Проверяемый текст
(Диссертация 2004)
[стр. 77]

шевого продукта-заменителя).
Вероятность того, что катастрофа произойдет на некотором шаге при условии, что ее не было на предыдущих шагах, не зависит от номера шага и равна
р.
Ожидаемый интегральный эффект здесь определяется следующим образом.
Заметим прежде всего, что вероятность того, что на шаге 1 "катастрофы” не произойдет, равна (1
р).
Вероятность того, что ее не произойдет ни на первом, ни на втором шаге, по правилу произведения вероятностей равна (1
р)2 и т.
д.
Поэтому либо до конца шага m "катастрофы" не произойдет и эффект проекта на этом шаге будет равен
Фш, либо такое событие произойдет и тогда этот эффект будет равен нулю.
Это означает, что математическое ожидание (среднее значение) эффекта на данном шаге будет равно
Фт •(1-р)т .
Суммируя эти величины с учетом разновременности, найдем математическое ожидание
чистого дисконтированного дохода проекта: Фож = Х Фт(г~ руП-(2.10) 0Ж т (1 + k)"' V J Из полученной формулы видно, что разновременные эффекты Фт обеспечиваемые "в нормальных условиях" (т, е.
при отсутствии катастроф), приводятся к базовому моменту времени с помощью коэффициентов ,
не совпадающих с "обычными" коэффициентами дисконта/ (1+к) р о в а н и Я //+к)„ .
Для того чтобы "обычное" дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение
(ко) — такое, что l + kD=(l +k )/(l-p ).
Отсюда получаем, что к0= (к + р) / ( 1 р).
При малых значениях р эта формула принимает вид к 0=(к + р), то есть в данной ситуации учет риска сводится к расчету NPV "в нормальных условиях", но с нормой дисконта, превышающей безрисковую норму дисконта на 77
[стр. 120]

Е.Г.
Непомнящий 120 В этом случае средние потери от неполучения предусмотренных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценариях покрываются средним выигрышем от получения более высоких доходов при благоприятных сценариях.
Пример 7.1.
Процесс функционирования объекта рассматривается как дискретный и начинается с шага (года)1.
Срок службы объекта неограничен.
На каждом m-м шаге объект обеспечивает получение неслучайного (годового) эффекта Фm.
В то же время проект прекращается на некотором шаге, если на этом шаге происходит «катастрофа» (стихийное бедствие, серьезная авария оборудования или появление на рынке более дешевого продуктазаменителя).
Вероятность того, что катастрофа произойдет на некотором шаге при условии, что ее не было на предыдущих шагах, не зависит от номера шага и равна
p.
Ожидаемый интегральный эффект здесь определяется следующим образом.
Заметим прежде всего, что вероятность того, что на шаге 1 «катастрофы» не произойдет, равна 1-p.

Вероятность того, что ее не произойдет ни на первом, ни на втором шаге, по правилу произведения вероятностей равна (1-p)2
и т.д.
Поэтому либо до конца шага m «катастрофы» не произойдет и эффект проекта на этом шаге будет равен
Фm, либо такое событие произойдет и тогда этот эффект будет равен нулю.
Это означает, что математическое ожидание (среднее значение) эффекта на данном шаге будет равно
Фmх(1-p)m .
Суммируя эти величины с учетом разновременности, найдем математическое ожидание
ЧТС проекта: .
Ф Ф m m m m ож )E1( )p1(     Из полученной формулы видно, что разновременные эффекты Фm, обеспечиваемые «в нормальных условиях» (т.е.
при отсутствии катастроф), приводятся к базовому моменту времени с помощью коэффициентов
(1-p)m /(1+E)m , не совпадающих с «обычными» коэффициентами дисконтирования 1/(1+E)m .
Для того чтобы «обычное» дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение
Ep, такое, что 1+Ep=(1+E)/(1-p).
Отсюда получаем, что Ep=(E+p)/(1-p).
При малых значениях p эта формула принимает вид Ep=E+p, подтверждая, что в данной ситуации учет риска сводится к расчету ЧТС «в нормальных условиях», но с нормой дисконта, превышающей безрисковую на величину «премии за риск», отражающей в данном случае (условную) вероятность прекращения проекта в течение соответствующего года.
7.6.2.
Интервальная неопределенность В случае, когда какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта производится по формуле ,Э)1(ЭЭ minmaxож  (7.6) где Эmax и Эmin – наибольший и наименьший интегральный эффект (ЧТС) по рассмотренным сценариям;

[Back]