью значением зависимой переменной, позволяющий проконтролировать нормальность вектора ошибок (путем построения гистограммы и графика распределения вероятностей остатков) рис. 10 и 11. 145 Зависимая переменная: реальная оценка Стандартизованный регрессионный остаток Рис.10. Гистограммы остатков При определении математической модели прогнозирования использовался метод многофакторного анализа с построением уравнений множественной регрессии. Решалась задача получения возможности прогнозировать значение зависимой переменной (успешности военно-профессиональной подготовки), «отталкиваясь» от значений нескольких независимых переменных (информативных критериев). Использовался метод принудительного включения переменных. Были получены коэффициенты параметров и составлено уравнение прогнозирования. Дальнейший статистический анализ показал, что стандартная ошибка прогнозируемой оценки значительно меньше стандартного отклонения значения реальной оценки, проведенной экспертами в конце военнопрофессиональной подготовки (в 1,65 раза). Следовательно, с использованием регрессионной модели оценку можно предсказать существенно точнее, чем исходя из среднего значения и его стандартного отклонения. Кроме того, так как известно, что коэффициент множественной корреляции отражает линейную корреляцию между наблюдаемыми и предсказанными моделью значениями зависимой переменной, то его высокое значение (0,831) указало на сильную взаимосвязь. При этом величина коэффициента смешанной корреляции (возведенное в квадрат значение коэффициента множественной корреляции) статистический показатель, суммирующий объяснительную способность уравнения показала, что более чем две трети колебаний заранее объясняются моделью. Определялся и так называемый «остаток» разница между наблюдаемым и предсказанным моделью значением зависимой переменной, позволяющий проконтролировать нормальность вектора ошибок (путем построения гистограммы и графика распре/1.елеиия вероятностей остатков). Установлено, что форма гистограммы достаточно близка к нормальной кривой, что свидетельствует о нормальности вектора ошибок (error term). Об этом же го164 |