|
130 источников тепла, является внутренним, контурным источником и будет рассчитано в рамках подсети замкнутых путей. Вектор узловых воздействий имеет вид: 1° 1 “Г 1^ Вектор воздействий в путях соединенной сети получим по формуле преобразования компонент контравариантного вектора: 1“ = 1а Аа а1 = 5’ 6’ Т 12 3 4 5 6 7 I1 112 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 5’ 6’ 7’ тг и Матрица термодинамических потенциалов (энтальпий) отдельных ветвей ga^ имеет ненулевые элементы только на главной диагонали, поскольку эти показатели не влияют друг на друга. Матрица энтальпий независимых разомкнутых путей соединенной сети g°p получается по формуле преобразования компонент дважды контравариантного тензора: а а’Р’ = Аа’ оарАа’ =g П Q, g Л а 5’ 6’ Т -1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 7е р" g" pw 6’ 7’ 1 1 1 -I -1 1 1 -1 1 5’ = 6’ Т 5’ 6’ r g"+g” g44 -g44 g44 g"+ ga + g” + g44 -g44 -8И -g44 g“+g66+g” |
178 1 2 3 4 5 6 7 Г 1^ 1 2 3 4 5 6 7 5’ 6’ Т 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 5’ 6’ f+I2 Т I Матрица термодинамических потенциалов (энтальпий) отдельных ветвей gaf имеет ненулевые элементы только на главной диагонали, поскольку эти показатели не влияют друг на друга. Матрица энтальпий независимых разомкнутых путей соединенной сети ga р получается по формуле преобразования компонент дважды контравариантного тензора: ga р = Aa at gaP Аа а 5’ 6’ Т 1 2 3 4 5 6 7 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 gH §22 g33 g44 g55 g gl 1 2 3 4 5’ 6’ Т 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 5 6 7 5 6 7 У = 6’ 7’ 5’ б’ 7’ g44+g55 g44 -g44 g44 g’^g^+g^+g44 -g44 -g44 -я" g44* g66+g77 Физический смысл данной матрицы в том, что она по главной диагонали перечисляет ветви (их сопротивления), составляющие независимые замкнутые пути, контуры в двойственной сети (где каждому разомкнутому пути заданной сети соответствует контур). Внедиагональные элементы, в данном случае g44, показывают ветви, общие для двух соответствующих контуров; знак + указывает, что данные пути проходят эту ветвь в одном направлении, а знак противоположных направлениях. что Для решения задачи сети надо найти обратную к этой матрице и умножить ее на вектор 1“ воздействий в разомкнутых путях. В символьной форме обратная матрица к матрице энтальпий базиса независимых разомкнутых путей в соединенной сети имеет вид: (g“р ) •’ = |