|
128 из реактора. Транспорт, перенос сырья и катализатора осуществляется водяным паром. Введение ветвей переноса катализатора необходимо не только с точки зрения физических процессов, но и структуры сети, поскольку иначе потоки компонентов в реакторе и регенераторе окажутся замкнуты в одних и тех же точках (узлах), что не соответствует действительности. Жирные линии это ветви, через которые проходят материальные и тепловые потоки. Ветви I, 2, 3 представляют потоки сырья, водяного пара и катализатора в реакторе; ветви 6 и 7 потоки катализатора и встречного ему потока воздуха в регенераторе, ветвь 5 поток катализатора из реактора в регенератор, а ветвь 4 поток катализатора из регенератора в реактор. Стрелки указывают выбранные направления ветвей, которые в данном случае совпадают с направлениями движения тепловых и материальных потоков в ветвях. Тонкие линии со стрелками показывают выбранные в сети независимые замкнутые и разомкнутые пути, определяющие координаты векторов потоков, которые заданы в сети. Матрица преобразования путей от отдельных ветвей к сети с заданной структурой соединенных ветвей имеет вид: 1 2 3 4 5 6 7 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 I I I I m и j обозначают подматрицы преобразования замкнутых и разомкнутых путей. Матрица обратного преобразования путей от соединенных ветвей к отдельным ветвям (транспонированная к матрице преобразования компонент базиса разомкнутых путей (задает систему координат), примет вид: 1’ Г 3’ 4’ 5’ б’ 7 |
175 путь движения катализатора из регенератора в реактор и обратно; подача кокса, его сгорание и дымовые газы. В реакторе теплопотоки: сырья в реакторе, пара в реакторе, катализатора в реакторе, потерь тепла в реакторе, рисаикла в реакторе. В регенераторе теплопотоки: воздуха и дымовых газов в регенераторе, катализатора в регенераторе, потерь тепла в регенераторе, сгорания кокса в регенераторе. Эти девять элементов-ветвей в первом приближении описывают основные потоки тепла в системе. Каждая ветвь в отдельности представляет потоки тепла, которые возникают от собственных источников системы. Их величины зависят от массового переноса компонентов и энтальпии при данной температуре. При соединении в сеть элементов (узлов системы) потоки тепла в каждом из них, а также в каждом из путей, которыми они оказались связаны, зависят уже остальных источников воздействия. Рассмотрим более простую сеть из 7 ветвей, которая представляет систему реактор-регенератор (рис. 3.8.). Реактор представляют три ветви: потоки сырья,♦ водяного пара и катализатора; регенератор потоки катализатора и воздуха, а также две ветви, представляющие собой подачу катализатора в реактор и отвод катализатора из реактора. Транспорт (перенос сырья и катализатора) осуществляется водяным паром. ,ение ветвей переноса катализатора необходимо не только с точки зрения физических процессов, но и структуры сети, поскольку иначе потоки компонентов в реакторе и регенераторе окажутся замкнуты в одних и тех же точках (узлах), что не соответствует действительности. Жирные линии это ветви, через которые проходят материальные и тепловые потоки. Ветви 1, 2, 3 представляют потоки сырья, водяного пара и катализатора в реакторе; ветви 6 и 7 потоки катализатора и встречного ему потока воздуха в регенераторе, ветвь 5 поток катализатора из реактора в регенератор, а ветвь 4 поток катализатора из регенератора в реактор. Стрелки указывают выбранные направления ветвей, которые в данном случае совпадают с направлениями движения тепловых и материальных потоков в ветвях. Тонкие линии со стрелками показывают выбранные в сети независимые замкнутые и разомкнутые пути, определяющие координаты векторов потоков, 177 которые заданы в сети. Матрица преобразования путей от отдельных ветвей к сети с заданной структурой соединенных ветвей имеет вид: С“а С°о 1’ 2’ 3’ 4’ 5’ 6’ 7’ 1 2 3 4 5 6 7 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 m J m и j обозначают подматрицы преобразования замкнутых и разомкнутых путей. Матрица обратного преобразования путей от соединенных ветвей к отдельным ветвям (транспонированная к матрице преобразования компонент базиса разомкнутых путей, которая здесь задает систему координат) имеет вид: С Gt __ /~,0 а’ — а 1 2 3 4 5 6 7 1’ 2’ 3’ 4’ 5’ 6’ Т 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 Аа’а д=(Са’а)-‘ m J разомкнутых путей пути 5 ■, 6 , 7 , подматрица которых справа отделена двойной чертой и будет обозначена как A at. Эта подматрица обеспечивает все преобразования величин сети между отдельными ветвями и соединенной сетью. С помощью Aa at проведем расчет тепловых потоков Qa> в разомкнутых путях и затем Qac в отдельных ветвях заданной сети при данном та температурном режиме, используя вектор источников узловых воздействий I Мa (массовых расходов компонент в узлах сети) и матрицу энтальпий отдельных етвей gaf} (которые ветви имели бы при заданной температуре). Вектор узловых воздействий имеет 1 2 3 4 5 6 7 I1 I2 i' Вектор воздействий путях соединенной сети получим по формуле * преобразования компонент контравариантного вектора: Г* IaAa at Ia |