|
105 Лишь небольшое количество значений собственных чисел велико. Это указывает на возможность сокращения общего числа анализируемых факторов модели транспортной задачи. Уже первые три общих фактора гасят 80% дисперсии, а четыре 90%. 3.2.3. Многокритериальная постановка задачи оптимизации транспортировки Приведенная выше постановка задачи выбора транспортной схемы предполагает использование множества критериев. Кроме того, в качестве стоимости также могут гарантия или риск транспортировки. При их использовании необходимо введение количественных шкал, определяющих гарантии или риск, что делает задачу менее формализованной. Одновременное удовлетворение нескольким (обычно противоречивым) критериям всегда приводит к компромиссам. Различные матрицы цен будут давать различные решения по организации транспортировки сырья и материалов. В результате необходимо использование современных методов формализации для решения таких задач. В общем случае задача многокритериальной оптимизации формулируется следующим образом. y,=Z(x)->/wax, i=l ..n множество критериев; xeD множество ограничений. Анализ эффективности решения использует отношение Парето: {VxiA2eQ} о {Vi=l..n} x,„>x2ln 3j0: xij0>x2j0, (3.23) или в общем случае: P(Q)=yeQ V/ -,(у Рх). (3.24) Множество Парето не дает однозначного решения, а лишь строит эффективную границу, поэтому на практике в основном используются процедуры взвешивания критериев. |
Для выявления взаимосвязи между всеми анализируемыми переменными воспользуемся методом факторного анализа. Анализируя все 1 2 факторов, получим график энергетических чисел, приведенный на рис.3.26. В таблице.3.5. приведены численные значения собственных чисел и проценты дисперсии (частный и накопленный). Процент дисперсии можно интерпретировать как процент информации об общей обстановке, который дает знание соответствующего фактора Таблица 3.5. Собств.число % дисперсии Накопл.ч. Накопл. % 1 4,433316 36,94430 4,43332 36,9443 2 2,880780 24,00650 7,31410 60,9508 3 2,177809 18,14840 9,49190 79,0992 4 1,253608 10,44674 10,74551 89,5459 5 ,901004 7,50837 11,64652 97,0543 Лишь небольшое количество значений собственных чисел велико. Это указывает на возможность сокращения общего числа анализируемых факторов модели транспортной задачи. Уже первые три общих фактора гасят 80% дисперсии, а четыре 90%. Многокритериальная постановка задачи транспортировки Приведенная выше постановка задачи выбора транспортной схемы предполагает использование множества критериев. Кроме того, в качестве стоимости также могут гарантия или риск транспортировки. При их использовании необходимо введение количественных шкал, определяющих гарантии или риск, что делает задачу менее формализованной. Одновременное удовлетворение нескольким (обычно противоречивым) критериям всегда приводит к компромиссам. Различные матрицы цен будут давать различные решения по организации транспортировки сырья и материалов. В результате необходимо использование современных методов формализации для решения таких задач. В общем случае задача многокритериальной оптимизации формулируется следующим образом. yi=fi(x)->max, i= l,.п множество критериев; xeD множество ограничений. Анализ эффективности решения использует отношение Парето {Vxi,X2 €Q} Х\Рх2 <=>{Vi=l..n} хц>Х2\.сл3j0:Xijo>X2 jo (3.37) или в общем случае Р(П)=уеQ V / -,(у Тх) (3.38) Множество Парето не дает однозначного решения, а лишь строит эффективную границу, поэтому на практике в основном используются процедуры взвешивания критериев. Чаще всего на их основе производят свертывание (агрегирование критериев) в единый интегральный показатель W(x). Ниже приведены некоторые виды сверток: Линейная свертка N W(x)='^Xif i(x) Xj>0 2 > ; = 1 i = l..w (3.39) / = 1 Мультипликативная N W (x)= X \f,(xt‘ x, . £ 0 2 ^ = 1 1 = 1..и (3.40) г=1 Обобщенная W(x ) = max (x) i Xi>0 i = 1..77 Если некоторые критерии i=l..m требуется увеличивать, a f i=m+l..n уменьшать, то в качестве обобщенного критерия можно взять f\ ■f 2'—-fm fr fnm+ 1 Jm+2 •••'fn |