114 1. Если введена мера на Zx0, то все остальные четыре меры на Z и 0 могут быть в отдельности вычислены по ней. 2. Если введена маргинальная мера на 0 и условная мера на Z при каждом 0е0, то совместная мера на Zx0 может быть вычислена по ним. После этого маргинальная мера на Z и условная мера на 0 могут быть найдены по совместной мере. 3. Вторая процедура может быть обращена: если введены маргинальная мера на Z и условная мера на 0, то можно вычислить совместную меру на Zx0, а уже по ней построить маргинальную меру на 0 и условную на Z. Все три метода определения требуемых мер имеют практическую ценность. ЛПР стремиться непосредственно оценить те меры, которые в наибольшей степени основываются на его опыте, включающим в себя (но не исчерпываются этим) знание наблюденных относительных частот на Zx0. А для этих мер выводит уже все остальные. Введенная формализация позволяет привести проблему принятия решений к игровой ситуации с природой (случай). Заданы Е, Z, А, © и Pe;Ze. Как ЛПР выбрать е, а затем, имея наблюдаемое z, выбрать а, чтобы максимизировать ожидаемую полезность (минимизировать обобщенные затраты). Игра состоит из четырех шагов: ЛПР выбирает е, случай выбирает z, ЛПР выбирает а, и наконец случай выбирает 0. Игра завершена и ЛПР получает плату u(e, z, а, 0). В результате решения игровой задачи приходим к построению алгоритмов перераспределения объемов зон складируемых и перегружаемых материалов. На каждом этапе решается задача выбора стратегии оценивания или управления. Это приводит к процедуре, интерпретация которой иллюстрирована на рис.3.13. |
5. Оценка полезности; и(-, ... , •) на ExZxAxО. Назначается полезность и(е, z, а, 0 ), выполняя эксперимент е, наблюдая его значение z, выбирая действие а и находя состояние 0. В оценку и входит стоимость (денежная или иная) эксперимента и стоимость последствия выбранного действия. 6 . Оценка вероятности: P6;Z{-, -И на Для каждого е из Е оценивается или вводится совместная вероятностная мера Ре;2{-, *е} на Zx0 (пространство возможностей). Совместная мера порождает четыре других вероятностных меры: a) маргинальную меру Р’в{ } или Р’в на пространстве состояний ©. Предполагается, что Р’е не зависит от е\ b) условную меру Pz{-(e, 0} или PZe>е на пространстве значений Z при заданных г и 0 ; c) маргинальную меру Pz{-e, 0} или PZe на пространстве значений Z при заданном е и 0 ; d) условную меру Р” е{z} или P” eZна пространстве состояний 0 при заданных е й z. Условие е опускается, поскольку используемая при этом информация о е войдет в описание z. При любом заданном е возможны три основных метода построения полной системы определенных выше мер. 1. Если введена мера на Zx0, то все остальные четыре меры на Z и 0 могут быть в отдельности вычислены по ней. 2. Если введена маргинальная мера на 0 и условная мера на Z при совместная После этого маргинальная мера на Z и условная мера на 0 могут быть найдены по совместной мере. 3. Вторая процедура может быть обращена: если введены маргинальная мера на Z и условная мера на 0 , то можно вычислить совместную меру на Zx0, а уже по ней построить маргинальную меру на 0 и условную на Z. Все три метода определения требуемых мер имеют практическую ценность. ЛПР стремиться непосредственно оценить те меры, которые в наибольшей степени основываются на его опыте, включающим в себя (но не исчерпываются этим) знание наблюденных относительных частот на Zx0 . А для этих мер выводит уже все остальные. Введенная формализация позволяет привести проблему принятия решений к игровой ситуации с природой (случай). Заданы Е, Z, А, 0 и P e ,ZeКак ЛПР выбрать е, а затем, имея наблюдаемое z, выбрать а, чтобы максимизировать ожидаемую полезность (минимизировать обобщенные затраты). Игра состоит из четырех шагов: ЛПР выбирает е, случай выбирает z, ЛПР выбирает а, и наконец случай выбирает 0. Игра завершена и ЛПР получает плату u(e, z, а, 0 ) В результате решения игровой задачи приходим к построению алгоритмов перераспределения объемов зон складируемых и перегружаемых материалов. На каждом этапе решается задача выбора стратегии оценивания или управления. Это приводит к процедуре, интерпретация которой иллюстрирована на рис.3.33. Возможные варианты решений Рис. 3.33. |