109 Пусть у*=(у1*,у2*, ••• >Jn*) решение, тогда у* принадлежит эффективной границе в силу того, что выполняется: Эу>у^ => (3.35) ,-i i=i Анализ эффективной границы выполняется на основе положений: • максимум любой свертки принадлежит множеству Парето; • для любого решения х*еР найдется в семействе свертка, максимум которой сколь угодно близок к данной точке. График вариации весами критериев Рис. 3.11. Таким образом, при заданной структуре W свертки, вектор: А=(Х,Д2,...Дп) (3.36) полностью определяет решение, а задачу многокритериальной оптимизации, можно переформулировать как проблему поиска неизвестного вектора параметров Л. На каждой итерации процесса поиска компромиссного решения ЛПР производит некоторую поправку вектора Л с тем, чтобы, в конечном счете, найти такой вектор Л*, что: |
и матрица перевозок П = Ftr(C). Очевидно, что взвешенная сумма матриц цен будет матрицей цены. В то же время алгоритм транспортной задачи дает решение независимо от значений матрицы цен. Проводились эксперименты по сравнительному анализу решений, полученных по первой и второй стратегии. В некоторых случаях при различии транспортных схем общие затраты на транспортировку были одинаковы, а в некоторых нет. В общем случае приведенные варианты стратегий дают различные решения. Исследование эффективной границы решения задачи выбора оптимального плана выполняется на основании варьированием весов суммы В случае большего количества критериев (экспертов) необходима вариация всеми весовыми коэффициентами, определяющими приоритет каждого эксперта или стратегии транспортировки. Пусть y*=(yi*, yi*, ... , уп*) решение, тогда у* принадлежит эффективной границе в силу того, что выполняется Анализ эффективной границы выполняется на основе положений: • максимум любой свертки принадлежит множеству Парето • для любого решения х*еР найдется в семействе свертка, максимум которой сколь угодно близок к данной точке. Пусть N А=(Х\,%2 , •••, Хп) Хг>0 jу{(х) max /= 1 (3.48) (3.49) График вариации весами критериев ГЧ ЭЯ-Я нК РчН Критерий 1 Рис. 3.29. Таким образом, при заданной структуре W свертки, вектор Л=(^ь ^ 2 , ••• , ^п) (3.50) полностью определяет решение, а задачу многокритериальной оптимизации, можно переформулировать как проблему поиска неизвестного вектора параметров Л. На каждой итерации процесса поиска компромиссного решения ЛПР производит некоторую поправку вектора А с тем, чтобы, в конечном счете, найти такой вектор А*, что X* = argmaxW(X, А*) xeD (3.51) В некоторых случаях задачу с несколькими показателями удается свести к задаче с одним единственнымf \ , переводя остальные в ограничения / \ > т а х / 2>/2* , ... ,/n>/m*,U 1т+1*,•••,fn < fn * (3.52) Можно сказать, что в результате решение задачи выбора стратегии транспортировки будет принадлежать эффективной границе. Это с другой стороны объясняется тем, что метод использует максимум информации от всех экспертов, которые имеют практический опыт разработки стратегий транспортировки. |