|
36 принятия решений [81]. В первом случае главное внимание уделяется алгоритмам поиска наиболее предпочтительных решений, во втором процедурам сохранения альтернатив. Рассмотрим случай, когда решение X определяется п параметрами (хь ... , х„) является вектором и область D чаще всего имеет континуальную мощность, т.е. рассматривается задача многокритериальной оптимизации. Решение Xt rnax = arg max q,(A) называется локально-оптимальным (предельным, экстремальным, маргинальным) [59] и определяет наилучшее решение только по i-му критерию без учета остальных. Решение JVeD является эффективным (парето-оптимальным, недоминирующим, неподчиненным [119]), если не существует решения ХеТ), для которого q,(A)> q,(Jf*) i=l..k и значение хотя бы одного критерия лучше (больше), нежели у X*. Совокупность всех возможных эффективных решений X* образует множество Парето (область компромиссов) Р. Этапы переходов в одношаговых и двухшаговых процедурах <Р " Рис. 1.2. |
транспортных и погрузочных средств, большим количеством объектов перевозок и т.д., не бывает единственного критерия оценки принятого решения. Таким образом, руководителю предприятия надо решать следующую многокритериальную задачу Q(X)=(qi(X),..., qn(X)) ->max XeD (1.1) D: hj(X)>0 j=l..m; X искомое решение; qi(X) (i=l..k) функция (критерий) качества решения X; hj(X)> ограничения, устанавливающие допустимую область D возможных изменений решения X. При большой мощности множества допустимых решений D (например в континуальном случае) задачу (1.1) обычно называют задачей векторной или многокритериальной оптимизации [54]. Если же число альтернативных решений в D невелико (10-г20), то ее называют задачей многоатрибутного принятия решений [33]. В первом случае главное внимание уделяется алгоритмам поиска наиболее предпочтительных решений, во втором процедурам сохранения альтернатив. Рассмотрим случай, когда решение X определяется п параметрами (xi, ... , хп) является вектором и область D чаще всего имеет континуальную мощность, т.е. рассматривается задача многокритериальной оптимизации. Решение Х\ 1ШХ = arg max qx(X) называется локально-оптимальным (предельным, экстремальным, маргинальным [99] и определяет наилучшее решение только по Ему критерию без учета остальных. Решение XeD является эффективным (парето-оптимальным, недоминирующим, неподчиненным [119]), если не существует решения XeD, для которого: qi(X)>qi(X*)i=l..k и значение хотя бы одного критерия лучше (больше), нежели у X*. Совокупность всех возможных эффективных решений X* образует множество Парето (область компромиссов) Р. одношаговых и двухшаговых процедурах Рис. 1.13. Удовлетворительными решениями Ху являются допустимые решения (XeD), которые по всем критериям не хуже заданных пороговых значений качества. Они не всегда являются эффективными. Формальным решением задачи является множество Парето Р. Для выбора наиболее предпочтительного решения X** необходимо получение и обработка дополнительной информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР). При использовании адаптивного подхода человеко-машинная процедура решения задач векторной оптимизации представляет собой последовательное уточнение наиболее предпочтительного решения X** (по мнению ЛПР) путем перехода от одной альтернативы Х**еР с учетом информации Ii, |