|
26 наибольшее практическое значение находят методы диффузионной аппроксимации и методы декомпозиции СеМО. Идея метода диффузионной аппроксимации заключается в замене дискретного случайного процесса, характеризующего длину очереди в СМО, марковским процессом диффузионного типа с непрерывным множеством состояний, коэффициенты сноса и диффузии которого выражаются через параметры исходной модели, для чего используются два первых момента распределения интервалов поступления и времени обслуживания заявок в СМО. Особенно широкое распространение метод диффузионной аппроксимации получил при анализе замкнутых цепей массового обслуживания в условиях большой загруженности с параметрами, зависящими от состояния системы. Так в работе [43] исследуются асимптотические стационарные распределения, не опирающиеся на мультипликативное распределение в СеМО при неограниченном росте числа заявок и параметре обслуживания, зависящем от длины очереди. В [85] предлагается метод расчета одноканальной и многоканальной замкнутой СМО с переменной интенсивностью входного потока, основанный на свертке распределений между последовательными завершениями длительности обслуживания и остаточным распределением. Подход допускает многомерные обобщения, и его применяют для асимптотического анализа в условиях большой нагрузки замкнутых СеМО, допускающих мультипликативное представление стационарного распределения [98], если одну из СМО сети можно интерпретировать как конечный источник заявок, объем которого совпадает с общим числом заявок в сети. Основной вопрос, возникающий при применении любого приближенного метода, связан с оценкой близости получаемых приближений к точным результатам. Результаты по оценке точности |
т.д. Таким образом, одним из главных недостатков точных методов является то, что разрешимые модели либо неудачно представляют ключевые аспекты моделируемой системы, либо допущения, принятые для разрешимости модели резко снижают ее достоверность. Ослабление же допущений обычно приводит к необозримым по сложности или размерности вычислениям. Такие модели уже относятся к классу недопустимо медленных или неразрешимых (за “адекватно” короткое время невозможно получение точного решения или вообще неизвестны методы получения точного решения). Таким образом, основным критерием при отказе от точных и численных методов анализа и переходе к приближенным методам является либо большая погрешность моделирования, либо невозможность генерации результирующей модели. Приближенные методы существенно расширяют возможности исследования аналитических моделей транспортировки, погрузки, разгрузки и складирования. Среди них наибольшее практическое значение находят методы диффузионной аппроксимации и методы декомпозиции СеМО. Идея метода диффузионной аппроксимации заключается в замене дискретного случайного процесса, характеризующего длину очереди в СМО, марковским процессом диффузионного типа с непрерывным множеством состояний, коэффициенты сноса и диффузии которого выражаются через параметры исходной модели, для чего используются два первых момента распределения интервалов поступления и времени обслуживания заявок в СМО. В случае моделирования запасов сыпучих материалов (песок, гравий, и др.) использование непрерывной аппроксимации оправдано и из физических соображений. Особенно широкое распространение метод диффузионной аппроксимации получил при анализе замкнутых цепей массового обслуживания в условиях большой загруженности с параметрами, зависящими от состояния системы. Так в работе [66] исследуются асимптотические стационарные распределения, не опирающиеся на мультипликативное распределение в СеМО при неограниченном росте числа заявок и параметре обслуживания, зависящем от длины очереди. В [134] предлагается метод расчета одноканальной и многоканальной замкнутой СМО с переменной интенсивностью входного потока, основанный на свертке распределений между последовательными завершениями длительности обслуживания и остаточным распределением. Подход допускает многомерные обобщения, и его применяют для асимптотического анализа в условиях большой нагрузки замкнутых СеМО, допускающих мультипликативное представление стационарного распределения [111], если одну из СМО сети можно интерпретировать как конечный источник заявок, объем которого совпадает с общим числом заявок в сети. Основной вопрос, возникающий при применении любого приближенного метода, связан с оценкой близости получаемых приближений к точным результатам. Результаты по оценке точности гарантируют сходимость соответствующим образом нормированного процесса к диффузионному процессу. Декомпозиционные методы Рассматривая вопросы адекватности моделей транспортировки и погрузки в условиях рыночной экономики необходимо решение задачи снижения видимой сложности ее путем объединения отдельных структур строительной организации в подсистемы. При такой декомпозиции преследуется цель упростить анализ системы, рассматривая ее как слабо•ч связанную совокупность взаимодействующих подсистем. Распространенные алгоритмы декомпозиционного анализа основываются на: • точном или приближенном преобразовании структуры, и сведении задачи анализа исходной структуры предприятия к анализу подструктур; |