|
113 3. Семейство экспериментов: £={е,}. Для получения дальнейшей информации о предположительности каждого состояния 0 из 0 можно провести некоторый эксперимент или проверку е из Е. 4. Пространство исходов: Z={z,}. Всякому возможному исходу каждого из допустимых экспериментов е поставлен в соответствие элемент z из Z. В процедуре используется предположение, пространство Z достаточно богато для того, чтобы содержать любое значение е из Е. Поэтому описание z будет частично повторять описание е. 5. Оценка полезности; м(-, •, ...,•) на £xZx^x0. Назначается полезность и(е, z, а, 0), выполняя эксперимент е, наблюдая его значение z, выбирая действие а и находя состояние 0. В оценку и входит стоимость (денежная или иная) эксперимента и стоимость последствия выбранного действия. 6. Оценка вероятности: РеД-, -е} на Zx0. Для каждого е из Е оценивается или вводится совместная вероятностная мера Pe,z{-, -е} на Zx0 (пространство возможностей). Совместная мера порождает четыре других вероятностных меры: a) маргинальную меру Р’е{-} или Р’о на пространстве состояний 0. Предполагается, что Р’е не зависит от е; b) условную меру Pz{-e, 0} или Рг^е на пространстве значений Z при заданных е и 0; c) маргинальную меру Pz{-e, 0} или Р2г на пространстве значений Z при заданном е и 0; d) условную меру P”g{z} или P”oz на пространстве состояний 0 при заданных е и z. Условие е опускается, поскольку используемая при этом информация о е войдет в описание z. При любом заданном е возможны три основных метода построения полной системы определенных выше мер. |
На практике такая ситуация всегда имеет место при приемке материалов от поставщиков, когда проводится технический контроль. Альтернативами являются либо полная, либо частичная проверка. Аналогичная ситуация происходит и при сдаче строительных объектах, возможными последствиями которой в результате недосмотра качества могут быть споры с заказчиками. Предполагается, что ЛПР исключает из внимания незаслуживающие внимания «действия» и сводит проблему выбора из хорошо определенного множества конкурирующих «действий». Кроме того, предполагается, что ЛПР намерен выбрать такое действие, которое логически согласовано с его мнением о предпочтительности последствий и об истинном состоянии дел на строительных объектах. Формализация модели При построении формальной модели необходимо построение следующих элементов и множеств. 1. Пространство действий: А={а1\ . Предполагается» что ЛПР намерен выбрать единственное действие а из области А допустимых действий. 2. Пространство состояний: © = { 0 i } . Предполагается, что последствие выбранного действия а зависит и текущего состояния, которое не может быть точно предсказано. Каждому возможному состоянию поставлен в соответствие некоторый элемент 0 из области 0 . 3. Семейство экспериментов: Е={еД. Для получения дальнейшей информации о предположительности каждого состояния 0 из 0 можно провести некоторый эксперимент или проверку е из Е. 4. Пространство исходов: Z={z;}. Всякому возможному исходу каждого из допустимых экспериментов е поставлен в соответствие элемент z из 2. В процедуре используется предположение, пространство Z достаточно богато для того, чтобы содержать любое значение е из Е. Поэтому описание z будет частично повторять описание е. 5. Оценка полезности; и(-, ... , •) на ExZxAxО. Назначается полезность и(е, z, а, 0 ), выполняя эксперимент е, наблюдая его значение z, выбирая действие а и находя состояние 0. В оценку и входит стоимость (денежная или иная) эксперимента и стоимость последствия выбранного действия. 6 . Оценка вероятности: P6;Z{-, -И на Для каждого е из Е оценивается или вводится совместная вероятностная мера Ре;2{-, *е} на Zx0 (пространство возможностей). Совместная мера порождает четыре других вероятностных меры: a) маргинальную меру Р’в{ } или Р’в на пространстве состояний ©. Предполагается, что Р’е не зависит от е\ b) условную меру Pz{-(e, 0} или PZe>е на пространстве значений Z при заданных г и 0 ; c) маргинальную меру Pz{-e, 0} или PZe на пространстве значений Z при заданном е и 0 ; d) условную меру Р” е{z} или P” eZна пространстве состояний 0 при заданных е й z. Условие е опускается, поскольку используемая при этом информация о е войдет в описание z. При любом заданном е возможны три основных метода построения полной системы определенных выше мер. 1. Если введена мера на Zx0, то все остальные четыре меры на Z и 0 могут быть в отдельности вычислены по ней. 2. Если введена маргинальная мера на 0 и условная мера на Z при совместная После этого маргинальная мера на Z и условная мера на 0 могут быть найдены по совместной мере. |