|
115 Существующие математические аппараты моделирования сложных технических систем не могут в полной мере обеспечить решение задач контроля и управления технологическими процессами, протекающими в структуре связанных элементов. Уравнения описания процессов не включают в себя рассмотрение структуры связей элементов, что затрудняет расчет изменений процессов при изменении структуры [160]. Системы алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений описывают состояние процессов (потоки величин откликов на приложенные воздействия в условиях сопротивления материальной среды, характер которого зависит от рассматриваемой области, решаемой задачи) в той или иной системах. Эти уравнения связывают воздействия и отклики через меру сопротивления, метрические характеристики, но составляют уравнения для какого-то одного способа соединения элементов, одной структуры. Отсюда следует, что две основные ветви описывают отдельно две наиболее важные стороны функционирования современных сложных систем, но не дают их единого описания. Для каждого нового способа соединения элементов системы (например, отдельных технологических этапов в процессе нефтепереработки) необходимо заново получать и решать уравнения поведения, описания процессов в системе. Такое описание необходимо для анализа изменений в поведении сложной системы при изменении структуры. Например, при отделении, разрушении, выходе из строя отдельных элементов или целых подсистем, при разделении системы на части необходимо быстро и в автоматическом режиме рассчитать изменения параметров процессов, величины откликов на приложенные воздействия в отдельных элементах системы, с тем, чтобы определить, где и в какой степени могут быть превышены критические значения показателей, которые могут привести к аварии. Понятия двойственных сетей (которые математически можно представить как геометрию нового типа, геометрию сложных систем) |
156 Глава 3. Математическая модель прогнозирования пожароопасных ситуации в технологических процессах объектов нефтепереработки. 3.1. Выбор и обоснование математической модели Рост интенсификации нефтеперерабатывающих производств делает необходимым автоматизацию систем управления технологическими процессами. В этой связи возрастает значение оснащения потенциально опасных установок автоматизированными системами управления технологическими процессами на базе современных средств микропроцессорной техники (программируемые контроллеры, управляющие ЭВМ и др.) [159]. Алгоритмическое и программное обеспечение сложных технических систем должно включать разработку математических моделей состояния процессов и структуры объекта автоматизации. Актуальность проблемы разработки таких моделей состоит в необходимости определять и динамически оценивать состояние системы, изменение параметров ее процессов при изменении структуры связей элементов, включая нарушения связей. Разрывание связей, разрушение каналов распространения потоков продуктов процессо происходит вследствие превышения критических показателей технологических параметров (температура, давление, и т.д.). Это требует расчета, оценки, наблюдения сравнения значений наиболее важных показателей с допустимыми значениями, или контроль превышения допустимых значении течение промежутка времени, которое может привести к аварии, либо контроль нарушении и аварий, при котором аварийный участок отключается от основного процесса с целью минимизировать количество вышедших из-под контроля параметров •II еспечить ликвидацию пожароопасной ситуации минимальными средствами [46]. чествующие математические параты моделирования сложных технических систем не могут в полной мере обеспечить решение задач контроля и управления технологическими процессами, протекающими в структуре связанных Уравнения описания •IIцессов не включают рассмотрение структуры связей элементов, что затрудняет расчет изменении процессов при изменении структуры [160]. Системы алгебраических, дифференциальных, 157 интегральных уравнений описывают состояние процессов (потоки величин откликов на приложенные воздействия иях сопротивления материальной среды, характер которого зависит от рассматриваемой области, решаемой задачи) в той или иной системах. Эти уравнения связывают воздействия и отклики через меру сопротивления, метрические характеристики, но составляют уравнения для какого-то одного способа соединения элементов, одной структуры. ветви описывают отдельно две наиболееОтсюда следует, что две основные ветви важные стороны функционирования современных сложных систем, но не дают их единого описания. Для каждого нового способа соединения элементов системы (например, отдельных технологических этапов в процессе нефтепереработки) необходимо заново получать и решать уравнения поведения, описания процессов в системе. Такое описание необходимо для анализа изменений в поведении сложной системы при изменении структуры. Например, при отделении, разрушении, выходе из строя отдельных элементов или целых подсистем, при разделении системы на части необходимо быстро и в автоматическом режиме рассчитать изменения параметров процессов, величины откликов на приложенные воздействия в отдельных элементах системы с тем чтобы определить, где и в какой степени могут быть превышены критические значения показателей, которые могут привести к аварии. В данном разделе представлены основы построения математических моделей яиде двойственных сетей, которые предназначены для одновременного описаниял как структуры, так и процессов в структуре сложной системы. Понятия двойственных сетей (которые математически можно представить как геометрию нового типа, геометрию сложных систем) щняют как структуру связей элементов, так и метрические отношения, определяющие процессы этой структуре. Таким образом, этот подход заполняет промежуток между структурными и метрическими методами, который растет с развитием сложных систем [160]. Метод двойственных сетей обеспечивает математическую основу тензорной ологии теории систем. Под тензором понимается актныи математический объект, который сам остается постоянным (шгвариантным), хотя его компоненты (проекции) меняются при изменении систем координат. Суть методологии состоит том, что в качестве объекта-тензора рассматривается |